研究生结构工程弹塑性力学CH9PPT学习教案

1、会计学1研究生结构工程弹塑性力学研究生结构工程弹塑性力学CH9第1页/共52页第2页/共52页zxzxyxzzyzyzxzyyxyxyzyxxGEGEGE111111ijkkijijEG21（9-1） （9-1） 第3页/共52页ijkkijijEG21iiG3iiG（9-1）（9-2） （9-3） （8-12） 由式（9-1） 可以得出 )(22121G)(23232G)(21313G代入应力强度表达式2132322212i213Ji213232221i32GG第4页/共52页222222132322212i23323234zxyzxyxzzyyxJ2132322212i213Ji21323

2、2221i32GG第5页/共52页iiG3zxzxzzyzyzyyxyxyxxGSGeGSGeGSGe121121121ijijSGe21ijiiijeS32（9-4） （9-4） （9-5） （9-5） （9-6） KmiiiiEv21Ev21（9-5）式中只有五个方程是独立的，需要补充（9-4）式，才与（9-1）式等价。 )21 (3EK第6页/共52页ijijGde2dS mm3Kdd（9-7） （9-8） ijijSGe21KmijijSGedd21mmKdd31第7页/共52页第8页/共52页第9页/共52页 第10页/共52页pijijije emmmKK31或者第11页/共52页

3、ijijSejjSeconstG21ii23第12页/共52页有关，可根据该种材料的单向拉伸试验来确定。 iiii第13页/共52页ijiiijSe23iiiiE21 ii（9-9） （9-10） （9-11） 小弹塑性全量理论本构方程小弹塑性全量理论本构方程 ijiiijijSK2331mijiiijijeK323m（9-12） 第14页/共52页第15页/共52页第16页/共52页0ij ,ijF)uu(i , jj , iij21)(2331iiijiiijmmSeK（9-15）（9-13）（9-14）ijijfn iiuu 第17页/共52页第18页/共52页第19页/共52页21ii

4、niiA第20页/共52页第21页/共52页*EmmijijKeGS32mmmmmijijijijijijijijKKeGSSSSeee332第22页/共52页第23页/共52页第24页/共52页)0(dddijijS第25页/共52页第26页/共52页pijijeijdddpijijddpijijdd第27页/共52页0piipdd第28页/共52页ijpijSdde0piidijpijSddijijSdd不计弹性应变不计弹性应变 式中式中dd也是非负的比例因子，随载荷及点的位置而改变。在同一载荷同一点对各个方向而言是常数。也是非负的比例因子，随载荷及点的位置而改变。在同一载荷同一点对各个方

5、向而言是常数。 （9-28）第29页/共52页dddddddxzpxpzzypzpyyxpypxddddzxpzxyzpyzxypxy2222zx2yz2xy2xz2zy2yx22pzx2pyz2pxy2pxpz2pzpy2pypx6dddd23ddddddijpijSdd第30页/共52页222229ddipi2zx2yz2xy2xz2zy2yx22pzx2pyz2pxy2pxpz2pzpy2pypx6dddd23ddddddip23idd2/12222222332pzxpyzpxypxpzpzpypypxpidddddddddd称为“等效塑性应变增量” 第31页/共52页szxyzxyxz

6、zyyxi2/1222222621spi23ddsi第32页/共52页sizxzxyzyzxyxyzzyyxxzxzxzzyzyzyyxyxyxxSSSSSS23222222ddddddddddddddddddddd并有或者写成0dddzyx（9-29） ijijSdd第33页/共52页第34页/共52页第35页/共52页ijeijSGedd21pijeijijeeedddijpijSeddijijijSSGeddd21mmKdd31下面将针对不同材料不同材料来确定比例系数d第36页/共52页ijijijSSGeddd21zxzxzxzzzyzyzyzyyyxyxyxyxxxd2dG1dSdd

7、SG21ded2dG1dSddSG21ded2dG1dSddSG21de（9-34）第37页/共52页222222223121SzxyzxyzyxSSSJ采用Mises屈服条件，为了便于确定d，将其写为0d2d2d2dSSdSSdSSzxzxyzyzxyxyzzyyxx以Sx、Sy、Sz分别乘方程（9-34）的左三式，以xy、yz、xz分别乘（9-34）的右三式并相加，再利用（a）、（b）式，即可得出 （a）（b）zxzxyzyzxyxyzzyyxxSeSeSeSddddddd232第38页/共52页zxzxyzyzxyxyzzyyxxSeSeSeSddddddd232zxzxyzyzxyxyzzyyxxdddddeSdeSdeSdW如令 在此dWd为形状改变比能增量,在塑性变形中dWd恒大于零,从而由式(c)有2sd2dW3d（d）第39页/共52页mmijsdijijKSWSGeddddd3123212ijsdijijmijSWSGK2232131dddd理想弹塑性材料的增量型本构方程 （9-35）（9-35） 第40页/共52页0d0d0d第41页/共52页第42页/共52页第43页/共52页图9-3 稳定材料和不稳定材料1. 1. 稳定材料和不稳定材料稳定材料和不稳定材料 第44页/共52页第45