八年级数学下----等腰三角形和等边三角形培优练习题精编版

1、最新资料推荐八年级数学下一-等腰三角形和等边三角形培优练习题一、填空选择题：1 .如下图1,等边ABC勺边长为3,P为BC上一点，且BP=1,D为AC上一点，若/AP氏60则CD的长为（）A.3B.-C.1D.323242 .如上图2,4ABC中,DE分别是BGAC的中点，BF平分/ABC交DE于点F,若BO6,5则DF的长是（）（A）2（B）3（C）-（D）423 .如上图3,点A的坐标是（2,2）,若点P在x轴上，且APC®等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A.（4,0）B.（1.0）C.（-2、也，0）D.（2,0）cA（第6题）4.如上图1,AB=AC,B5BC,若/A=4

2、0°,则/ABD的度数是（）BA.20oB.30oC.35oD.40。5 .如上图2,4ABC中，AB=AO6,BO8,AE平分么BACcBC于点E,点D为AB的中点，连结DE则BDE的周长是（）A.7+75B,10C,4+2mD.126 .如上图3,在ABC中，AB=AQ/A=36°,BDCE分别是ABCBCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）（A）5个（B）4个（C）3个（D）2个7 .在等腰4ABC中，ABAC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A.7B.11C.7或11D.7或108 .等腰三角形一腰上的高与另

3、一腰的夹角为30。，腰长为4cm,则其腰上的高为cm.9 .已知等腰ABC的周长为10,若设腰长为x,则x的取值范围是.10 .在ABC中，AB=ACAB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,最新资料推荐则/B等于度.11 .如下图1,过边长为1的等边ABC勺边AB上一点P,彳PnAC于E,Q为BC延长线上一点，当PA=CQW,连PQfcAC边于D,则DE的长为（）A.1B.1C.2D.不能确定32312 .如下图2,等腰ABC中，AB=AC/A=20°。线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则/CB曲于（）A、80°B、70

4、6;C、60°D、50°13 .如上图3,4ABC内有一点D,且DA=DB=DC若/DAB=20,/DAC=30,贝U/BDC勺大小是（）A.1000B.800C.700D.5014 .已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则下列四个数中，第三条边的长是（）A.8B.7C.4D.3连接BD若BDF分/ABC则下列结15 .如下图1,在ABC,D,E分别是边ACAB的中点,C.BG=2ADD.BDLAC论错误的是（）A.BG=2BEB./A=/EDA已知A、B是两格点，如果C也是图16.如上图2所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.中的格点，且使得ABC为等腰三角形,则点

5、C的个数是（）A. 6B. 7C. 8D. 917、如上图3,把等腰直角ABC&BD折叠，使点A落在边BC上的点E处.下面结论错误的是（）A.AB=BEB.AD=DCC.AD=DED.AD=EC18 .已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组2X-y3，则此等腰三角形的周长为（3x2y8,A.5B.4C.3D.5或419 .如图，点C是线段AB上的一个动点，ACDffizBCE是在AB同侧的两个等边三角形，DMEN最新资料推荐分别是ACDffiBCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动（不与点A,B重合），连接DE得到四边形DMNE这个四边形的面积变化情况为（）（A）逐渐

6、增大（B）逐渐减小（C）始终不变（D）先增大后变小A20 .如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC已知点E、F分别是边ARAC的中点,量得EF=5米，他想把四边形BCFEffl篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（）A、15米B、20米C、25米D、30米21 .如图1,ABCt,AC=AD=BD/DAC=80。则/B的度数是（A40°B.35°C.25D.20°22 .已知：AB。，AB=ACx,BC=6则月长x的取值范围是（A0x3B,x3C.3x6D,x623 .已知等腰三角形的一个内角为70°,则另外两个内角的度数是（）A.55°

7、,55°.B.700,40°C.55°,55°或70°,40°D,以上都不对24 .如下图1,小红作出了边长为1的第1个正ABC,算出了正A1B1C1的面积，然后分别取AiBG三边的中点A,B2,G,作出了第2个正4RG,算出了正A2B2G的面积，用同样的方法，作出了第3个正AbRQ,算出了正AB3G的面积，由此可得，第8个正ARG的面积是（）JOAJOA/oArOAA3r1、7B3z8C317D3J、8A（）B.（一）C（）D（）4242444425 .如上图2所示，已知AABCftADCE匀是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上

8、，AE与BD交于点0,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连结OCFQ则下列结论：最新资料推荐AE=BDA氏BFFG/BE/BO秘/EOC其中正确结论的个数（）A.1个B.2个C.3个D.4个26 .如上图3,ZXABC中,DE垂直平分AC交AB于E,/A=30°,/AC=80°,贝叱BCE.27 .等腰三角形的两边长为4、9,则它的周长是A.17B.17或22C.20D.2228 .如下图3,将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小正三角形

9、按同样的方式进行分割，,则得到的第五个图中，共有个正三角形.29 .如上图1,等边ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+C的最小值为30 .如上图2,在ABC,AB=AC=13BC=10D是AB的中点，过点D作DELAC于点E,则DE的长是31 .如下图1,等腰三角形ABC中，已知A五AC/A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,则/CBD的度数为13,32.如上图2,在4ABC中，ABAC点E,则DE等于)A.”13BC10,1513点D为BC的中点,空C.13DEDE7513AB,垂足为33.如果一个等腰三角形的两边长分别是

10、5cm和6cm,那么此三角形的周长是A.15cmB.16cmC.17cmD.16cm或17cm34 .边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为.35 .已知等边ABC中，如上图3,点D,E分别在边AB,BC上，把BDE&直线DE翻折，使点B落在点B，处,DB，,EB，分别交边AC于点F,G,若/ADF=8O,WJ/EGC勺度数为36 .在等腰RtzXABC中，/C=90°,Aa1,过点C作直线l/AB,F是l上的一点，且AB=AF,最新资料推荐则点F到直线BC的距离为37 .如下图1,等边三角形ABCt,DE分别为ABBC边上的两个动点，且总使AD=BEAE与CD交于点

11、F,AGLCDT点G,则吧AF38 .如上图2,在ABC中，AB=AC/BAC勺角平分线交BC边于点D,AB=5BC=6则AD=39 .等腰三角形的周长为14,其一边长为4,那么，它的底边为.二、解答题1 .如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，/CA&/CB氏15°,E为AD延长线上的一点，且CE=CA(1)求证：DE平分/BDC(2)若点M在DE上，且DC=DM求证：ME=BD2 .如图，在等腰三角形ABC中，/ABC=90,D为AC边上中点，过D点作DE!DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4FC=3求EF长.最新资料推荐3 .如图，等边ABC中，AO是/BAC的角平

12、分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边ACDE连结BE(1)求证：zACDiBCE(2)延长BE至Q,P为BQ±一点，连结CRCQ®CP=C岸5,若BC=8时，求PQ的长.4 .已知：如图，锐角ABC的两条高BDCE相交于点0,且OB=OC(1)求证：ABC是等腰三角形；(2)判断点0是否在/BAC的角平分线上，并说明理由。5 .已知：在ABC中，AC=BC,/AC母90°,点D是AB的中点，点E是AB边上一点。(1)直线BF垂直于CE于点F,交CD于点G(如图)，求证：AE=C。(2)直线AH垂直于CE于，垂足为H,交CD的延长线于点M(如图)，找

13、出图中与BE相等的线最新资料推荐段，并说明6 .(1)如图，已知ABAC,ADAE.求证BDCE.7 .如图，点E,F在BC上，BE=CF,/A=/D,/B=/C,AF与DE交于点O.(1)求证：A五DC(2)试判断OEF勺形状，并说明理由.8、如图，ACDffiBCE®是等腰直角三角形，/AC氏/BC口90°,AE交DC于F,BD分别交CEAE于点GH。试猜测线段AE和BD的位置和数量关系,并说明理由.最新资料推荐图1299 .如图，ACB和BCD都是等腰直角三角形，/ACBWECD=90,D为AB边上一点。(1)求证：AC图BCD(2)若AD=§BD=1?求D

14、E的长。10 .如图128所示，D为ABC的边AB的延长线上一点，过D作DFLAG垂足为F,交BC于E,且B4BE,求证ABC是等腰三角形.11、如图129所示，在4ABC中，ZACB=90,CDLAB于点D,点E在AC上.CE=BQ过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F,求证AB=FC.最新资料推荐12 .如图，点E、C在BF上，BF=FC/AB®/DEF=45°,ZA=ZD=90°.(1)求证：AB=Df(2)若AC交DE于M且AB=V3,ME./2,将线段CEgg点C顺时针旋转，使点E旋转到AB上的G处，求旋转角/ECG勺度数.13 .如图，已知ABC中，

15、ABAC10厘米，BC8厘米，点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，4BPD与4CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使ZXBPD与4CQP全等？(2)若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？14 .如图，已知等边三角形ABC中，点D,E,F分别为边AB,ACBC的中点，M为直线BC上动点，DM时等

16、边三角形(点M的位置改变时,DM也随之整体移动)最新资料推荐(1)如图，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上?都请直接写出结论，不必证明或说明理由；(2)如图，当点M在BC上时，其它条件不变，(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由；(3)若点M在点C右侧时，请你在图中画出相应的图形，并判断(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立？请直接写出结论，不必证明或说明理由.图图图15 .如图1,在等边ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合)，连2gBP将4AB喷点P按顺时针方向旋转a角(0。<a<180°),得到ABP,连结AA,射线AA分别交射线PR射线BB于点E、F.(1)如图1,当00<a<60°时，在a角变化过程中，BEF与ZXAEP始终存在关系