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文档简介

1、利用导数求最值利用导数求最值与与不等式的证明不等式的证明专题复习：专题复习：郑州四中郑州四中:李应顺李应顺1.;2021-03-28问题情境：问题情境： 例1 求函数 在区间 上的最大值和最小值. 5224xxy2 , 02 (1)(1)一般地一般地,函数的最值在哪函数的最值在哪 些点处取得？些点处取得？ （2）利用导数求可导函数最值）利用导数求可导函数最值的一般步骤是什么？的一般步骤是什么？ （3）求函数最值常用的方法有）求函数最值常用的方法有哪些？哪些？方法总结：方法总结：3 探索研究：探索研究： .,1ln的最大值求已知函数例xfxxxf 24 一题多变一题多变.1lnxx 求证：已知,

2、-1x5简评：简评： 利用转化的思想，将不等利用转化的思想，将不等式的证明等问题转化为函数的式的证明等问题转化为函数的最值问题，是证明不等式的一最值问题，是证明不等式的一个常用方法，此时一般需要构个常用方法，此时一般需要构造一个函数，充分利用构造的造一个函数，充分利用构造的思想和方法思想和方法. .6 巩固迁移：巩固迁移：式吗？你能以此构造一个不等的最值时，求函数当：练习.sincos)(2 , 01xxxxfx7巩固迁移：巩固迁移： 练习练习2：已知：已知 , ,求函求函数数 , , 的的最值最值 0a axexxf2, 0 x8本节课复习了利用导数求最值的方法本节课复习了利用导数求最值的方

3、法及其简单应用及其简单应用-有关不等式的证明求函有关不等式的证明求函数最值的方法虽多，但利用导数求最值，数最值的方法虽多，但利用导数求最值，是一个通法，它的适用范围最广尤其是是一个通法，它的适用范围最广尤其是解决由几个基本函数混合而成的有关函数解决由几个基本函数混合而成的有关函数最值问题，或有关不等式的证明问题时，最值问题，或有关不等式的证明问题时，更离不开导数这个工具同学们一定要夯更离不开导数这个工具同学们一定要夯实基础，会求导，会求单调区间，会求极实基础，会求导，会求单调区间，会求极值，会求最值，更要会用普遍联系的观点，值，会求最值，更要会用普遍联系的观点，转化划归的思想，转化划归的思想， 来解决如不等式的证明来解决如不等式的证明等实际问题等实际问题. 小结：小结：9 思考题：思考题： 2ln22,0,lnabbafbfafbaxxxf证明：设已知函数10谢谢谢谢大家大家11 作业题：作业题： )2(2312.

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