青岛版六年制数学六年级下册《3-7 用正、反比例解决实际问题（1）》教案教学设计小学公开课

1、7用正、反比例解决实际问题（1）n 教学内容教材 P4950用正、反比例解决实际问题n 教学提示该信息窗用一个特写的镜头呈现了汽车运输啤酒的情境。通过介绍啤酒装箱中的有关数据，引导学生提出有关用比例知识解决的问题，学习用比例知识解决实际问题。教学中应 引导学生加强对比，找出在解答方法上的相同和不同之处，让学生掌握用正、反比例知识解 决问题的思路和方法。n 教学目标1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比 例意义的理解；3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。n 重点、难点重点：掌

2、握用正比例的方法解答应用题。难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。n 教学准备教具：课件学具：预习n 教学过程（一）新课导入：谈话：同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，并且早已成为全国乃至全世 界的名牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。设计意图：从学生生活中熟悉的事物引入，激发学生参与学习的兴趣，然后引导学生观察情境，主动搜集相关数学信息，自主提出问题。（二）探究新知：1、仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么

3、数学问题？ 预设：（1）每个箱子能装多少瓶啤酒？（2）480 瓶啤酒需要多少个箱子？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：480 瓶啤酒需要多少个箱子？ 下面我们先来解决“480 瓶啤酒需要多少个箱子？”课件出示第一个红点例题。2、探究交流，获得新知（ 1） 独立思考： 这个问题可以怎样解决？设计意图： 独立思考是高年级学生必须具备的学习习惯。养成独立思考的习惯可以有助于学生很好的理解题意，正确解答。（2） 交流想法：a:可能出现学生利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装 480 瓶啤酒需要几个箱子，列式为 480÷（24÷2）；b:如果学生出现用比例知

4、识解决，就请这个同学为大家讲讲他的想法；c:如果没有用比例知识解决的，教师启发：还有没有别的方法也可以解决这道题呢？我 们已经学习了比例，能不能用比例的知识来解答呢？设计意图：充分发挥学生自主能动性，放手让学生自己去独立解决问题，在解决问题过 程中关注学生充分利用数学信息的能力，以旧带新的能力。（3） 获取新知出示课件并讨论：1 题目中相关联的两种量是 和 。2 一定， 和 成 比例关系。谈话：你能列出比例吗？引导学生独立完成。展示结果：解：设装 480 瓶啤酒需要 x 个箱子。24：2=480：x24x=480×224x=960 x=40口头检验。答略。设计意图：充分借助正比例的意

5、义理解题意，发挥学生间互助的作用解决问题。 3、概括小结谈话：:我们在用比例解决问题时要注意什么？（两种相关联的量要成正比例关系）:用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？（a 分析判断 b 找出列比例式所需的相等关系 c 设未知数列等式 d 求解 e 检验写答语）学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。补充练习：2 个箱子能装 24 瓶啤酒，40 箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）（关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正 比例）学生自主完成，集体交流。设计意图：通过将例题稍作改变补充练习，帮助学生进一步巩固用正比例知识解决问题 的思路和方法。（三）巩固新知：自主

6、练习第 1 题：用比例解。想一想：“照这样的速度” 是什么意思？ 学生判断并讨论：哪两种量成正比例关系？第 7 题：明确汇率一定，汇款额与汇费成正比例。学生独立思考，并解决。（四）达标反馈1、判断下面各题中的两个量是否成正比例？并说明理由、（1） 苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。（2） 打字员每小时打的字数一定，打字总数和时间。（3） 正方形的周长和边长。（4） 小新跳高的高度和他的身高。（5） 订阅当代小学生的份数和总价数。（6） 小明花去的钱数和剩下的钱数。2、只列式不计算。（1） 买 3 张青岛到高密的汽车票要 270 元，买同样的车票，两个人去要多少钱？如果再带 3 个人去一共要

7、花多少钱？（2） 把 2 米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是 1.6 米，同时量得旁边电线杆的影长是 4.8 米。这根电线杆高多少米？谈话：从第（2）题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗？ 3.拓展练习。一个公司，男职员和女职员的人数比是 5：3，男职员有 45 人，女职员有多少人？（用比例解）边长为 6 米的正方形教室要用地砖 360 块，用同一种地砖，边长为 9 米的教室需要用砖多少块？答案：1、（1）、成正比例（2）、成正比例（3）、成正比例（4）、不成正比例（5）、成正比例（6）、不成正比例2、（1）、270÷3×2、270÷3×5（2）

8、、4.8÷（1.6÷2）3、（1）、解：设：女职工有 x 人5:3=45：x X=27答：女职工 27 人（2）、6×6×360÷（9×9）=160（块）答：需要 360 块设计意图：通过多种形式的练习，训练了学生应用正比例知识解决问题的能力，树立数学练习一题多解的意识。（五）课堂小结这节课你有哪些收获？还有哪些遗憾？（六）布置作业第 1 课时1、选择如右图所示，三角形 a 边上的高是 b， c 边上的高是 d，e 边上的高是 f。下列比例中（）不成立。A、a：c=d：bB、a：c=b：dacC、 d =bbdD、c =a表示 x、y

9、 成正比例关系的式子是（）。A、xy=kB、xy=kC、x=kyD、k x=y2、应用 向新农场要收割 720 亩水稻，开始 4 天收割水稻 120 亩，照这样计算，要将水稻全部收割完，一共要多少天？（用比例方法解）六年级同学做广播体操，每行站 20 人，正好站 12 行。如果每行站 16 人，站多少行？（用比例方法解答 ） 榨油厂用 200 千克黄豆可以榨出 26 千克豆油。照这样计算，用 3 吨黄豆可以榨出多少吨豆油？（用比例解）配制一种农药,药粉和水的比是 1:500， 现有水 6000 千克,配制这种农药需要药粉多少千克?现有药粉 3.6 千克,配制这种农药需要水多少千克?工人装一批电

10、杆，每天装 12 根，30 天可以完成，如果每天多装 6 根，几天能够完成？（用比例解）农具厂生产一批小农具，原计划每天生产 120 件，28 天可完成任务，实际每天多生产了20 件，可以提前几天完成任务？一根圆柱形钢材，锯成 5 段需要 8 分钟，照这样计算，如果锯成 10 段，需要多少分钟？答案：1、B,C；2、解：设一共需要 x 天120:4=720：xx=24答：一共需要 24 天。解：设如果每行站 16 人，可以站 x 行。20×12=16 xx=15答：设如果每行站 16 人，可以站 15 行解：设 3 吨黄豆可以榨出 x 吨豆油26200=X x 3x=0.39答：3

11、吨黄豆可以榨出 0.39 吨豆油。解：设需要药粉 x 千克。解：设需要水 y 千克。1:500=x：60001:500=3.6：yx=12y=1800答：需要药粉 12 千克。答：需要水 1800 千克解：设 x 天能够完成。12×30=（12+6）xx=20答：20 天可以完成。4（天）解：设锯成 10 段需要 x 分钟。x 101= 8514X=72 X=18答：锯成 10 段需 18 分钟。n 板书设计用正、反比例解决实际问题1、480 瓶啤酒需要多少个箱子？（1） 题目中相关联的两种量是 和 。（2） 一定， 和 成 比例关系。解：设装 480 瓶啤酒需要 x 个箱子。24：

12、2=480：x24x=480×224x=960 x=40答略。2、概括小结（1） :我们在用比例解决问题时要注意什么？（两种相关联的量要成正比例关系）（2） :用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？（a 分析判断 b 找出列比例式所需的相等关系 c 设未知数列等式 d 求解 e 检验写答语） 教学资料包教学资源：7工厂原计划每天烧煤 16 吨，存煤够烧 35 天。实际每天烧的吨数是原计划的8，实际可以烧多少天？（用比例解）7答案：16×8=14 吨，解：设实际可以烧 X 天，14X=16×35，X=40。资源链接：欧几里得欧几里得,（约公元前 330-275 年），古希腊数学家。其著作几何原本闻名于世。欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的既丰富