五年级数学教案：求两个数的最小公倍数

1、五年级数学教案：求两个数的最小公倍数（ 1）使学生理解、掌握求两个数的最小公倍数的算法和算理，并能正确地、合理地求两个数的最小公倍数。（ 2）培养学生观察、分析、概括的能力。教学重点、难点重点、难点：理解、掌握求两个数的最小公倍数的算法和算理。教具、学具准备教 学过程备注一、复习引入。1、师：上一节课我们研究了公倍数和最小公倍数，还学会了找两个数的最小公倍数。现在你能不能找出12 和 30 的最小公倍数，写在本子上。学生做后，反馈，教师按学生的记叙板书：12 的倍数有：12、 24、 36、 48、 60 30的倍数有30、 60、 90、 120 12 和 30 的最小公倍数是60。2、师：

2、同学们用列举的方法，依次列出两个数的倍数，再从中选出最小公倍数。这种方法好不好呢？请同学们再试一试，找出810 和1350 的最小公倍数。教师巡视，学生算了很长时间仍未解决，这时有学生提出；这种方法虽然能找到它们的最小公倍数，但太麻烦了。有没有更简便的方法呢？师：今天这节课我们就是要重点研究如何求两个数的最小公倍数。（板书课题）二、新课展开1、研究算理，探究算法。（ 1）同学们，还记得我们是怎样发现求两个数的最大公约数的方法的？生：我们通过分解质因数，发现了两个数全部公有质因数连乘的积就是它们的最大公约数，所以我们用短处法可以求出最大公约数。（ 2）师：那么求两个数的最小公倍数能不能也用分解质

3、因数的方法呢？我们一起试一试。请学生把12、 30 和 60 分别分解质因数。（教师板书）（竖式略）12=22330=23560=2235师：请同学们观察上面各数分解质因数的情况，你发现了什么？四人小组讨论。教学过程备注师生逐步讨论得出：最小公倍数60 的质因数里包含12 和 30 公有的质因数2、 3，还有12 独有的质因数2、 30 独有的质因数5。（教师在黑板上将公有质因数、独有质因数标出标记）请同学们再想一想：A、为什么独有的质因数要全部取上，少一个行不行？R为什么公有的质因数只选一个作代表多选一个行不行?学生分别进行检验，讨论明确。（ 3）师：你们的这个发现是否具有普遍性呢？请大家再

4、亲自试一试。让学生把6、 8 及它们的最小公倍数244 分解质因数。6=238=22224=2223实践再一次征实：两个数的最小公倍数中必须包含两个数所有的质因数。公有质因数选一个作代表，独有的质因数全部取上。2、用短除法求两个数的最小公倍数。（ 1）教学例2，用简便方法12 和 30 的最小公倍数。师：现在你能用我们发现的这个规律，求出两个数的最小公倍数吗？方法：学生独立完成，再小组讨论，最后看课本。指名汇报，教师板演：用公约数2 除用公约数3 除只有公约数1，不必再除把所有的除数和商乘起来，得到：12 和 30 的最小公倍数是232=60，也可以这样表示：12， 30=2325=60（ 2

5、）讨论：如何用短处法求两个数的最小公倍数？讨论后，指名汇报，请学生打开课本，看与课本上总结的方法是否一致。三、巩固练习，加深理解1、求180 和 1350 的最小公倍数。师：现在你能求出810 和 1350 的最小公倍数吗？学生用短处法求得：810 、 1350=4050师：你认为用短处法和列举法求最小公倍数那种方法简便？2、做课本第60 页练一练第2 题。3、试一试：求12 和 36， 9 和 5 的最小公倍数。1）学生试做后反馈；12=2233=369 ， 5=95=45（ 2）师：你发现了什么？（四人小组讨）生： 36 是 12 的倍数， 36 就是两个数的最小公倍数；9 和 5 互质，它们的积就是最小公倍数。师：能不能按照你们发现规律，求出下面每组两个数的最小公倍数？能口算的要口算。第一组：9 和18200和 50第二组：11 和73和 8第三组：14 和824和 20小结：如果大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数；如果两个数是互质数，那么这两个数的乘积就是他们的最小公倍数；如果这两个数既不互质，也不成倍数关系，可用短除法求出。4、做课本第60 页第 3 题。5、做课本第60 页第 4 题。四、课堂小结1、这节课我们学会了什么？怎样求两个数得最小公倍数？2、这个方法我们是怎样研