中考二次函数专题复习复习课件.doc

1、中考二次函数专题复习一、二次函数概念：1 .二次函数的概念：一般地，形如产+版+C （“，C是常数，4=0）的函数, 叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数aH0,而，C可以为零.二次函数的定义域是全体实数.2 .二次函数y = a/+bx + c的结构特征：等号左边是函数，右边是关于自变量五的二次式，x的最高次数是2.”，。是常数，。是二次项系数，是一次项系数，c是常数项.二、二次函数的基本形式1.二次函数基本形式：丫 =，戊2的性质：a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质。>0向上(0,0)），轴x>0时，），随X的增大而增大；A <0 时，y随X的增大而

2、减小：x = O时，y有最 小值0.a<0向1'(0,0)y轴x>0时，y随x的增大而减小：x<0 时，y随x的增大而增大：x = O时，y有最 大值0.a的绝对值越大，抛物线的开口越小。2.尸/+c的性质：上加下减。（1的符号开口方向顶点坐标对称轴性质4>0向上(0,c)y轴%>0时，随X的增大而增大；A <0 时，y随x的增大而减小：x = 0时，y有最 小值c .a<0向下(0，c)），轴X。时，y随X的增大而减小：XV。 时，y随x的增大而增大：x = 0时，y有最 大值C.3. 丁 = 4（1一万的性质: 左加右减.。的符号开口方向顶

3、点坐标对称轴性质a>0向上（力，0）X=h力时，y随工的增大而增大；x<h 时，），随入的增大而减小；工=力时，y有最 小值0.a<0向下W 0)X=hx>h时，v随x的增大而减小； 时，），随天的增大而增大；工=力时，y有最 大值0.4. y =。（不一）-+k 的性质:a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质。>0向上(鼠k)X=h时，y随x的增大而增大：x<h 时，y随x的增大而减小： < =时，y有 最小值a<0向下（"k）X=h时，y随x的增大而减小：xh 时，y随x的增大而增大：大=力时，y有 最大值h三、二次函数图象的平移1 .

4、平移步骤：方法一：（D将抛物线解析式转化成顶点式），=。（刀-力y+女，确定其顶点坐标（/?,）； 保持抛物线丁=，请的形状不变，将其顶点平移到（人）处，具体平移方法如下：y=ax向右（力0）【或左（栓0）】平移同个单位V v=aQ研向上（Q0）【或下伏0）】平移阳个单位向上伏0）【或下（k0）】平移四个单位 斗尸包卬标#向上也。）【或向下伏0）】平移网个版位 -尸a遥+*向右（力0）或左SvO）】平移四个单位向右（力0）【或左（k0）】平移阳个的位2 . 平移规律在原有函数的基础上“值正右移，负左移；k值正上移，负下移”.概括成八个字“左加右减，上加下减”.方法二：（Dy =+Z?x + c

5、沿y轴平移:向上（下）平移?个单位，y = ax'+br + c变成y = ax2 +hx + c + m （或 y = ax2 +bx + c- ni ）y =+Z?x + c沿轴平移：向左（右）平移机个单位，y = ax'+Z?x + c变成y = ax + m）2 + bx + m） + c （或 y = a（x-m）2 + b（x-m） + c ）四、二次函数y = a（x-力）2 + k与y = ax? +队+ c的比较从解析式上看，y = a（x-/?y + k与尸4+网+ c是两种不同的表达形式，后者通过配 方可以得到前者，即），=/x+；'1+%生，其中

6、力=-?,攵=*二生.I 2a） 4a2a 4“五、二次函数），=，*+以+。图象的画法五点绘图法：利用配方法将二次函数y+以+ c化为顶点式），= "（、-/?）2+，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取 的五点为：顶点、与），轴的交点（0,c）、以及（0, c）关于对称轴对称的点（2/?, c）、与x轴 的交点（玉，0）,（毛，0）（若与x轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与），轴的交点.六、二次函数+b» + c的性质1 .当"0时，抛物线开

7、口向上，对称轴为x =2,顶点坐标为=，牛土 .2a1 2a 4a J当时，y随五的增大而减小：当x_L时，y随工的增大而增大；当人=-2 2a2a2ci时，y有最小值""J".2 .当"0时，抛物线开口向下，对称轴为、=-二,顶点坐标为1-二，如二生；当lalei 4u ）x<_2时，y随克的增大而增大：当时，丁随X的增大而减小：当工=-2时，），2a2xi2n有最大值超二生. 4a七、二次函数解析式的表示方法1 . 一般式：y = ax2 +bx + c （ a b , c 为常数，”=0）；2 .顶点式：y = a（x-h）2 +k （ a

8、, h , k 为常数，。工0）：3 .两根式：y = a（x - A-, ）（x - a ） （awO,玉，七是抛物线与x轴两交点的横坐标）.注意：任何二次函数的解析式/可以化成一般式最顶点式，但并非所有的二次函数都可 以写成交点式，只有抛物线与X轴有交点，即一4"20时，抛物线的解析式才可以用交点 式表示.二次函数解析式的这三种形式可以互化.八、二次函数的图象与各项系数之间的关系1 .二次项系数a二次函数），=小+饭+。中，。作为二次项系数，显然“工0.（1）当“>0时，抛物线开口向上，。的值越大，开口越小，反之。的值越小，开 口越大；（2）当<0时，抛物线开口向下，

9、。的值越小，开口越小，反之。的值越大，开 口越大.总结起来，。决定了抛物线开口的大小和方向，。的正负决定开口方向，同的大小决定 开口的大小.2 . 一次项系数人在二次项系数。确定的前提下，决定了抛物线的对称轴.在>0的前提下，当入0时，-二<0,即抛物线的对称轴在），轴左侧；当 =0时，-± = 0,即抛物线的对称轴就是），轴；2a当<0时，-=>0,即抛物线对称轴在y轴的右侧.（2）在“<0的前提下，结论刚好与上述相反，即当>0时，一2>0,即抛物线的对称轴在），轴右侧；2ci当 =0时，一2 = 0,即抛物线的对称轴就是），轴：2ci当/

10、,<0时，一2<0,即抛物线对称轴在v轴的左侧.总结起来，在。确定的前提下，决定了抛物线对称轴的位置.的符号的判定：对称釉工=一2在y轴左边则a>0，在y轴的右侧则a/?vO, 2a概括的说就是“左同右异”总结：3 .常数项c当c>0时，抛物线与y轴的交点在天轴上方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为正;当c = 0时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线与y轴交点的纵坐标为0 ：当c < 0时,抛物线与y轴的交点在x轴下方,即抛物线与y轴交点的纵坐标为负.总结起来，c决定了抛物线与y轴交点的位置.总之，只要“，Me都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的.二次函数解析式

11、的确定：根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法.用待定系数法求二次函数的 解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便.一般来说，有如下几种情 况：1 .已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式：2 .已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式：3 .已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式；4 .已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式.九、二次函数图象的对称二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达1 .关于x轴对称>'= +以+ c关于x轴对称后，得到的解析式是>' = -ar2-bx-c；y = a

12、（x-h）z+k关于x轴对称后，得到的解析式是y = -。（工一九一女 ;2 .关于y轴对称y = ax2 + /» + c关于y轴对称后，得到的解析式是y = ax2 - bx + c ；ya（x-h）2 + 关于y轴对称后，得到的解析式是y = a（x + h）2 + k；3 .关于原点对称y = cix2 +以+ <:关于原点对称后，得到的解析式是y = -ax2 +bx-c ；y = a（x-力+k关于原点对称后，得到的解析式是丫 = -4（工+炉-攵；4 .关于顶点对称（即：抛物线绕顶点旋转180° ）> ="炉+队+。关于顶点对称后，得到的

13、解析式是v = -/-法+ c-2：2a产“工-4+北关于顶点对称后，得到的解析式是y = -a（xi）2+& .5 .关于点（小，）对称y +k 关于点（）对前后 得到的解析弋是J /天于点（w，对称后，得到的解m式7E），=一。（X + - 2"1） + 2 - A根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因 此间永远不变.求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选 择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向， 再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式.十

14、、二次函数与一元二次方程：1.二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与入轴交点情况）：一元二次方程/+加+ C = 0是二次函数y =哀+法+ C当函数值,，=0时的特殊情况. 图象与X轴的交点个数：当 = /一4<->0时，图象与x轴交于两点以士，0）, 3（占，0）（内。%），其中的 王，玉是一元二次方程a/+A+c = O（awO）的两根.这两点间的距离当A = O时, 当A<0时, 当”>0时， 当<0时，4 D I yjb2 -4ac rT2.3.图象与x轴只有一个交点：图象与x轴没有交点.图象落在x轴的上方，无论x为任何实数，都有），>0: 图象

15、落在无轴的下方，无论克为任何实数，都有） 抛物线），= a/+H + c的图象与y轴一定相交，交点坐标为（0, c）: 二次函数常用解题方法总结：求二次函数的图象与x轴的交点坐标，需转化为一元二次方程：求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；（3）根据图象的位置判断二次函数,，=/+以+。中a, b, c的符号，或由二次函数中 c的符号判断图象的位置，要数形结合：二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标， 或已知与工釉的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.与二次函数有关的还有二次三项式，二次三项式处2+6+。（“工0）本身就是

16、所含字 母人的二次函数：下面以>0时为例，揭示二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的 内在联系A>0抛物线与工 轴有两个交点二次三项式的值可 正、可零、可负一元二次方程有两个不相等实 根=0抛物线与工 轴只有一个交点二次三项式的值为 非负一元二次方程有两个相等的实 数根A<0抛物线与工 轴无交点二次三项式的值恒 为正一元二次方程无实数根.师生共同学习过程:知识梳理：知识点1:二次函数的解析式、顶点及对瞒 例， 二次函被产/向右平移3个单位，得到新图象的函数表达式是（）A.yzf+3B .y=x：-3 C .产(x+3)：D.尸(x-3)二思路点拨：本题考查的是抛物线的平移.

17、先画出y=x2的草图，图象向右平移3个单位对称轴 为x=3,选项D中的二次函皴的对称轴为x=3.练习：1 .抛物线y = 31-1）2+ 2的对称轴是（）A. x = 1B. x = C. x = 2 D. x = -22 .要得到二次函数y = /+2x 2的图象，需将），=一/的图象（）.A.向左平移2个单位，再向下平移2个单位8 .向右平移2个单位，再向上平移2个单位9 .向左平移1个单位，再向上平移1个单位10 向右平移1个单位，再向下平移1个单位最新考题1 .（2009年四川省内江市）抛物线），=3 2）2+3的顶点坐标是（）A. （2， 3） B. （一2， 3） C. （2， -

18、3） D. （一2， -3）2.（2009年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数y = 2x2的图象向上平移2个单位, 所得图象的解析式为A. y = 2x2 2B. y = 2x2 + 2C. y = 2（x-2D. y = 2（x + 2）2知识点2：二次函数的图形与性质例1：如图1所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（一 1, 2）和 （1,0）且与y轴交于负半轴.图1第（1）问：给出四个结论：a>0：b>0;c>0：a+b+c=O,其中正确的结论的序号 是.第（2）问：给出四个结论：abc<0：2a+b>0;a+c=l;a>l

19、,其中正确的结论的序号是 思路点拨：本题考查同学们的识图能力第（1）间中双察函数图象得：图象开口向上决定aAO;对称轴一，可得 b<0； x=0 时 y<0?即 c<0；由 *=1 时 y=0 得 a+b+c=O.2 a第（2）间要求我们具有一定推理能力，由知瓯b<0, c<05 /. abc>05又对称轴-,2a+b>0； V (-1,2), (1,0)在抛物绕上，代人解析式得 "-一/ 咆2aa + 3 + c = O.得 a+c=l；由 a+c=l,得 a=l"c, c<0 l-c>l 即, a>l.解；（D

20、，；（2），例2：抛物线y=-x?+ （m 1） x+m与y轴交于（0, 3）点，（1）求出m的值并画出这条 抛物线：（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3） x取什么值时，抛物线在x轴上方？（4） x取什么值时，y的值随x的增大而减小？思路点拨：由已知点（0, 3）代入y=-x?+ （m 1） x+m即可求得m的值，即可知道 二次函数解析式，并可画出图象，然后根据图象和二次函数性质可得（2） （3） （4）.解：（1）由题意将（0, 3）代入解析式可得m=3,，抛物线为y=-x?+2x+3.图象（图2）：（2）令 y=0,则-x?+2x+3=0,得 Xi=-1, xi=3；抛物线与x

21、轴的交点为（-1, 0）, （3, 0）.V y=-x2+2x+3=- （x-1） 2+4,/.抛物线顶点坐标为（1, 4）：（3）由图象可知:当一 l<x<3时，抛物线在x轴上方;（4）由图象可知：当x>l时，y的值随x值的增大而减小.练习：1.如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（） A. h = m B. k = n C. k > n D. /? >0, k>0.精品.2.函数与y=aF+/»+l （存0）的图象可能是（）于D、E两点，且NACD=45。，DFJ_AB于点F.EG_LAB于点G当点C在AB上运动时，

22、设AF=x, DE=y,下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致最新考题1. （2009深圳）二次函数y = N+"+c的图象如图所示，若点A （1, yi）. B （2, y2）是它图象上的两点,则力与y2的大小关系是OA. yI < y2 B. y = y2 C. y1 > y2 D.不能确定2. （2009北京）如图，C为。O直径AB上一动点，过点C的直线交。O3. （2009年台州）已知二次函数），= /+以+ c的y与工的部分对应值如下表:.V-1013 y -3131 则下列判断中正确的是（）A.抛物线开口向上B,抛物线与y轴交于负半轴C.当x=4时，

23、y >0D.方程+Z?x + c = 0的正根在3与4之间知识点3：二次函数的应用例1：如图，从地而垂直向上抛出一小球，小球的高度力（单位：米）与小球运动时间/ （单位：秒）的函数关系式是 =9.81-4.勿2,那么小球运动中的最大高度人最大=.A 思路点拨：由题意得小球的高度与小球运动时间十是二次函数:关系，因为后一4.g<o,所以函数有最大值当二一三二一上一 二 1，=9.8xl-4.9xf=4.9 （米）. 2d -2x4.97例2； “安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格产（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=l, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

24、8）；已知点G, y）都在一个元/平方米.，火元件力米）二次函数的图像上（如图6所示），则6楼房子的价格为思路点拨：观察函数图像得：图像关于x =4对称， 当x = 2时，y=2080元.因为x=2到对称轴的距离 与x=6到对称轴的距离相等。所以，当x=6时., y=2080元.练习：1 ,出售某种文具盒，若每个获利工元，一天可售出（6工）个，则当一引=厂厂二；一，柘而一天出售该种文具盒的总利润y最大.2 .如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下而在正常水位AB时，宽20cm,水位上升3m 就达到警戒线CD,这时水而宽度为10cm.（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式：（2）若洪水到来时，水

25、位以每小时0.2m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥桥顶？最新考题1. （2009年台湾）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为 ）=*+臬若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高 的？（）A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒2.（2009年河北）某车的刹车距离y （m）与开始刹车时的速度x （nVs）之间满足二次函数y = x2 （x>0）,若该车某次的刹车距离为5 m,则开始刹车时的速度为（）20A. 40 m/s B. 20 m/s C. 10 m/sD. 5 m/s中考压轴题分析：例：.如图，直线y

26、 =史x +遥分别与x轴、y轴交于点A、B, OE经过原点0及A、B两 3（1） C是。E上一点，连结BC交0A于点D,若/C0D=NCB0,求点A、B、C的坐标：（2）求经过0、C、A三点的抛物线的解析式：（3）若延长BC到P,使DP=2,连结AP,试判断直线PA与。E的位置关系，并说明理由.解：（1）连结EC交x釉于点N （如图）. A、B是直线），=-三%+6分别与x轴、y轴的交点.I. A （3, 0）,又NC0D=NCB0. ，ZCBO=ZABC. ，C 是&的中点.，EC±OA.cz 1八43 EJ OB V3. ON = OA =、EN = 2222).连结 0

27、E. EC = OE=3.：. NC = EC-EN = % ：. C 点的坐标为（土±222（2）设经过0、C、A三点的抛物线的解析式为），=心8-3）. .c (乙一正)._在= 2222 2 2-3 ) 2y(3 . 1K七 y = .r 一一x 为月求.h，ZAB0=500 .(3) V tan/8AO = ,，ZBA0=30°3由(1)知N0BD=NABD. /. ZOBD = -ZABO -lx 60° = 30° . 22,OD=OB tan30° - 1 J DA=2.V ZADC=ZBD0 = 60° ,PD=AD=

28、2. ZADP 是等边三角形.J ZDAP = 60° .，ZBAP=ZBA0+ZDAP=300 +60° =90° .即 PA±AB.即直线PA是OE的切线.课后检测：一、选择题1 .抛物线产一2a 1)23与)，轴的交点纵坐标为(A) 一3(B) -4(C) -5(D) -12 .将抛物线产3r向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是()(A) y=3(x+2)2+4 (B)y=3(x-2)2+4 (C)=3。-2)24 (D)y=3(x+2)2-43 .抛物线y=-3，v=的图象开口最大的是()2(A) y = x2 (B)v =-3x2

29、 (C)y =x2 (D)无法确定 24 .二次函数8x+c的最小值是0,那么。的值等于()(A)4(B)8(C)-4(D)165 .抛物线)=-源+孰+3的顶点坐标是()(A)(1, 一5)(B)(l, 一5)(0(-1, -4)(D) (-2, -7)6 .过点(1, 0), 5(3, 0), C(-l, 2)三点的抛物线的顶点坐标是()2 1(A)(l, 2)(B) (1, -)(C) (-L 5)(D)(2，-)3 47.若二次函数当X取N，X2(Xl2)时，函数值相等，则当X取修+X2时,函数值为()(A) a+c(B) ac (C) c (D) c8 .在一定条件下，若物体运动的路

30、程s (米)与时间，(秒)的关系式为s = 5产+ 2,则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为()(A)2 秒 (B) 4 秒(C)6 秒(D) 8 秒9 .如图2,已知：正方形ABCQ边长为1, E、F、G、”分别为各边上 的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFG的面积为s , AE为x ,则 5关于X的函数图象大致是()图210 .抛物线的图角如图3,则下列结论：®abc>Q：”+/?+c=2：心： 2从1.其中正确的结论是()(A) ®®(B)(C)(D) 二、填空题1 .已知函数产"/+法+c,当m3时，函数的最大值为4

31、,当40时，户一 14,则函数 关系式_.2 .请写出一个开口向上，对称轴为直线m2,且与)，轴的交点坐标为(0, 3)的抛物线的 解析式.3 .函数y = - - 4的图象与y轴的交点坐标是.4 .抛物线)=(x-1产-7的对称轴是直线 .5 .二次函数产Zr2%-3的开口方向,对称轴,顶点坐标.6 .已知抛物线产底+饭+c(,字0)与x轴的两个交点的坐标是(5, 0), (2, 0),则方程 (*+bx+c=03 翔)的解是.7 .用配方法把二次函数户2N+2X-5化成y=a(x-h)2+k的形式为.8 .抛物线y=(i4)必一2mx一?一6的顶点在x轴上，则m=.9 .若函数产(x)2+

32、%的图象经过原点，最小值为8,且形状与抛物线)=一合2-公+3 相同，则此函数关系式.10 .如图1,直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C,其中，B点坐标为(4,4), 则该抛物线的关系式.三、解答题21 .已知一次函y =（加一2卜。+（? + 3卜+ ? + 2的图象过点（0, 5）求，的值，并写出二次函数的关系式；求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴.22 .已知抛物线y = ad+8+ c 经过（- 1, 0）, （0, 3）, （2, -3）三点.求这条抛物线的表达式：写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.23 .有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度 8M为3米，跨度OA

33、为6米，以04所在直线为x轴，O 为原点建立直角坐标系（如右图所示）.请你直接写出。、A、M三点的坐标：一胺小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥 洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平而）？24.甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示:速度X （千米/小时）051015202535».刹车距离y（米）03421576-«334 615423AO（1）请用上表中的各对数据（X, y）作为点的坐标，在右图 所示的坐标系中画出甲车刹车距离y （米）.（2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向速 度x（千米/时）的

34、函数图象，并求函数的解析式.而行，同时刹车，但还是相撞了.事后测得甲、乙两车的刹 车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y （米）与速 度x（千米/时）满足函数），请你就两车的速度方面分析相4撞的原因.25.某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投 产后每年可创利33万.该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y（万 元），且尸4+外，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元.（1）求y的解析式；（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？二次函数部分习题A、B、 C、 D、1 .已知二次函数）的图象如图所示，则在“a<0

35、,b > 0,eV 0,b?4ac>0”中，正确的判断是（）2 .已知二次函数+H + c（aH0）的图象如图所示，则下列结论： a、b同号：当x=l和x=3时，函数值相等；®4a+b=0；当y=-2时， x的值只能取0.其中正确的个数是（）A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个A.最大值1C.最大值一3B.最小值一3D.最小值13 .如图，抛物线的顶点P的坐标是（1, -3）,则此抛物线对应的二次 函数有（）O-1-2-312 3 4 5 6 /4 .抛物线y = x2- 2田+ （m + 2）的顶点坐标在第三象限，则加的值为7A. ?-1或7>2 B. m

36、 < 0 Wc in > -1 C. -1 < zn < 0D. m<- .5 .抛物线y=x?2x+3的对称轴是直线（）A. x =2 B. x=2 C. x =_ 1 D. x =16 .二次函数' ="'+以+。的图象，如图1一240所示，根据图象可得a、b、c与。的大 小关系是（）A. a>0, b<0, c<0 B. a>0, b>0, c>0 H能重4葭C. a<0, bVO, c<0 D, aVO, b>0, c<0F 7.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上

37、市后，/I 公司经历了从亏损到盈利的过程.下面的二次函数图像（部分）刻画了该公司年初以来累积 利润S （万元）与销售时间t （月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）.根据图像提供的信息，解答下列问题：,石一、S（万兀）（1）求累积利润S （万元）与时间t （月）之间的函数关系式：4 -/（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元：:：-I（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？2 '/15 .用列表法画二次函数y = "/ +从+。的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20, 56, 110, 182, 27

38、4, 380, 506, 650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是（）A. 506 B. 380 C. 274 D. 18216 .将二次函数y=x?-4x+6化为y=（xh）?+k的形式：y=17 .把二次函数y=x24x+5化成y=（xh）2+k的形式：y=18 .若二次函数y=x24x+c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c=_ （只要求写一个）.19 .抛物线y=（x-1尸+3的顶点坐标是.20 .二次函数y=x?-2x-3与x轴两交点之间的距离为.21 .已知抛物线 y=ax?+bx+c 经过 A （ - B （3,0）、C （0,3）三点，（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐

39、标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线。（2）若点（x0,y。）在抛物线上，且0夕胫4,试写出y。的取值范围。22 .华联商场以每件30元购进一种商品，试销中发现每天的销售量y （件）与每件的销售 价x （元）满足一次函数y=162-3x；（1）写出商场每天的销售利润卬（元）与每件的销售价X（元）的函数关系式；（2）如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少为最合适？最大销售利润 为多少？24 .如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水而AB的宽是20米，如果水位上升3米时, 水面CD的宽为10米,（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物质的货车从