20XX年秋期湘教版数学初三(九年级初三)上册第一学期期末测试卷

1、第一学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1方程x22x0的根是() Ax1x20 Bx1x22 Cx10，x22 Dx10，x222下列各点中，在函数y图象上的是() A(2，6) B(3，4) C(2，6) D(3，4)3为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取100株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是0.32，1.5，则下列说法正确的是() A甲秧苗出苗更整齐 B乙秧苗出苗更整齐 C甲、乙出苗一样整齐 D无法确定甲、乙出苗谁更整齐4已知函数ykxb的图象如图所示，则一元二次方程x2xk10的根的存在情况是() A没有实数根 B有两

2、个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定5已知反比例函数y的图象上有两点A(1，m)，B(2，n)，则m与n的大小关系是() Amn Bmn Cmn D不能确定6某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100 m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B，C两地之间的距离为() A100 m B50 m C50 m D. m7如图，在ABC中，C90°，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC8，BC6，DE3，则AD的长为() A3 B4 C5 D68如图，已知等腰三角

3、形ABC中，顶角A36°，BD平分ABC，则的值为()A. B. C1 D. 二、填空题(每题4分，共32分)9若，则_10某校在一次期末考试中，随机抽取七年级30名学生的数学成绩进行分析，其中5名学生的数学成绩达90分以上据此估计该校七年级360名学生中期末考试数学成绩达90分以上的学生约有_11在ABC中，C90°，若tan A，则sin A_12某楼盘2017年房价为每平方米10 000元，经过两年连续降价后，2019年房价为每平方米8 100元设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为_13利用标杆CD测量建筑物的高度的示意图如图所示，若标杆CD的高为1.

4、5米，测得DE2米，BD18米，则建筑物的高AB为_米14如图，点A在反比例函数y的图象上，ABx轴，垂足为B，且SAOB4，则k_15已知关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20有两个实数根，且满足x1x2m2，则m的值是_16如图，在平面直角坐标系xOy中，以O为位似中心，将边长为8的等边三角形OAB作n次位似变换，经第一次变换后得到等边三角形OA1B1，其边长OA1缩小为OA的，经第二次变换后得到等边三角形OA2B2，其边长OA2缩小为OA1的，经第三次变换后得到等边三角形OA3B3，其边长OA3缩小为OA2的，按此规律，经第n次变换后，所得等边三角形OAnBn的顶点An的坐标为( ，

5、0)，则n的值是_ 三、解答题(17，18题每题6分，19，20题每题8分，2124题每题9分，共64分)17计算：(1)(1)2 02121cos 60°(3.14)0；(2)sin 45°·tan 45°tan 60°·tan 30°2sin 30°·cos 45°.18用适当的方法解下列方程：(1)x24x30；(2)x28x40.19如图，A，B是双曲线y上的点，点A的坐标是(1，4)，B是线段AC的中点(1)求k的值；(2)求点B的坐标；(3)求OAC的面积20某校体育处为了解该校20

6、192020学年度七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每名同学必须且只能选择最喜爱的一种运动项目)，进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如下不完整的统计图表(1)m_，并请你补全条形统计图；(2)若20192020学年度七年级学生总人数为920人，请你估计20192020学年度七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数样本人数分布表类别人数百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球15m篮球20%足球816%合计100%21为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45°，条幅底端

7、E点的俯角为30°，若甲、乙两楼的水平距离BC为21米，求条幅AE的长约是多少米(结果精确到0.1米，1.732)22用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米(1)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？(2)能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由23如图，直线yax1与x轴，y轴分别交于A，B两点，与双曲线y(x0)交于点P，PCx轴于点C，且PC2，点A的坐标为(2，0)(1)求双曲线的表达式；(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QHx轴于H，当以点Q，C，H为顶点的三角形与AOB相似时，求点Q的坐标24已知四边形

8、ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G.(1)如图，若四边形ABCD是矩形，且DECF.求证：；(2)如图，若四边形ABCD是平行四边形试探究：当B与EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论答案一、1.C2.C3A ：方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，甲、乙方差分别是0.32，1.5，即s甲2s乙2，甲秧苗出苗更整齐4C ：根据函数ykxb的图象可得k0，b0，在一元二次方程x2xk10中，124×1×(k1)54k0，则一元二次方程x2xk10的根的存在情况是有两个不相等的实数根5A ：k60，在反比例函数y中，在每个象限内y

9、随x的增大而减小反比例函数y的图象上有两点A(1，m)，B(2，n)，12，mn.6A ：根据题意得ABC30°，ACBC，AC100 m，在RtABC中，BC100 m.7C ：在ABC中，C90°，AC8，BC6，AB10.DEAB，AEDC.又AA，ADEABC，则，即，AD5.8B ：设ABACm，ADx，则CDmx，A36°，BD平分ABC，CBDABC××(180°36°)36°.在ACB和BCD中，ACBBCD，ACBCBCDC，易知BCBDDAx，mxx(mx)，x2mxm20, 解得xm(已舍去负

10、根)，ADAC.二、9. ：，1，.1060名 ：由题意可得×36060(名)11. ：tan A，设a12k，则b5k，c13k，sin A.1210 000(1x)28 1001315 ：ABCD，EDCEBA，即，AB15米148 ：设A(a，b)，则OBa，ABb，SAOB4，ab4，ab8k.153 ：根据根与系数的关系得x1x22m3，x1x2m2，m22m3，解得m3或1.又方程有两个实数根，(2m3)24m20，即m，m3.1611三、17.解：(1)原式110.(2)原式×1×2××11.18解：(1)分解因式得(x1)(x3

11、)0，可得x10或x30，解得x11，x23.(2)a1，b8，c4，641680，x4±2 ，则x142 ，x242 .19解：(1)把(1，4)代入y得4，解得k4.(2)由B是AC的中点可得B点的纵坐标是A点纵坐标的一半，即y2，把y2代入y得2，解得x2，故点B的坐标为(2，2)(3)由点A，B的坐标求得直线AB的表达式为y2x6，令y0，求得x3，点C的坐标为(3，0)，OAC的面积为×3×46.20解：(1)30%补全条形统计图如下： (2)920×30%276(人)估计20192020学年度七年级学生喜爱羽毛球运动项目的有276人21解：如

12、图，过点D作DFAB于点F.在RtADF中，DF21米，ADF45°，AFDF×tan 45°21米在RtEDF中，DF21米，EDF30°，EFDF×tan 30°7 米AEAFEF217 33.1(米)答：条幅AE的长约为33.1米22解：因为围成的矩形一边长为x米，所以矩形的邻边长为(16x)米(1)依题意得x(16x)60，即(x6)(x10)0.解得 x16，x210，即当x是6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米(2)不能围成面积为70平方米的养鸡场理由如下：当养鸡场面积为70平方米时，x(16x)70，即x216x70

13、0.因为(16)24×1×70240，所以该方程无解即不能围成面积为70平方米的养鸡场23解：(1)把(2，0)代入yax1中，求得a，yx1，PC2，P点纵坐标为2，把y2代入yx1，得x2，即P(2，2)，把P点坐标代入y得k4，则双曲线表达式为y.(2)如图，设Q(m，n)，Q(m，n)在双曲线y上，n， 当QCHBAO时，可得，即，m22n，即m2，解得m4或m2(舍去)当m4时，n1.Q(4，1)；当QCHABO时，可得，即，整理得2m4，解得m1或m1(舍去)，当m1时，n2 2，Q(1，2 2)综上，Q(4，1)或Q(1，2 2)24(1)证明：四边形ABCD是矩形，AFDC90°.CFDE，DGF90°，ADEDFC90°，ADEAED