光的干涉答案

1、*第十六章光的干涉一、选择题01.(基础训练2)如图16-15所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e,并且ni<n2>n3,4nie/(n2)+n2e(ni)n3判断，存在半波损失，因此光程图i6-224n2e则两束反射光在相遇点的相位差为(A)2n2e/(ni)(B)(C)4n2e/(ni)+(D)解答：C根据折射率的大小关系ni<n2>n3,2差2n2e/2,相位差nii,所以答案选【Clo其中为光在真空中的波长，换算成介质n1中的波长即为8 2.(基础训练6)一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上,透

2、明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为(A)/4(B)(4n)(C)/2(D)(2n)解答：B干涉加强对应于明纹，又因存在半波损失，所以光程差2nd/2kd2k1/4nMin(d)/4nLB3.(基础训练8)用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹(A)向右平移(B)向中心收缩(C)向外扩张(D)静止不动(E)向左平移解答：B中央条纹级次最低，随着平凸镜缓慢上移，中央条纹的级次增大即条纹向中心收缩。A4.(基础训练9)两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿

3、逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的()。(A)间隔变小，并向棱边方向平移；(B)间隔变大，并向远离棱边方向平移；(C)间隔不变，向棱边方向平移；(D)间隔变小，并向远离棱边方向平移。解答：A当逆时针方向作微小转动，则劈尖角增大，由条纹的间距公式L可知间距变小;2sin又因为劈棱处干涉级次最低，而随着膜厚增加，干涉级次越来越大，所以波板转逆向转动时，条纹向棱边移动。D5.(自测提高5)在如图16-23所示的由三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为()fe152!1.75，P1.52(A)全暗(B)全明(C)右半部明，左半部暗(D)右半

4、部暗，左半部明图中数字为各处的折射率图16-23解答：D*对左半边而言，介质折射率1.52<1.62<1.75,没有半波损失，因此，出现明纹；对右半边而言，介质折射率1.52<1.62>1.52,产生半波损失，因此，出现暗纹。A 6.(自测提高6)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n,厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A)2(n-1)d(B)2nd(C)2(n-1)d+/2(D)nd(E)(n-1)d解答：A放入薄片后，光通过薄片的原光程d变为nd,又光线往复，光程的改变量为2(n-1)dB 7.(自测提高9)如图16-25a所示，一光学平板玻

5、璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长=500nm的单色光垂直照射。看到的反射光的干涉条纹如图16-29b所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切。则工件的上表面缺陷是(A)不平处为凸起纹，最大高度为500nm(B)不平处为凸起纹，最大高度为250nm(C)不平处为凹槽，最大深度为500nm(D)不平处为凹槽，最大深度为250nm解答：B向上弯曲，高度增加，不平处应凸起以抵偿高度的增加。设相邻条纹对应的厚度差为d因条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切，又空气折射率n2=1,则最大高度hd-2n22二、填空题8 .(基础训练12)如图16-17所示，在

6、双缝干涉实验中，若把一厚度为e,折射率为n的薄云母片覆盖在&缝上，中央明条纹将向移动；覆盖云母片后，两束光至原中央明纹O处的光程差是(n1)e解答提示：设Si被云母片覆盖后，零级明纹应满足ne(r1e)2即”1)er1r2,显然r2r1中央亮纹将向上移动，如图所示。点处r1r2，来自小,Si两束光的光程差为ne(re)上(n1)e图b图1625SSkSS?图16179 .(基础训练18)波长为的单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上,图中nn2%。观察反射光形成的干涉条纹.从劈形膜顶开始向右数第如图16-18所示,5条暗纹中心所对应的薄膜厚度e4n2解答提示：n11%,没有半波损失，膜

7、顶(e=0)处为暗纹。暗纹处2n2e(2k1)/2(k0,1,2,3.)一，、9第5条暗纹，k4,e4n2图16-1810 .(自测提高13)一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0nm。若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为0.75nm。(设水的折射率为4/3)。在空气中有一劈形透明*膜，其劈尖角1.0104rad,在波长700nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l0.25cm,由此可知此透明材料的折射率n=1.4.解答提示：（1）在空气中xD,其它介质中dx-nnm0.75nm;ddn4/3（2）若为空气劈尖，相邻两条纹的高度差h，又因为hlsin22nh,其它介质劈

8、尖，相邻两条纹的高度差2l，所以n2l一一一970010-2420.2510101.410 .（自测提高14）如图所示，平凸透镜的顶端与平板玻璃接触,地画出透射光干涉所形成的牛顿环（标明明环和暗环）。解答提示：透射光干涉与反射光干涉互补，中心为亮斑。画图时注意两点：中心为亮斑；越外，环越密彩色六图16-2811 .（自测提高16）如图所示，两缝S和&之间的距离为d,媒质的折射率为n=1,平行单色光斜入射到双缝上，入射角为，则屏幕上P处，两相干光的光程差为dsinr1r2.解答提示：如图所示，过&作平行光的垂线，由三角关系可知垂线与SiS2夹角为，则两相干光的光程差r1dsinr

9、2dsinr1r2图16-30二、计算题12 .（自测提高19）在双缝干涉实验中，波长入=550nm的平行光垂直入射到缝间距a=2X10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m。求：（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距。（2）用一厚度为e=6.6X10-6m、折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？解：（1）第10级明纹中心的位置x10,D_255107k104ma2105510两条第10级明纹中心之距2x1011cm；（2）覆盖云玻璃后，零级明纹应满足（n1）er1r2设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有r2rlk,所以（n1）ek,k（n1）e

10、6.967零级明纹移到原第7级明纹处。*13.（自测提高20）在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝Si和S2的距离分别为li和12,并且1112=3,为入射光的波长，双缝之间的距离为d,双缝到屏幕的距离为D（D>>d）,如图16-33所示。求：（1）零级明纹到屏幕中央O点的距离。（2）相邻明条纹间的距离。图16-33解：设条纹到屏幕中央O点的距离为x(1)零级明纹对应的光程差为零，因此，光程差122(111)2r1(1211)xd/D(1211)0x(1112)D/d3D/d(2) k级明纹xkd/D(1211)k得Xkk1112D/dk3D/dxk1k11112D/dk4D/d相

11、邻明纹的距离xxk1xkD/d14 .（自测提高21）折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角很小）。用波长600nm的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满n1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小10.5mm,那么劈尖角应是多少？解:劈尖干涉中相邻条纹间距为2nsin2n劈形膜内为空气时1六上2劈形膜内为液体时1液171102n11空1液，得22n15 .（自测提高22）在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n=1.33的透明液体（设玻璃的折射率大于1.33）凸透镜的曲率半径为300cm,波长入=6500?的平行单色光垂直照射到

12、牛顿环上，凸透镜顶部刚好与和平玻璃板接触。求：（1）从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度e,0,（2）第十个明环的半径10。解：（1）设第十个明环处液体厚度为e10,2ne10k210_4e10(10)/2n2.3210cm2（2）由牛顿环的明环公式k(2k1)R102n(2101)300102650109m3.731021.333m0.373cm*16 .（自测提高23）在折射率n=1.50的玻璃上，镀上n=1.35的透明介质薄膜。入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对1=600nm的光波干涉相消，对2=700nm的光波干涉相长。且在600nm到700nm之间没有别的波长是

13、最大限度相消或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。解：设薄膜的厚度为ho因介质薄膜的折射率介于空气和玻璃之间，不存在半波损失。由题意知r2分别对应同一级次的暗、明纹，因此，光程差2n'h2k11/2k2得:k1/221600/2003hk2/2n'3700106/21.350.778103mm17 .（自测提高24）如图16-34所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e。现用波长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R,求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。解：圉103小设空气薄膜的厚度为h,平凸透镜与平板玻璃相接触时空气薄膜的厚度为e。如图所示，由三角关系R2（Re）2r2得：er2/R,则he0ee0r2/2R又各暗环的光程差2nh/22k1/2得：2_2hk/2e0r2/2Rk/22e0Rr2kR各暗环半径rJ丽2e0）（k为整数，且k2e0/）*【附加题】附录D:24.利用牛顿环的条纹可以测定平凹透镜的凹球面的曲率半径，方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所示，用波长为的平行单色光垂直照射，观察反射光形成的干涉条纹.