八年级数学下册平行四边形1平行四边形及其性质作业设计新版青岛版

1、精品文档，欢迎下载如果你喜欢这份文档，欢迎下载，另祝您成绩进步，学习愉快!6.1平行四边形及其性质一.解答题(共13小题)1 .如图，在平行四边形ABC由，BC=2AB=4点E、F分别是BGAD的中点.(1)求证：ABEE2ACDF(2)当AE=CE寸，求四边形AECF的面积.2 .如图，在平行四边形中，AE!BC于E,AF±CD于F,/EAF=60,BE=2,DF=3,求AB,BC的长及平行四边形ABCD勺面积？3 .如图，平行四边形ABCD勺对角线ACBD相交于点0,且AC=1QBD=16,AB=6,求OCD的周长.（第3题图）4 .如图，在平行四边形ABC由,AB=10,AD=

2、8,ACLBC求BC,CDAC,OA的长，以及平行四边形ABCD勺面积.（第4题图）5 .如图，四边形ABCM平行四边形，/BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.(1)求证：DC=BE(2)连接BF,若BF±AE,求证：ADFECF（第5题图）6 .如图，在平行四边形ABCN,AC是对角线.BE!ACDF!AC垂足分另U是点E,F.（1）求证：AE=CF（2）连接BF,若ZACB=45,AE=1,BE=3,求BF的长.（第6题图）7 .已知：如图，E、F是平行四边形ABC面对角线BD上的两点，BE=DF求证：（1）ADMACBE(2)CE/AF.（第7题图）8 .如

3、图，E、F分别平行四边形ABCD寸角线BD上的点，且BE=DF求证：/DAF至BCE9 .如图，点E、F分别在平行四边形ABCM边BGAD上，若AE平分/BADCF平分/BCD求证AF=CEAFDBEC（第9题图）10 .已知：如图，？ABCM对角线AGBD相交于点O,E、F是BD上的两点，且BE=DF求证：AE=CF（第10题图）11 .如图，E、F是?ABCD寸角线AC上的两点，且BE/DF,求证：BF=DE（第11题图）12 .如图，在平行四边形ABCD43,AEBF分别平分/DAB和/ABC交CD于点E、F,AE、BF相交于点M.(1)证明：AE!BF;(2)证明：DF=CE13 .如

4、图，在?ABCD,对角线AC,BD相交于点0,过点O的一条直线分别交AD,BC于点E,F.求证：AE=CF（第13题图）参考答案一.1.(1)证明：二四边形ABCD平行四边形,.AB=CPBC=AD/B=ZD,点E、F分别是BGAD的中点，BEjBGDF=-AD,22.BE=DF在ABE和CDF中AB=CDZB=ZDBEDF.AB*ACDF(SAS;(第1题答图)(2)解：作AHLBC于H, 四边形ABCD平行四边形， .AD/BGAD=BG 点E、F分别是BGAD的中点，BC=2AB=4BE=CE上BC=2DF=AF=-AD=2,22.AF/CEAF=CE四边形AECF是平行四边形，-.AE

5、=C二四边形AECF是菱形，.AE=AF=?.AB=2.AB=AE=BE=2即ABE是等边三角形，BH=HE=1由勾股定理得：AH巾2T2个反,四边形AECF的面积是2义质=力.2.解：AHBC于E,AFXCDTF,AECWAFC=90ZEAF=60,ZC=360-ZAEG-ZAFOZEAF=120,ZB=60ZBAE=30,1.AB=2BE=0cm.ZD=ZB=60,ZDAF=30.AD=2DF=6cmBC=AD=6cm在RQADF中，AF=廓与二36(cm),ABCDW面积=CD?AF=43'/3=12-./3(cm).3.解：二.四边形ABC比平行四边形，.AB=CD=30A=0

6、C=50B=0D=8.OCD的周长=6+5+8=19.4.解：AdBQZACB=90,四边形ABC比平行四边形，.AD=BC=3AB=CD=1Q0A=0话AC,AB=1QBC=自由勾股定理得：2=6,，OA=3，？ABCDW面积是BOAC=8<6=48.答：BC=8CD=1QAC=6OA=3?ABC曲面积是48.5.(1)证明：二四边形ABC虚平行四边形，2 .AD/BCAB/CDAB=CD3 /AEBhDAE.AE是/BAD的平分线，4 .ZBAE=DAEBAE=AEB.AB=BE.BE=CD(2)证明：AB=BEBF，AE,.AF=EF1. AD/BC/D=ZECF/DAF4E,在A

7、DF和AECF中，ZD=ZECFZdaf=Ze,.ADFECF(AAS,Bc£（第5题答图）6.(1)证明：ABCD是平行四边形,/BACWACDAB=CD又BE1ACDF±AC所以/BEA至DFC=90,.BA®DCF(AAS,，AE=CF如图：连接BF,AE=CF=1在直角三角形BCE中，/ACB=45,BE=3=ECEF=C曰CF=3-1=2,BF近笆而&底.答：BF的长等于函多7.证明：(1)二.四边形ABC虚平行四边形，.AD=BC/DAF至BCE在4ADF和4CBE中，AD=BCZdaf=Zbce,DF=BE.ADFACBE(2) .ADFAC

8、BE ./AFD=CEB /AFB4CED .CE/AF.8.证明：二四边形ABC皿平行四边形， .AD/BCAD=BC ./ADBWCBD .DF=BE .ADFACBE/DAF=BCE9.证明：二四边形ABC皿平行四边形，/B=ZD,AD=BCAB=CD/BADWBCDAE平分/BADCF平分/BCD/EAB=L/BAD/FCD=LzBCD22/EAB=FCD在ABE和CDF中，fZB=ZDAB二CD,IZEAB=ZFCD.AB*ACDF(ASA,.BE=DF.AD=BC.AF=EC10.已知：如图，？ABCM对角线AGBD相交于点O,E、F是BD上的两点，且BE=DF求证：AE=CFDR

9、C（第10题答图）证明：四边形ABC虚平行四边形,.OA=OCOB=ODI .ae=cf.OE=OF在ABOE和ADOF中，OB=OD/BOE=/DOFOE=OF.BO国DOF(SAS,.BE=DFII .证明：连接BD四边形ABCD平行四边形，BO=DOBE/DF,/BEOWDFO在BOE和DOF中，ZB0E=ZD0FZbeo=Zbfo,BO=DO.BO国DOF(AAS,EO=FO四边形BEDF是平行四边形,.ED=BF12.证明：(1)二.在？ABCD43,AD/BC /DAB廿ABC=180,.AEBF分另1J平分/DAB和/ABC/DAB=2BAE/ABC=2ABF 2ZBAE+2ABF=180.即/BAE+ABF=90, .AE!BF;(2).,在？ABCD43,CD/AB, /DEANEAB又AE平分/DAB/DAE=EAB /DEANDAEDE=A