411高一数学正弦函数的图像

1、 轮台县轮台县第一中学第一中学： 买买提江买买提江. .托合提托合提2.2.一个函数总具有许多基本性质，尤其一个函数总具有许多基本性质，尤其是要直观、全面了解正函数的基本特性，是要直观、全面了解正函数的基本特性，我们应从哪个方面人手？所以为了做好我们应从哪个方面人手？所以为了做好正弦函数的性质，要学习它的图像正弦函数的性质，要学习它的图像. .1.1.设实数设实数x x对应的角的正弦值为对应的角的正弦值为y y，则对，则对应关系应关系y=sinxy=sinx就是一个函数，称为就是一个函数，称为正弦正弦函数函数；同样；同样y= cosxy= cosx也是一个函数，称为也是一个函数，称为余弦函数余

2、弦函数，这两个函数的定义域是什么？，这两个函数的定义域是什么？实实 数数正正 弦弦 值值 角角一一 一对应一对应唯一确定唯一确定 任意给定的一个实数任意给定的一个实数x,有唯一确定的值有唯一确定的值sinx 与之对应。由这个法则所确定的函数与之对应。由这个法则所确定的函数 y=sinx 叫做叫做正弦函数，正弦函数， 它的图象是怎样的，又有什么特点呢？它的图象是怎样的，又有什么特点呢？一、正弦函数的定义 其定义域为其定义域为R。一一 对对 多多知识探究（一）：知识探究（一）：正弦函数的图象正弦函数的图象 思考思考1 1：作函数图象最原始的方法是什么？作函数图象最原始的方法是什么？思考思考2 2：

3、用描点法作正弦函数用描点法作正弦函数y=sinxy=sinx在在00，22内的图象，可取哪些点？内的图象，可取哪些点？问题提出问题提出1.1.在单位圆中，角在单位圆中，角的正弦线、余弦线的正弦线、余弦线分别是什么？分别是什么？P P（x x，y y）O Ox xy yMsin=MPcos=OM正弦线：正弦线： MP复习正弦线的概念复习正弦线的概念（1）作直角坐标系，在直角坐标系的）作直角坐标系，在直角坐标系的y轴左侧画单位圆，轴左侧画单位圆，圆心在圆心在x轴上轴上 （3）找横坐标：把）找横坐标：把x轴上从轴上从0到到2 这一段分成这一段分成12等份等份；（2）把单位圆分成）把单位圆分成12等份

4、。过单位圆上的各分点作等份。过单位圆上的各分点作x轴轴的垂线，可以得到对应于各角的正弦线；的垂线，可以得到对应于各角的正弦线；（4）找纵坐标：将正弦线对应平移，即可作出相应）找纵坐标：将正弦线对应平移，即可作出相应12个点；个点； 用几何方法作正弦函数用几何方法作正弦函数 的图象的图象)2 , 0(sinxxy（5）连线：用平滑的曲线将）连线：用平滑的曲线将12个点依次从左到右连接个点依次从左到右连接起来，即得到起来，即得到 的图象。的图象。)2 , 0(sinxxy四、几何法作图演示做图xy1-1O222p32psin , 0,2yx x思考思考4 4：在函数在函数y=sinx，x0，2的图

5、象上，做函数的图像起关键作用的点有的图象上，做函数的图像起关键作用的点有哪几个？哪几个？ 坐标依次为：坐标依次为：（0，0）、（）、（ ，1）、（）、（ ，0）、（）、（ ，-1）、（）、（ ，0） 2232xyo-2 - 2 3 4 1-1 作正弦函数作正弦函数 的图象的图象)(sinRxxy正弦函数正弦函数 的图象叫正弦曲线的图象叫正弦曲线)(sinRxxy六、例六、例 题题例例1、画出函数、画出函数 的简图的简图。2,0,sin1xxy解：按五个关键点列表：解：按五个关键点列表：yox12 2 .1012102232xy七、练七、练 习习解：按五个关键点列表：解：按五个关键点列表：. 1

6、、 画出函数画出函数 的简图的简图。23,2),2sin(xxy2232 0202320-1010 xx+2y2ox23221-1y1 1、y=f(x) y=f(x) 与与 y=f(x+k) (k0)y=f(x+k) (k0) 当当k0k0时时, y=f(x) , y=f(x) 的图象向的图象向左左平移平移k k 个单位得到个单位得到y=f(x+k) y=f(x+k) 当当k0k0k0时，时， y=f(x) y=f(x) 的图象向的图象向上上平移平移k k 个单位得到个单位得到y=f(x)+ky=f(x)+k 当当k0k0时，时， y=f(x) y=f(x) 的图象向的图象向下下平移平移k k 个单位得到个单位得到y=f(x)+ky=f(x)+k函数图象的平移2.2.用用”五点法五点法”作出作出y=2sin2xy=2sin2x的图象时的图象时, ,首先首先 应描出的五个点的横坐标可以是应描出的五个点的横坐标可以是( )( )3) 0 , 2223) 0 ,424) 0 , 2, 3, 42) 0 ,6323ABCDB 小结：小结：1、正弦函数的几何作图法。、正弦函数的几何作图法。 2、正弦函数的、正弦函数的五点作图法，掌握五点选取的技巧。五点作图法，掌握五点选取的技巧。 3、巩固图象的平移，以及灵活运用数形