二元一次方程组复习(1)

1、 设未知数，列方程组设未知数，列方程组 解方程组解方程组检验检验代入法代入法加减法加减法（消元）（消元）二、有关概念二、有关概念1.二元一次方程二元一次方程:通过化简后通过化简后,只有两个未只有两个未知数知数,并且并且两两个未知数的个未知数的次数都是次数都是1,系数系数都不是都不是0的的整式整式方程方程,叫做二元一次方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解二元一次方程的解:使二元一次方程两边使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次叫做二元一次方程的解方程的解.3.二元一次方程组二元一次方程组:由两个一次方程组成由两个一次方程组成,共有两个共有两个未知数

2、的方程组未知数的方程组,叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组.4.二元一次方程组的解二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程使二元一次方程组的两个方程左左、右两边的右两边的值都相等的两个未知数的值值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方叫做二元一次方程组的解程组的解.三、方程组的解法三、方程组的解法根据方程未知数的系数特征确定根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法用哪一种解法.基本思想或思路基本思想或思路消元消元常用方法常用方法代入法和加减法代入法和加减法用代入法解二元一次方程组的步骤：用代入法解二元一次方程组的步骤： 1.变形变形(求表达式求表达式)：从方程组中选一个系数比从方程组中

3、选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含用含x的代数式表示的代数式表示; 2.代入代入:把这个含把这个含x的代数式代入另一个方程的代数式代入另一个方程中，消去中，消去y，得到一个关于，得到一个关于x的一元一次方程；的一元一次方程； 3.求解求解:解一元一次方程，求出解一元一次方程，求出x的值的值; 4.回代回代:再把求出的再把求出的x的值的值 代入变形后的方程，代入变形后的方程，求出求出y的值的值.5.结果结果:写出原方程组的解写出原方程组的解.用加减法解二元一次方程组的步骤：用加减法解二元一次方程组的步骤： 1.变形变形(变系数变系

4、数):利用等式性质把一个或两个方利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的同一程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的同一个未知数的系数，使其绝对值相等；个未知数的系数，使其绝对值相等； 2.加加(减减):把变换系数后的两个方程的两边分把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；方程； 3.求解求解:解这个一元一次方程，求得一个未知数解这个一元一次方程，求得一个未知数的值的值 ； 4.代入代入:把所求的这个未知的值代入方程组中较把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得

5、为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解到方程的解 .5.结果结果:写出原方程组的解写出原方程组的解.四、知识应用四、知识应用1.下列方程是二元一次方程的是下列方程是二元一次方程的是_A.xy+8=0 B. C. D.2351YX10622 xx735 yx2已知方程已知方程5221nmmyxyx、是关于（）（）一次方程，则nm的二元.已知已知x，y是方程是方程kx-y的的解，则解，则k（）（）.已知方程已知方程x-y11,用含用含x的式子表示的式子表示y为为_用含用含x的式子表的式子表y_知 识 回 顾知 识 回 顾 1已知方程2xy3；x21； y5x； xxy10；xyz6中

6、二元一次方程有_（填序号）2在方程3xay8中，如果 是它的一个解，则a的值为_3把面值2元的纸币换成1角或5角的硬币，则换发共有（ ）种 A4 B5 C6 D713yx 、a=1B知 识 回 顾知 识 回 顾 4下列是二元一次方程组的是（ ）A B C D5方程组 的解为 ，则里的 两个数分别是（ ）A3，1 B5，1 C2，3 D2，46在3x4y9中，如果2y6，那么x_ 7解下列方程组523zyyx3634xyx21xyyx38232yxyx 3?2yxyx ?2yx ?27(1)24xyxy 4(1)3(1) 2(2)223xyyxy 3(3)510 xyyzxzBB-15 . 解方

7、程组解方程组: (1)3x 2y = 192x + y = 1解：解：3x 2y = 192x + y = 1由由得：得： y = 1 2x把把代入代入得：得：3x 2（1 2x）= 193x 2 + 4x = 193x + 4x = 19 + 27x = 21x = 3把把x = 3代入代入，得，得y = 1 2x= 1 - 23= - 5x = 3y = - 51、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数

8、，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值3、把这个未知数的值代入一、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解、写出方程组的解未知数系数为未知数系数为1或或-1时常用代入法时常用代入法解：2，得：4x6y=38 3，得：9x6y27 ,得：13x65x5 把x5代入，得：y3思考：在例2中，你还能用什么方法解题？(2).加减法消元时加减法消元时,先要把先要把相同未知数的系数化为相同未知数的系数化为相同或相反相同或相反16)2(4)(6143)(2yxyxyxyx(3).复杂方程复杂方程先化简先化简161021

9、2115yxyx解：原方程组化简为：18231937213445zyxzyxzyx已知方程组已知方程组 的解的解满足满足2x+3y=6，求，求m的值。的值。 59xymxym矫 正 补 偿矫 正 补 偿 1已知方程x2y8，用含x的式子表示y，则y =_，用含y的式子表示x，则x =_2用代入法解方程组最简单的方法是根据方程_用含_的代数式表示_，并代入_3解下列方程组：（1） （2）4若 是方程组 的解，则a=_，b =_.; 823, 32yxxy. 243, 53yxyx; 1, 1yx;153, 52byaxyax知 识 回 顾知 识 回 顾 1用16元买了60分和80分两种邮票共22枚，60分和80分的邮票各买了多少枚？2一旅游者从下午2时步行到晚上7时，他先走平路，到山顶后又沿原路下山回到出发点，已知他走平路时每小时走4千米，爬山时每小时走3千米，下坡时每小时走6千米，问旅游者一共走了多少路？列出方程组 3如图，点O在直线AB上，OC为射线，AOC比BOC的三倍少10，设AOCBOC的度数分别为x、y ，那么下列求出这两个角的度数的方程组是（ ）A B C D 10180yxyx103180