哈工大2013结构力学课件结构力学(I)-02-2 结构静力分析篇(刚架)@@

1、第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院1HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY 结构力学结构力学第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院2什么是刚架什么是刚架 (rigid frame)？(single-span frame)第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院3民用建筑工程中常见的框架结构民用建筑工程中常见的框架结构工业建筑工程中常见的排架结构工业建筑工程中常见的排架结构第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院4刚架的构成刚架的构成刚架是由梁和柱以刚性结点相连组

2、成刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成的杆系结构，其优点是将梁柱形成一的杆系结构，其优点是将梁柱形成一个整体性好，具有较大的刚度，内力个整体性好，具有较大的刚度，内力分布也比较均匀，便于形成大空间的分布也比较均匀，便于形成大空间的结构。结构。第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院5简单刚架的基本类型简单刚架的基本类型悬臂型简支型三铰型第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院6刚架的反应特点刚架的反应特点从变形角度看从变形角度看：刚结各杆不发生相对转动：刚结各杆不发生相对转动从受力角度看从受力角度看：刚结点承受和传递弯矩，因而弯：刚结点承受和传递

3、弯矩，因而弯矩是它的主要内力；内力分布更矩是它的主要内力；内力分布更加均匀加均匀FPFPMM第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院7刚架的计算刚架的计算 静定刚架计算原则上与计算静定梁相同静定刚架计算原则上与计算静定梁相同刚架分析的步骤：刚架分析的步骤： 一般是先求出一般是先求出支座反力支座反力 再求出各杆再求出各杆控制截面的内力控制截面的内力 然后再绘制刚架的然后再绘制刚架的内力图内力图。第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院81 1、刚架的反力计算、刚架的反力计算两刚片型结构：两刚片型结构：当刚架与基础按两刚片规则连接当刚架与基础按两

4、刚片规则连接时，支座只有三个约束，时，支座只有三个约束，切断刚片间的联系，取切断刚片间的联系，取一隔离体分析，建立三个平衡方程求解一隔离体分析，建立三个平衡方程求解两刚片型结构两刚片型结构(1)(1)FPABCFPACFCyFCxFNAB第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院9例：计算刚架的支座反力例：计算刚架的支座反力qllABCqFAyFByFAxX = 0FAx= - qlmA = 0FBy= ql/2Y = 0FAy= - ql/2 负号说明假设方向负号说明假设方向与实际方向相反；与实际方向相反； 用对用对B点取矩校核满点取矩校核满足；足； 避免解联立方程；

5、避免解联立方程； 避免错误继承；避免错误继承； 熟练后提倡心算熟练后提倡心算第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院10FP123FN3FN1FPFN2为避免解联立方程，选取的每个平衡方程应尽为避免解联立方程，选取的每个平衡方程应尽量只包含一个未知量；为避免继承错误，选取量只包含一个未知量；为避免继承错误，选取的平衡方程应尽量避免利用曾经的未知量。的平衡方程应尽量避免利用曾经的未知量。两刚片型结构两刚片型结构(2)(2)第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院11例：例：计算刚架的支座反力计算刚架的支座反力FCyFByFAxX = 0FAx=

6、 qlmE = 0FBy= ql/2mF = 0FCy= ql/2ql/2lABCDl/2qACDBEF可提前判断可提前判断反力方向反力方向第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院12练习练习: : 求图示刚架的支座反力求图示刚架的支座反力简支型刚架简支型刚架ll/2l/2BABCFPFPFCxMCFAyFCx= FPFAy= 0MC= FPl/2第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院13悬臂型刚架悬臂型刚架练习练习: : 求图示刚架的支座反力求图示刚架的支座反力ql2qqlFAxFAyMAl/2ll/2ql2qqlABCDABCDFAx=

7、 qlFAy= qlMA= -2ql2第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院14三刚片型结构三刚片型结构当刚架与基础按三刚片规则连接时，支当刚架与基础按三刚片规则连接时，支座将有四个约束，须利用双截面法建立平衡方程；座将有四个约束，须利用双截面法建立平衡方程；0CM0BM02 ),(AyAxFFf01 ),(AyAxFFfAyAxF,FACBFPFCyFCxFAyFAxFAyFAxFByFBxFPACFPACB双截面法双截面法(1)(1)第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院15ACBFPFCyFCxFAyFAxFPACFByFBxFCy

8、FCx0 AM0BM01 )(CyCxF,Fg02 )(CyCxF,FgCyCxF,FBC双截面法双截面法(2)(2)以双截面同时切到的约束作为首攻目标第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院16例例: 求图示刚架的支座求图示刚架的支座反力和约束力（反力和约束力（1）FPl/2l/2l/2l/2ACBFPACBFAxFAyFBxFBy0CM0 AM02P lFlFBy02ByBxlFF l2PFFBy 4PFFBx CBFBxFBy第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院17例例: 求图示刚架的支座求图示刚架的支座反力和约束力（反力和约束力（

9、2）FPl/2l/2l/2l/2ACBFPFBxFByFAxFAyCBAC0 BM0 AM022P lFlFlFCxCy02 lFlFCxCy2PFFCy 4PFFCx FCxFCxFCyFCy第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院18例例: 求图示刚架的支座求图示刚架的支座反力和约束力（反力和约束力（3）FPl/2l/2l/2l/2ACBFRBFPFAxFAy0 AM45PRFFB ACBO0 OMP34AxFF 0 BM2PFFAy 第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院19练习练习: 求图示三铰刚架的支座反力和约束力求图示三铰刚架的

10、支座反力和约束力FPl/2l/2l/2l/2ACB第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院20lFPEACDBFlll练习练习: 求图示三铰刚架的支座反力和约束力求图示三铰刚架的支座反力和约束力FPl/2l/2ACBl/2l/2O1O2FRBFAxFAy第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院21例例: : 求图示刚架的约束力求图示刚架的约束力a2a2a2a2a8FPABCDEFGH1、看成简支刚架2、看成三铰刚架第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院22a2a2a2a2a8FPABCDEFGH1、看成简支刚架O0

11、 OMRP8 5AFF FRAFRCFRB0 X0 YRP8 2CFF RP16BFF 第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院23a2a2a2a2a8FPABCDEFGH1、看成三铰刚架O0 OM0),(1 AyAxFFfFRCFRBFAxFAx0 EM0),(2 AyAxFFfkN 8 AxFkN 16 AyF第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院24基附型结构基附型结构: :当刚架按主从方式组成时，应循先附当刚架按主从方式组成时，应循先附属部分，后基本部分的计算顺序。属部分，后基本部分的计算顺序。例例: : 求图示刚架的约束力求图示刚

12、架的约束力l/2lll/2qABCDEFG第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院25l/2lll/2qABCDEFGqFAxFAyFByFFyFFxFFyFFxFCyFFx= ql/2FFy= FCy = ql/4FAx= ql/2FAy= ql/4FBy= ql/2第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院26思考题思考题: :图示体系支反力和约束力的计算途径是怎样的图示体系支反力和约束力的计算途径是怎样的? ?lABCDFFPFPllFPFPFPl第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院27练习练习: : 求图示

13、体系约束力求图示体系约束力. .MMllMlllll第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院282 2、刚架指定截面内力计算、刚架指定截面内力计算与梁的指定截面内力计算方法相同（截面法）与梁的指定截面内力计算方法相同（截面法）. .4m3m20 kN6 kN/m3mABC20 kN6 kN/m241821820 kNMCBFQCBFNCBMCB48 kNmFNCB0FQCB2 kN求求CB杆截面杆截面C内力内力第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院29 第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院303 3、刚架弯矩图

14、的绘制、刚架弯矩图的绘制分段分段：根据荷载不连续点、结点分段；：根据荷载不连续点、结点分段； 定形定形：根据每段内的荷载情况，定出内力图的：根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状。形状。求值求值：由截面法或内力算式，求出各控制截面：由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力值。的内力值。画图画图：画：画M 图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以直线，再叠加上横向荷载产生的简连以直线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图。支梁的弯矩图。FQ， FN 图要标，图要标，号；竖标大致成比例。号；竖标大致成比例。第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学

15、院31例：绘制结构弯矩图例：绘制结构弯矩图l2/ l2/ lFPABCDFPABCDFPl/2FPl/2FPl/2从静力等效角度从静力等效角度C点视作固定端，点视作固定端，DC段就可比照悬段就可比照悬臂梁（实际上支座反力求出后，与支座相连的杆件臂梁（实际上支座反力求出后，与支座相连的杆件都可以完全按照悬臂梁来作弯矩图）都可以完全按照悬臂梁来作弯矩图）利用利用C、B两刚结点传递弯矩的特性可简化计算。两刚结点传递弯矩的特性可简化计算。M第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院322/ l2/ lFPCDABlFPCDABFPFP/2FP/2FPl/2FPl例：绘制结构弯矩

16、图例：绘制结构弯矩图M第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院33FPCDABl/2l/2l练习：绘制结构弯矩图练习：绘制结构弯矩图qlCDABqll/2l/2第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院34FPlllCDABE练习：绘制结构弯矩图练习：绘制结构弯矩图ll/2ABCl/2MM/2第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院35FPl2l2llCDABE练习：绘制结构弯矩图练习：绘制结构弯矩图第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院36qqlllllCDABE练习：绘制结构弯矩图练习：

17、绘制结构弯矩图4a1.5a 1.5a12qa4q6qa2ABCDE2a2a第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院37绘制静定刚架内力图时，常不一定需要画出所有杆件绘制静定刚架内力图时，常不一定需要画出所有杆件和结点的隔离体图，有时可以直接利用力学基本概念和结点的隔离体图，有时可以直接利用力学基本概念快捷地进行分析。快捷地进行分析。ql/2CDABqlqll/2l/2lEFG注注： 本体系是基附型本体系是基附型结构；结构； 分析由自由端开分析由自由端开始，利用刚结点始，利用刚结点传递弯矩的特点；传递弯矩的特点； G点弯矩由点弯矩由GF段段微分关系求得。微分关系求得。第

18、二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院38练习练习: : 试找出图示结构弯矩图的错误试找出图示结构弯矩图的错误ABCMCDABM第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院39练习练习: : 试找出图示结构弯矩图的错误试找出图示结构弯矩图的错误ABCDABCMCDABM第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院40练习练习: : 试找出图示结构弯矩图的错误试找出图示结构弯矩图的错误CDABMABCM第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院41练习绘制内力图练习绘制内力图PFPFqqMMMMPF第二

19、章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院424 4、刚架剪力图和轴力图的绘制、刚架剪力图和轴力图的绘制剪力图剪力图弯矩图弯矩图轴力图轴力图取杆件作隔离体取杆件作隔离体取结点作隔离体取结点作隔离体第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院43FPABCDFPl/2FPl/2FPl/2MFPABCDFQFPFP例：试绘制结构剪力图和轴力图例：试绘制结构剪力图和轴力图ABFPl/2FPl/2FQBAFQABFQAB=FQAB=FPFPl/2FQCDFPCDFQCD=FP第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院44FPABCDFP

20、FPABCDFQFPFPFNFQBAFNBAFNBCBFNBC=FNBC=FPFNBA= 0由剪力图通过选取连接两杆的结点绘制轴力图由剪力图通过选取连接两杆的结点绘制轴力图第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院45FPCDABFQFN2/ l2/ lFPCDABlFPl/2FPlMFPFP/2FPFPCDABFP/2FP/2FP例：由弯矩图绘制结构例：由弯矩图绘制结构剪力图和轴力图剪力图和轴力图第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院46练习：由弯矩图绘制结构剪力图和轴力图练习：由弯矩图绘制结构剪力图和轴力图FPCDABl/2l/2lFPl

21、/2FPl/2MqlCDABqll/2l/2ql2/2ql2M第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院47ll/2ABCl/2MM/2M3M/4M/4MFPlllCDABEFPlFPlM练习：由弯矩图绘制结构剪力图和轴力图练习：由弯矩图绘制结构剪力图和轴力图第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院48FPl2l2llCDABEFPlFPlFPl练习：由弯矩图绘制结构剪力图和轴力图练习：由弯矩图绘制结构剪力图和轴力图第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院49练习：由弯矩图绘制结构剪力图和轴力图练习：由弯矩图绘制结构剪

22、力图和轴力图qqlllllCDABEql25ql2/43ql2/224qa216qa23qa24a1.5a 1.5a12qa4q6qa2ABCDE2a2a18qa2第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析哈工大 土木工程学院50弯矩图的绘制是本课的基本功，务必通过习题切弯矩图的绘制是本课的基本功，务必通过习题切实掌握。利用结构和荷载的特点可简化计算。实掌握。利用结构和荷载的特点可简化计算。利用悬臂、简支部分利用悬臂、简支部分利用荷载与弯矩图形状对应关系利用荷载与弯矩图形状对应关系利用刚结点平衡特性利用刚结点平衡特性利用铰结点和自由端弯矩特征利用铰结点和自由端弯矩特征利用轴向力不引起弯矩特点利用轴向力不引起