数据集的描述方法学习教案

1、数据数据(shj)集的描述方法集的描述方法第一页，共107页。第1页/共107页第二页，共107页。Us第2页/共107页第三页，共107页。数据显示数据显示定性数据定性数据定量数据定量数据汇总表汇总表茎叶图茎叶图频率分布图频率分布图直方图直方图条形图条形图饼图饼图柏拉图柏拉图第3页/共107页第四页，共107页。第4页/共107页第五页，共107页。数据显示数据显示定性数据定性数据定量数据定量数据汇总表汇总表茎叶图茎叶图频率分布图频率分布图直方图直方图条形图条形图饼图饼图柏拉图柏拉图第5页/共107页第六页，共107页。Row Is CategoryTally:| | |MajorCount

2、Accounting130Economics20Management50Total200第6页/共107页第七页，共107页。数据显示数据显示定性数据定性数据定量数据定量数据汇总表汇总表茎叶图茎叶图频率分布图频率分布图直方图直方图条形图条形图饼图饼图柏拉图柏拉图第7页/共107页第八页，共107页。Vertical Bars for Qualitative VariablesBar Height Shows Frequency or %Zero PointPercent Used AlsoEqual Bar WidthsFrequency第8页/共107页第九页，共107页。数据显示数据显示定

3、性数据定性数据定量数据定量数据汇总表汇总表茎叶图茎叶图频率分布图频率分布图直方图直方图条形图条形图饼图饼图柏拉图柏拉图第9页/共107页第十页，共107页。Econ.10%Mgmt.25%Acct.65%Majors(360) (10%) = 3636第10页/共107页第十一页，共107页。数据显示数据显示定性数据定性数据定量数据定量数据汇总表汇总表茎叶图茎叶图频率分布图频率分布图直方图直方图条形图条形图饼图饼图柏拉图柏拉图第11页/共107页第十二页，共107页。类似与条形图，只是柏拉图是按从左到右根据条形图的高度按照递减(djin)的方式重新排序各分类Vertical Bars for

4、Qualitative VariablesBar Height Shows Frequency or %Zero PointPercent Used AlsoEqual Bar WidthsFrequency第12页/共107页第十三页，共107页。BrowserMkt. Share (%)Firefox14Internet Explorer81Safari4Others1第13页/共107页第十四页，共107页。Market Share (%)Browser第14页/共107页第十五页，共107页。Market Share第15页/共107页第十六页，共107页。Market Share (

5、%)Browser第16页/共107页第十七页，共107页。第17页/共107页第十八页，共107页。数据显示数据显示定性数据定性数据定量数据定量数据汇总表汇总表茎叶图茎叶图频率分布图频率分布图直方图直方图条形图条形图饼图饼图柏拉图柏拉图第18页/共107页第十九页，共107页。2. Data: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41262144677302841第19页/共107页第二十页，共107页。数据显示数据显示定性数据定性数据定量数据定量数据汇总表汇总表茎叶图茎叶图频率分布图频率分布图直方图直方图条形图条形图饼图饼图柏拉图柏拉图第20页/共107

6、页第二十一页，共107页。第21页/共107页第二十二页，共107页。原始数据原始数据: 24, 26, 24, 21, 27 27 30, 41, 32, 38组距(下限(xixin) + 上限) / 2组距类别类别(libi)组中值组中值频率频率15.5 25.520.5325.5 35.530.5535.5 45.540.52第22页/共107页第二十三页，共107页。百分比分布百分比分布(fnb)相对频率相对频率(pnl)分布分布ClassProp.15.5 25.5.325.5 35.5.535.5 45.5.2Class%15.5 25.530.025.5 35.550.035.5

7、 45.520.0第23页/共107页第二十四页，共107页。数据显示数据显示定性数据定性数据定量数据定量数据汇总表汇总表茎叶图茎叶图频率分布图频率分布图直方图直方图条形图条形图饼图饼图柏拉图柏拉图第24页/共107页第二十五页，共107页。012345FrequencyRelative FrequencyPercent015.525.535.545.555.5Lower BoundaryBars TouchClassFreq.15.5 25.5325.5 35.5535.5 45.52Count第25页/共107页第二十六页，共107页。第26页/共107页第二十七页，共107页。. 引证(

8、ynzhng)雇员低工资一例 - 大多数的雇员收入仅为$20,000. 董事长声称平均收入是 $70,000!第27页/共107页第二十八页，共107页。测量(cling)样本(yngbn)总体均值 X标准差 S方差 S22数目nN第28页/共107页第二十九页，共107页。中心趋势中心趋势(qsh)(位位置置)方差方差(fn ch) (离差离差)形状形状第29页/共107页第三十页，共107页。数值数据属性数值数据属性(shxng)均值均值(jn zh)中位数中位数众数众数中心趋势中心趋势全距全距方差方差标准差标准差方差方差百分位百分位相对位置相对位置四分位差四分位差Zscores第30页/

9、共107页第三十一页，共107页。第31页/共107页第三十二页，共107页。数值数据属性数值数据属性(shxng)均值均值(jn zh)中位数中位数众数众数中心趋势中心趋势全距全距方差方差标准差标准差方差方差百分位百分位相对位置相对位置四分位差四分位差Zscores第32页/共107页第三十三页，共107页。XXnXXXniinn112第33页/共107页第三十四页，共107页。XXnXXXXXXiin11234566103498911763776830.第34页/共107页第三十五页，共107页。数值数据属性数值数据属性(shxng)均值均值(jn zh)中位数中位数众数众数中心趋势中心趋

10、势全距全距方差方差标准差标准差方差方差百分位百分位相对位置相对位置四分位差四分位差Zscores第35页/共107页第三十六页，共107页。中间位置n12第36页/共107页第三十七页，共107页。Positioning PointMediann1251230226.第37页/共107页第三十八页，共107页。Positioning PointMediann126123577892830.第38页/共107页第三十九页，共107页。数值数据属性数值数据属性(shxng)均值均值(jn zh)中位数中位数众数众数中心趋势中心趋势全距全距方差方差标准差标准差方差方差百分位百分位相对位置相对位置四分

11、位差四分位差Zscores第39页/共107页第四十页，共107页。第40页/共107页第四十一页，共107页。第41页/共107页第四十二页，共107页。第42页/共107页第四十三页，共107页。XXnXXXiin1128817162118131612118155.第43页/共107页第四十四页，共107页。Positioning PointMediann1281245161616.第44页/共107页第四十五页，共107页。众数众数(zhn sh)Raw Data:1716211813161211Mode = 16第45页/共107页第四十六页，共107页。MeasureFormulaD

12、escription均值(jn zh)Xi / n均衡点中位数(n+1) 位置(wi zhi) 2排序后中间位置的变量值众数无出现频率最高的值第46页/共107页第四十七页，共107页。第47页/共107页第四十八页，共107页。右偏右偏左偏左偏对称对称(duchn)第48页/共107页第四十九页，共107页。第49页/共107页第五十页，共107页。数值数据属性数值数据属性(shxng)均值均值(jn zh)中位数中位数众数众数中心趋势中心趋势全距全距方差方差标准差标准差方差方差百分位百分位相对位置相对位置四分位差四分位差Zscores第50页/共107页第五十一页，共107页。Range

13、= 10 7 = 3Range = 10 7 = 3第51页/共107页第五十二页，共107页。数值数据属性数值数据属性(shxng)均值均值(jn zh)中位数中位数众数众数中心趋势中心趋势全距全距方差方差标准差标准差方差方差百分位百分位相对位置相对位置四分位差四分位差Zscores第52页/共107页第五十三页，共107页。461012X = 8.34. 显示了与均值之间的离差 (X or )8第53页/共107页第五十四页，共107页。n - 1 作为分母作为分母! (如果是总如果是总体体(zngt)方差则使用方差则使用N)SXXniin2211()XXXXXXnn122221() ()

14、()=第54页/共107页第五十五页，共107页。SSXXnXXXXXXniinn2211222211()() ()()第55页/共107页第五十六页，共107页。SXXnXXnSiiniin221122221831038349837783616368()()()()where .第56页/共107页第五十七页，共107页。第57页/共107页第五十八页，共107页。Sample VarianceRaw Data:1716211813161211SXXnXXnSiiniin22112222115517155161551115 5811114()() ()()where .第58页/共107页第

15、五十九页，共107页。SSXXniin221111143 34().第59页/共107页第六十页，共107页。MeasureFormulaDescriptionRange全距全距Xlargest Xsmallest总体(zngt)延伸样本样本(yngbn)标准差标准差XXni21关于样本均值的离差总体标准差总体标准差XNiX2关于总体均值的离差样本方差样本方差(Xi X)2n 1关于样本均值的离差平方第60页/共107页第六十一页，共107页。第61页/共107页第六十二页，共107页。 缺乏数据区间x s , x + s的有用信息 至少 3/4 数据落在x 2s, x + 2s期间至少 8/

16、9 数据落在x 3s, x + 3s期间通常而言，对于 k 1, 至少有 1 1/k2 的数据落在x ks, x + ks期间(提出了均值、标准差和数据分布的关系）第62页/共107页第六十三页，共107页。sx3sx3sx2sx2sx xsx No useful informationAt least 3/4 of the dataAt least 8/9 of the data第63页/共107页第六十四页，共107页。第64页/共107页第六十五页，共107页。(x 2s, x + 2s) = (15.5 23.34, 15.5 + 23.34) = (8.82, 22.18)第65页/

17、共107页第六十六页，共107页。第66页/共107页第六十七页，共107页。 3 2 + +2 + 3 Approximately 68% of the measurementsApproximately 95% of the measurementsApproximately 99.7% of the measurements第67页/共107页第六十八页，共107页。百分比。.第68页/共107页第六十九页，共107页。大约 95% 的数据将位于 (x 2s, x + 2s)期间, (15.5 23.34, 15.5 + 23.34) = (8.82, 22.18)大约 99.7% 的数

18、据将位于 (x 3s, x + 3s)期间, (15.5 33.34, 15.5 + 33.34) = (5.48, 25.52)根据经验法则大约68%的数据将位于 (x s, x + s)期间, (15.5 3.34, 15.5 + 3.34) = (12.16, 18.84)第69页/共107页第七十页，共107页。第70页/共107页第七十一页，共107页。数值数据属性数值数据属性(shxng)均值均值(jn zh)中位数中位数众数众数中心趋势中心趋势全距全距方差方差标准差标准差方差方差百分位百分位相对位置相对位置四分位差四分位差Zscores第71页/共107页第七十二页，共107页。

19、第72页/共107页第七十三页，共107页。第73页/共107页第七十四页，共107页。第74页/共107页第七十五页，共107页。数值数据属性数值数据属性(shxng)均值均值(jn zh)中位数中位数众数众数中心趋势中心趋势全距全距方差方差标准差标准差方差方差百分位百分位相对位置相对位置四分位差四分位差Zscores第75页/共107页第七十六页，共107页。 Sample zscorex xsz =Population zscorex z =测量了一个数据与均值的距离(jl)相对于标准差的个数（倍数）Measures the number of standard deviations a

20、way from the mean a data value is located第76页/共107页第七十七页，共107页。第77页/共107页第七十八页，共107页。x = 20, = 22.5 = 2.5 x 20 22.5z =2.5= 1.0 x = 27.5, = 22.5 = 2.5x 27.5 22.5z =2.5= 2.0第78页/共107页第七十九页，共107页。第79页/共107页第八十页，共107页。2. 把排序(pi x)数据分成4等分Positioning Point ofQini14()3. 第i个四分位的位置第80页/共107页第八十一页，共107页。QPosi

21、tionQ1 11416141752631n()().第81页/共107页第八十二页，共107页。QPositionQ2 21426143577892832n()().第82页/共107页第八十三页，共107页。QPositionQ3 314361452551033n()().第83页/共107页第八十四页，共107页。数值数据属性数值数据属性(shxng)均值均值(jn zh)中位数中位数众数众数中心趋势中心趋势全距全距方差方差标准差标准差方差方差百分位百分位相对位置相对位置四分位差四分位差Zscores第84页/共107页第八十五页，共107页。第85页/共107页第八十六页，共107页。

22、第86页/共107页第八十七页，共107页。Q1Raw Data:1716211813161211Ordered:1112131616171821Position:12345678QPositionQ1 1141814251251n()().第87页/共107页第八十八页，共107页。Q3Raw Data:1716211813161211Ordered:1112131616171821Position:12345678Q PositionQ331438146757183n()().第88页/共107页第八十九页，共107页。Interquartile RangeRaw Data:1716211813161211Ordered:1112131616171821Position:12345678Interquartile RangeQQ3118012555.第89页/共107页第九十页，共107页。MedianQ3Q1XlargestXsmallest第90页/共107页第九十一页，共107页。右偏右偏左偏左偏对称对称(duchn)第91页/共107页第九十二页，共107页。第92页/共107页第九十三页，共107页。正相关负相关不相关xxxyyy第93页/共107页第九十四页，共107页。第