§14.2.1-正比例函数

1、编辑课件ppt1正比例函数正比例函数边城高级中学边城高级中学 张秀洲张秀洲编辑课件ppt21、理解正比例函数的概念，理解正比例函数的概念，2、能在用描点法画正比例函数图象并发现正比例函数图象性质能在用描点法画正比例函数图象并发现正比例函数图象性质4、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题能够利用正比例函数解决简单的数学问题编辑课件ppt3函数的定义：函数的定义：一般的，在一个变化过程中有两个变量一般的，在一个变化过程中有两个变量x与与y，并，并且对于且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都

2、有唯一确定的值与其对应，那都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说么我们就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数函数图象的定义：函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象这些点组成的图形，就是这个函数的图象函数的三种表示方法：函数的三种表示方法：列表法列表法图象法图象法解析式法解析式法编辑课件编辑课件ppt4写出下列问题中的函数关系式写出下列问题中的函数关系式（1）圆的周长）圆的周长 随半径随半径r

3、变化的关系；变化的关系；（2）铁块的质量）铁块的质量m（单位：（单位：g）随它的体积）随它的体积v（单位：（单位：cm3)变化的关系（铁的密度为变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3)3)每个练习本的厚度为每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本一些练习本叠在一起的总厚度叠在一起的总厚度 h随练习本的本数随练习本的本数n变化的关系；变化的关系；(4)冷冻一个冷冻一个0的物体，使它每分下降的物体，使它每分下降2，物体的温度物体的温度T(单位：单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）（单位：分）变化的关系。变化的关系。rl2) 1 (2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2tl编辑课件

4、ppt5认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量常数和自变量函数解析式函数解析式 函数函数常数常数 自变量自变量l =2 rm =7.8V h = 0.5nT = -2t这些函数解这些函数解析式有什么析式有什么共同点？共同点？这些函数解析这些函数解析式都是式都是常数常数与与自变量自变量的的乘积乘积的形式！的形式！2 rl7.8VmhTt0.5-2n函数函数=常数常数自变量自变量ykx 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做）的函数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系

5、数比例系数思考为什么强调k是常数， k0呢？呢？y = k x (k0的常数的常数)比例系数自变量X的正比例函数注注: 正比例函数正比例函数y=kx（k0）的结构特征的结构特征 k0 x的次数是的次数是1编辑课件编辑课件ppt71.判断下列函数解析式是否是判断下列函数解析式是否是正比例函数正比例函数？如果是，指出其如果是，指出其比例系数比例系数是多少？是多少？2x(2)y 2xy3）（52y (6) xx2(1)y练习练习x6y4）（kxy5）（(k为常数)编辑课件编辑课件ppt8练习练习2 2、已知函数、已知函数15mxy是正比例函数，是正比例函数，m= 。32) 2(mxmy-2(1)ym

6、x是正比例函数，求是正比例函数，求m的取值范围。的取值范围。3 3、已知函数、已知函数是正比例函数，求是正比例函数，求m的值。的值。 4 4、若、若 编辑课件ppt9你能举出几个具体的正比你能举出几个具体的正比例函数的解析式吗？例函数的解析式吗？编辑课件编辑课件ppt10画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象（1 1）y=2x （2）y=2x 、列表；、列表； 、描点；、描点； 、连线。、连线。画图步画图步骤：骤：编辑课件ppt112yx 走组互助：走组互助：比较两个函数图象的相同点与不同点比较两个函数图象的相同点与不同点2yx 两图象都是经过两图象都是经过原点原点的的 ，函数函数y

7、=2xy=2x的图的图象象从左向右从左向右 ，经过第，经过第 象限，象限， y y随随x x的增大而的增大而 ；函数函数y=-2xy=-2x的图的图象象从左向右从左向右 ，经过第，经过第 象限，象限，y y随随x x的增大而的增大而 。 直线直线上升上升一、三一、三下降下降二、四二、四k0k0增大增大减小减小编辑课件ppt12 在直角坐标系中画出在直角坐标系中画出 和和 的图象的图象,并观察并观察分析说出它们的异同。分析说出它们的异同。12yx 12yx k0k012yx 12yx 两图象都是经过两图象都是经过原点原点的的 ，函数函数 的图象从左向右的图象从左向右 ，经过第，经过第 象象限，限

8、，y y随随x x的增大而的增大而 ；函数函数 的图象从左向右的图象从左向右 ，经过第，经过第 象象限，限，y y随随x x的增大而的增大而 。 直线直线上升上升一、三一、三下降下降二、四二、四增大增大减小减小12yx 12yx 编辑课件编辑课件ppt13-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 82468-2-4-6-8y=2xy=3xy=3xy=x12yx-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 82468-2-4-6-8y= - 3xy=- x13yx y= -2x编辑课件编辑课件ppt14y=kx (k是常数，是常数，k0)的图象是一条经过的图象是一条经过原点原点的的直线直线y=kx 经过

9、的象限经过的象限 从左向右从左向右 y随随x的增大而的增大而k0 第第一、三一、三象限象限 上升上升增大增大k0 第第二、四二、四象限象限 下降下降减小减小 怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.两点两点作图法作图法编辑课件编辑课件ppt15B1.1.下列图象哪个可能是函数下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（的图象（ ）应用新知应用新知ABCD编辑课件ppt162、函数、函数y=-5x的图像在第的图像在第 象限内象限内 ，经过点（，经过点（0, ）与点（与点（ 1, ），）， y随随x的增大而的增大而

10、 。3、正比例函数图象、正比例函数图象y=（m-1）x的图像经过第一，三象的图像经过第一，三象限，则限，则m的取值范围是（的取值范围是（ ）。）。 A、m=1 B、m1 C、m1 D、m1 应用新知应用新知二、四二、四0-5减小减小B编辑课件编辑课件ppt17 擂台赛擂台赛全班分成攻擂、守擂两个小组全班分成攻擂、守擂两个小组. .攻方出招：攻方出招：写出一个正比例函数解析式。写出一个正比例函数解析式。守方接招：守方接招：说出这个函数的图象特征。说出这个函数的图象特征。编辑课件编辑课件ppt18若若(-1，a),(2,b)都在直线都在直线y=4x上，试比较上，试比较a,b的大小的大小.若若y=kx(k0)呢？呢？课课 时时 小小 结结通