平衡问题中的动态分析法

1、平衡问题中的动态分析法平衡问题中的动态分析法 当物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，往往是合当物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，往往是合成某两个力，其合力与第三个力大小相等、方向相反，然后成某两个力，其合力与第三个力大小相等、方向相反，然后根据画出的力的合成矢量图，运用三角函数关系求解未知力，根据画出的力的合成矢量图，运用三角函数关系求解未知力，或通过力的矢量三角形与几何三角形相似求未知力，或用图或通过力的矢量三角形与几何三角形相似求未知力，或用图解法分析某力的变化情况解法分析某力的变化情况用力的合成法解答平衡类问题用力的合成法解答平衡类问题题型题型1物体受物体受三个力三个力处于平衡，其

2、中一个处于平衡，其中一个力力大小和方向不变大小和方向不变，一个力，一个力方向不方向不变变，另一个力，另一个力大小和方向都变化大小和方向都变化。用用三角形三角形法则，画法则，画三个三个三角形，根三角形，根据题意看出变化趋势据题意看出变化趋势 如图如图234所示，一球用细绳系住放在倾角为所示，一球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移时，绳的的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移时，绳的拉力拉力FT和斜面对球的支持力和斜面对球的支持力FN将将AFT逐渐增大，逐渐增大，FN逐渐减小逐渐减小BFT逐渐减小，逐渐减小，FN逐渐增大逐渐增大CFT先增大后减小，先增大后减小，FN

3、逐渐减小逐渐减小DFT先减小后增大，先减小后增大，FN逐渐减小逐渐减小图图234【自主解答【自主解答】当绳由水平方向缓慢向上偏移时，当绳由水平方向缓慢向上偏移时，FN的方向的方向不变，不变，FT的大小和方向都发生变化，但二者合力的大小和方的大小和方向都发生变化，但二者合力的大小和方向却保持不变向却保持不变(与与G等大、反向等大、反向)，画出动态平衡的矢量合成图如图所示，画出动态平衡的矢量合成图如图所示，由图可知：由图可知：FT先减小后增大，先减小后增大，FN逐渐减小，逐渐减小，D选项正确选项正确思路点拨思路点拨 球在三个力的作用下处于动态平衡状态，其中球在三个力的作用下处于动态平衡状态，其中重

4、力重力G为恒力，为恒力，FN方向不变，方向不变，FT大小和方向都变化，但大小和方向都变化，但FN与与FT的合力却不变（与的合力却不变（与G等大反向），因此，可在同一位置画等大反向），因此，可在同一位置画出各个平衡状态下出各个平衡状态下FN与与FT的合成图，就可分析的合成图，就可分析FN与与FT的变化的变化情况。情况。【答案】D综合解题方略综合解题方略图解法分析力的动态问题图解法分析力的动态问题 考点探究考点探究讲练互动讲练互动例例1考点考点1图解法分析动态平衡问题图解法分析动态平衡问题 (2012高考新课标全国卷高考新课标全国卷)如图，一小球放置在木板与竖如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间设

5、墙面对球的压力大小为直墙面之间设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力，球对木板的压力大小为大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置从图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程中不计摩擦，在此过程中()AFN1始终减小，始终减小，FN2始终增大始终增大BFN1始终减小，始终减小，FN2始终减小始终减小CFN1先增大后减小，先增大后减小，FN2始终减小始终减小DFN1先增大后减小，先增大后减小，FN2先减小后增大先减小后增大【思路点拨】【思路点拨】木板木板“缓慢缓慢”转动，小球处于一系列的平衡

6、转动，小球处于一系列的平衡状态，用平衡条件求解状态，用平衡条件求解【解析】选小球为研究对象，小球受力如图【解析】选小球为研究对象，小球受力如图由平衡条件知，重力由平衡条件知，重力G与压力与压力FN1的合力与的合力与FN2等大反向等大反向当木板顺时针转动到某位置时，再画出小球的受力分析图当木板顺时针转动到某位置时，再画出小球的受力分析图(注注意意G不变不变)两个位置的受力分析图结合，可看出两个位置的受力分析图结合，可看出FN1、FN2都变小故都变小故B正确正确【方法技巧【方法技巧】(1)若不涉及定量计算，用图解法分析动态平衡问题、寻找临若不涉及定量计算，用图解法分析动态平衡问题、寻找临界点、极值

7、等比较简单，但应注意适用条件界点、极值等比较简单，但应注意适用条件(2)若物体所受的三个力当中，有两个力的方向均变化若物体所受的三个力当中，有两个力的方向均变化(第三第三个力仍为恒力个力仍为恒力)，可采用三角形相似分析力的变化情况，可采用三角形相似分析力的变化情况题型题型2物体受物体受三个力三个力处于平衡，其中一个处于平衡，其中一个力力大小和方向不变大小和方向不变，另二个力，另二个力大小大小和方向都变化和方向都变化。方法：根据方法：根据其中任意二个力的合力其中任意二个力的合力与第三个力抵消准确作图与第三个力抵消准确作图，根据，根据相相似三角形对应边成比例似三角形对应边成比例列方程求解列方程求解1如图如图235所示，所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在一端通过铰链固定在C点，另一端点，另一端B悬挂悬挂一重为一重为G的重物，且的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用，用力力F拉绳，开始时拉绳，开始时BCA