2022年中考数学三轮冲刺《函数实际问题》冲刺练习六（含答案）

1、2022年中考数学三轮冲刺函数实际问题冲刺练习六随着信息技术的快速发展，“互联网”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦.现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式： 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费(元/min) A 7 25 0.01 B m n 0.01 设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB. (1)下图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m_，n_； (2)写出yA与x之间的函数关系式；(3)选择哪种方式上网学习合算，为什么？某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元，经市场调查表明，当售价在10元到14元之间(含

2、10元，14元)浮动时，每瓶售价每增加0.5元，日均销量减少40瓶；当售价为每瓶12元时，日均销量为400瓶问销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润(每瓶毛利润=每瓶售价每瓶进价)最大？最大日均毛利润为多少元？ 为鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度电0.5元计费；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.4元计费。（1）若某用电户2002年1月交电费68元，那么该用户1月份用电多少度？（2）某用电户2002年2月平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元？某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，

3、测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比例）（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？ 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米（1）按如图所示建立平面直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式；（2）一辆货运卡车高为4m，宽为2m，如果该隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？某玩具厂生产一种玩具,本着控制固定成本,降价促销的原则,使生产的玩具能够全部售出.据市场调查,若按每个玩

4、具280元销售时,每月可销售300个.若销售单价每降低1元,每月可多售出2个.据统计,每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：月产销量y（个）160200240300每个玩具的固定成本Q（元）60484032（1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；（3）若每个玩具的固定成本为30元,则它占销售单价的几分之几？（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个,则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每

5、千克20元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元,经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象（1）求y与x的函数关系式；（2）求出自变量x的取值范围某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：（1）求m关于x的一次函数表达式；（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）在该产品销售的过

6、程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果.答案解析解：(1) 10 50(2) yA(3)当x50时，yB10；当x50时，yB0.6x20.当0x25时，yA7，yB10，yAyB，选择A方式上网学习合算；当25x50时，令yAyB，即0.6x810，解得x30，当25x30时，yAyB，选择A方式上网学习合算，当x30时，yAyB，选择A或B方式上网学习都行，当30x50，yAyB，选择B方式上网学习合算；当x50时，yA0.6x8，yB0.6x20，yAyB，选择B方式上网学习合算，综上所述：当0x30时，yAyB，选择A方式上网学习合算；当x30时，yAyB，选择A或B

7、方式上网学习都行；当x30时，yAyB，选择B方式上网学习合算解：解：（1）设1月份用电x度.100×0.5+(x100) ×0.4=6850+0.4x40=68x=145答：该用户1月份用电145度。（2）设该用户2月份用电y度，应交电费0.48y，0.48y=100×0.5+0.4(y100)y=1250.48y=0.48×125=60(元)答：该用户2月份用电125度，应交电费60元。解：（1）当0x4时，设直线解析式为：y=kx，将（4，8）代入得：8=4k，解得：k=2，故直线解析式为：y=2x，当4x10时，设反比例函数解析式为：y=ax-1

8、，将（4，8）代入得：8=4a-1，解得：a=32，故反比例函数解析式为：y=32x-1；因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x（0x4），下降阶段的函数关系式为y=32x-1（4x10）（2）当y=4，则4=2x，解得：x=2，当y=4，则4=32x-1，解得：x=8，82=6（小时），血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时解：（1）如图1，由题意得：最高点C（4，6），B（8，2），设抛物线的函数表达式：y=a（x4）2+6，把（8，2）代入得：a（84）2+6=2，a=0.25，y=0.25（x4）2+6；（2）如图2，当DE=2时，AD=AEDE=42=2，当x=2

9、时，y=0.25（24）2+6=54，这辆货车能安全通过【解答】解；（1）由于销售单价每降低1元，每月可多售出2个，所以月产销量y（个）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，不妨设y=kx+b，则（280,300）,（279,302）满足函数关系式，得解得，产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式为y=2x+860（2）观察函数表可知两个变量的乘积为定值，所以固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间存在反比例函数关系，不妨设Q=，将Q=60，y=160代入得到m=9600，此时Q=（3）当Q=30时，y=320，由（1）可知y=2x+860，所以x=270，即销售单价为270元，由于

10、=，成本占销售价的（4）若y400，则Q，即Q24，固定成本至少是24元，4002x+860，解得x230，即销售单价最低为230元解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k0），函数图象经过点（20，300）和点（30，280），解得：，y与x的函数关系式为y=2x+340（2）试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，且草莓的成本为每千克20元，自变量x的取值范围是20x40解：（1）m与x成一次函数，设m=kx+b，将x=1，m=198，x=3，m=194代入，得：，解得：.所以m关于x的一次函数表达式为m=2x+200；（2）设销售该产品每天利润为y元，y关于x的函数表达式为：y=，当1x50时，y=2x2+160x+4000=2（x40）2+7200，20，当x=40时，y有最大值，最大值是7200；当50x90时，y=120x+12000，1200，y随x增大而减小，即当x=50时，y的值最大，最大值是6000；综上所述，当x=40时，y的值最大，最大值是7200，即在90天内该产品第4