2022年中考数学二轮专题《函数实际问题》解答题练习03（含答案）

1、2022年中考数学二轮专题函数实际问题解答题练习03甲船和乙船分别从A港和C港同时出发，各沿图中箭头所指的方向航行(如图所示)现已知甲、乙两船的速度分别是16海里/时和12海里/时，且A，C两港之间的距离为10海里问：经过多长时间，甲船和乙船之间的距离最短？最短距离为多少？(注：题中的“距离”都是指直线距离，图中ACCB.)某校运动会需购买A、B两种奖品共100件若A种奖品每件10元，B种奖品每件15元，设购买A、B两种奖品的总费用为W元，购买A种奖品m件（1）求出W（元）与m（件）之间的函数关系式；（2）若总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，试求出最少费用W的值

2、某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？某网店打出促销广告：最潮新款服装30件,每件售价300元.若一次性购买不超过10件时,售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，

3、所买的每件服装的售价均降低3元已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？某公司投资3 000万元购进一条生产线生产某产品，该产品的成本为每件40元，市场调查统计：年销售量y(万件)与销售价格x(元)(40x80，且x为整数)之间的函数关系如图所示.(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)如何确定售价才能使每年产品销售的利润W(万元)最大？(3)公司计划五年收回投资，如何确定售价(假定每年收回投资一样多)?某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品

4、，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元设在同一家复印店

5、一次复印文件的页数为x(x为非负整数)(1)根据题意，填写下表：一次复印页数(页)5102030甲复印店收费(元)0.52乙复印店收费(元)0.62.4(2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；(3)当x70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系

6、式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？答案解析解：设经过t(h)，甲船和乙船分别到达A，B处，则AB=(t0)当t=0.4时，400(t0.4)236有最小值36，当t=0.4时，AB=6(海里)即经过0.4 h，两船之间的距离最短，为6海里解：（1）由题意W=10m+15=5m+1500（2）由解得70m75，W=5m+1500，k=50，W随m的增大而减小，当m=75时，W最小值=15005×75=1125（元）解：（1）y=，（2）在0x10

7、时，y=100x，当x=10时，y有最大值1000；在10x30时，y=3x2+130x，当x=21时，y取得最大值，x为整数，根据抛物线的对称性得x=22时，y有最大值140814081000，顾客一次购买22件时，该网站从中获利最多解：(1)y=(且x是整数)；(2)当40x60时，W=(2x150)(x40)=2x2230x6 000=2(x57.5)2612.5.x=57或58时，W最大=612(万元)；当60x80时，W=(x90)(x40)=x2130x3 600=(x65)2625.x=65时，W最大=625(万元).定价为65元时，利润最大；(3)3 000÷5=60

8、0(万元).当40x60时，W=(2x150)(x40)=2(x57.5)2612.5=600，解得x1=55，x2=60.当60x80时，W=(x90)(x40)=(x65)2625=600，解得x1=70，x2=60.答：售价为55元，60元，70元都可在5年收回投资.解：（1）根据题意得：2a+b=80,3a+2b=135，解得：a=25,b=30；（2）由题意得：y=（x20）1005（x30）y=5x2+350x5000，y=5x2+350x5000=5（x35）2+1125，当x=35时，y最大=1125，销售单价为35元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是1125元解：(1)1，3，1.2，3.3. (2)y10.1x(x0)，当0x20时，y20.12x，当x>20时，y20.12×200.09(x20)，即y20.09x0.6.y2.(3)顾客在乙复印店复印花费少理由如下：当x>70时，y10.1x，y20.09x0.6，y1y20.1x(0.09x0.6)001x0.6，即y0.01x0.6，0.01>0，y随x的增大而增大，又x70时，y0.1>0，y1>y2，当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少【解答】解：（1）根据题意得出：y=12x×100+10（10