2022年中考数学三轮冲刺《函数实际问题》冲刺练习九（含答案）

1、2022年中考数学三轮冲刺函数实际问题冲刺练习九为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额生产成本员工工资其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？

2、421406080x（元）（万件）yO超市现有甲、乙两种糖果若干kg，两种糖果的售价和进价如表糖果甲种乙种售价36元/kg20元/kg进价30元/kg16元/kg（1）超市准备用甲、乙两种糖果混合成杂拌糖出售，混合后糖果的售价是27.2元/kg，现要配制这种杂拌糖果100/kg，需要甲、乙两种糖果各多少千克？（2）“六一”儿童节前夕，超市准备用5000元购进甲、乙两种糖果共200kg，如何进货才能使这批糖果获得最大利润，最大利润是多少？（注：进货量只能为整数）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系： （1）根据表中数据，在直角坐标系描出

3、实数对（x,y）的对应点（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价居规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，物价部门规定其销售单价不低于进价，不高于60元/千克，经市场调查发现：销售单价定为60元/千克时，每日销售20千克；如调整价格，每降价1元/千克，每日可多销售2千克.(1)已知某天售出该化工原料40千克，则当天的销售单价为 元/千克；(2)该公司现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天90元，每天应支付

4、其他费用108元，当某天的销售价为46元/千克时，收支恰好平衡.求这种化工原料的进价；若公司每天的纯利润(收入支出)全部用来偿还一笔10000元的借款，则至少需多少天才能还清借款？某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）A，B两个水管同时开始向一个空容器内注水如图所示为A，B两个水管各自注水量y（m3）与注水时间x（h）之间的函数图象，已知B水管的注水速度是1m3/h，1h后，A水管的注水量随时间的变化是一段抛物线，其顶点是（1，2），且注

5、水9h，容器刚好注满请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）直接写出A,B注水量y（m3）与注水时间x（h）之间的函数表达式，并注明自变量的取值范围.（2）求容器的容量.（3）根据图象，求当yAyB时x的取值范围某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件已知产销两种产品的有关信息如下表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲6a20200乙2010400.05x280其中a为常数，且3a5.(1) 若产销甲乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式(2) 分别求出产销两种产品的最大年利润(3) 为获

6、得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由为促进资源节约型和环境友好型社会建设,根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,广州市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准（非夏季标准）见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过200千瓦时的部分0.61超过200千瓦时，但不超过400千瓦时的部分0.66超过400千瓦时的部分0.91（1）如果小明家3月用电120度，则需交电费多少元？（2）求“超过200千瓦时,但不超过400千瓦时的部分”每月电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，

7、小明家用电量多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.71元？答案解析解：（1）当时，令，则解得 同理，当时，解：（1）设需要用甲种糖果xkg，乙种糖果ykg根据题意，得解这个方程组，得所以，需要用甲种糖果45kg，乙种糖果55kg来配制杂拌糖.（2）设甲种糖果进货mkg，根据题意，得30m+16（200m）5000解这个不等式，得m若这批糖果的销售利润为y，则有y=（3630）m+（2016）×（200m）=2m+800y是m的一次函数，且k=20，y随m的增大而增大，又m当m=128时，y最大=128×2+800=1056（元）所以，甲种糖果进货128kg，乙种糖果

8、进货72kg，这批糖果的最大利润为1056元.解：(1)设某天售出该化工原料40千克时的销售单价为x元/千克，(60x)×2+20=40，解得，x=50，故答案为：50；(2)设这种化工原料的进价为a元/千克，当销售价为46元/千克时，当天的销量为：20+(6046)×2=48(千克)，则(46a)×48=108+90×2，解得，a=40，即这种化工原料的进价为40元/千克；设公司某天的销售单价为x元/千克，每天的收入为y元，则y=(x40)20+2(60x)=2(x55)2+450，当x=55时，公司每天的收入最多，最多收入450元，设公司需要t天还清

9、借款，则t10000，解得，t，t为整数，t=62.即公司至少需62天才能还清借款.【解答】解：已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为180÷2x=（90x）cm90xx，0x45，由题意得：y=x（90x）×20=20（x290x）=20（x45）2+405000x45，200，当x=45时，y有最大值，最大值为40500答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm3解：(1)yA=.yB=x(0x9).(2)容器的总容量是：x=9时，f(x)=x+(x-1)2+2=9+10=19(m3).(3)当x=(x-1)2+2时，解得x1=5-2,x2=5+2,利用图象可得，当yA>yB时，x的取值范围是x>5+2或0<x<5-2.略解：（1）0.61×120=73.2（元）答：如果小明家3月用电120度，则需交电费73.2元；（2）当200x400时，y=0.61×200+0.66×（x200）=0.66x10，即每月电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系式为y=0.66x10（200x400）；（3）当居民月用电量x200时，y=0.61x，由0.61x0.71x，解得x0，当居民月用电量x满足200x400时，0.66x100.71x，解得：x