山东省济南市槐荫区九年级数学下册 第3章 圆 3.5 确定圆的条件课件 （新版）北师大版

1、北师大版九年级下册数学3.5确定圆的条件 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须满足几个条要确定一个圆必须满足几个条件件? ?想一想想一想情境导入1.过一点可以作几条直线？2.过几点可确定一条直线？过几点可以确定一个圆呢？情境导入本节目标1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及 过不在同一直线上的三个点作圆的方法.2了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.3经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力.1.某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A，B，

2、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等.请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？BAC提示：提示：作作ABCABC的外心的外心. .预习反馈2.某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图.（A，B，C不在同一直线上）植物园植物园动物园动物园人工湖人工湖提示：提示：作作ABCABC的外接圆的外接圆. .CAB预习反馈经过两点只能作一条直线经过两点只能作一条直线. .A经过一点可以作无数条直线.AB课堂探究经过一个已知点A能确定一个圆吗?A经过一点可作无数个圆经过

3、一点可作无数个圆. .探究新知探究新知课堂探究 经过两个已知点A，B能确定一个圆吗?AB经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上.经过两个已知点A，B能作无数个圆.课堂探究过已知点A，B作圆,可以作无数个圆.1.经过两点A，B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.2.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.你准备如何(确定圆心,半径)作圆？其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？ABOOOO结论：课堂探究经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ 假设经过A，B，C三点的O存在（1）圆心O到A，B，C三点距离

4、（填“相等”或“不相等”）.（2）连接AB，AC，过O点分别作直线MNAB， EFAC，则MN是AB的 .EF是AC的 .（3）AB，AC的垂直平分线的交点O到B，C的距离 .NMFEOABC相等相等垂直平分线垂直平分线垂直平分线垂直平分线相等相等课堂探究ABC议一议过如下三点能不能作一个圆? 为什么?不在同一条直线上的三个点确定一个圆课堂探究【规律方法】外心是三边中垂线的交点，它到三个顶点的距离相等，在数学和实际运用中，要分析清楚题意，转化为数学问题要明确已知什么，求作什么.课堂探究已知：不在同一直线上的三点A，B，C，求作： O使它经过点A，B，C.作法：1.连接AB，作线段AB的垂直平分

5、线MN.2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O.3.以O为圆心，OB为半径作圆.O就是所求作的圆.ONMFEABC【例题例题】典例精析现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗？方法:1.在圆弧上任取三点A，B，C.2.作线段AB，BC的垂直平分线,其交点O即为圆心.3.以点O为圆心，OC的长为半径作圆.O即为所求.ABCO典例精析 已知ABC，用直尺和圆规作出过点A，B，C的圆.ABCO想一想想一想典例精析定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.如图：O是ABC的外接圆， ABC是O的内接三角形，点O是AB

6、C的外心外心是ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等.CABO典例精析锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO【归纳升华归纳升华】典例精析1.通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？2.确定圆的条件 不在同一直线上的三点不在同一直线上的三点圆心、半径圆心、半径3. 锐角三角形 在三角形的内部 直角三角形 -外心的位置- 在斜边上 钝角三角形 在三角形的外部本课小结1.（河北中考）如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）MRQABCPA点P B点Q C点R D点M答案：答案：B B随堂检测2.（乌鲁木齐中考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，-2），则ABC的外接圆的圆心的坐标是（ ）A.（2，3） B.（3，2）C.（1，3） D.（3，1）答案：答案：D D 随堂检测3.（江西中考）如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2），点A的