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1、一、逆变换与逆矩阵一、逆变换与逆矩阵假设逆矩阵存在，那么可以证明其具有独一性。假设逆矩阵存在，那么可以证明其具有独一性。二、用几何变换的观念求解逆矩阵二、用几何变换的观念求解逆矩阵 三、用代数方法求解逆矩阵三、用代数方法求解逆矩阵四、从几何变换的角度求解二阶矩阵乘法的逆矩阵四、从几何变换的角度求解二阶矩阵乘法的逆矩阵假设二阶矩阵假设二阶矩阵A，B均可逆，那么均可逆，那么AB也可逆，也可逆，且且(AB)1B1 A1五、二阶矩阵满足消去律的条件五、二阶矩阵满足消去律的条件消元法二求解二元一次方程组消元法二求解二元一次方程组 axbymcxdyn 当当adadbc0bc0时，方程组的解为时，方程组的
2、解为xan-cmad-bcmdbnadbcy abcdabadbccd我我们们把把称称为为，它它的的运运算算结结果果是是一一个个数数值值（或或多多项项式式），记记为为 det(A) det(A)二二阶阶行行列列式式 = =axbymcxdyn cnmbndxabcdamyabcd 解解记记为为：xbDDDccnyambamdnd 若若记记，yDDDDxxy 则则231014560 xyxy 例例 ：利利用用行行列列式式解解方方程程组组51273A 例例 ：利利用用行行列列式式的的方方法法求求解解矩矩阵阵的的逆逆矩矩阵阵。用逆矩阵的知识处理二元一次方程组的求解过程。用逆矩阵的知识处理二元一次方程
3、组的求解过程。axbymcxdyn XB,yxmabAncd 记记：，则则AXB A-1-1左左乘乘1XA B 得得到到1d-badcadcA-caadcadcbbbb 其其中中用逆矩阵方法求二元一次方程组的解用逆矩阵方法求二元一次方程组的解 例例3：利用行列式求解二元一次方程组：利用行列式求解二元一次方程组 231 0456 0 xyxy 23102314560456xyxyxyxy 231456xy 1231456xy 13422yyx 例例 ：试试从从几几何何变变换换的的角角度度说说明明解解的的存存在在性性和和唯唯一一性性。22AX BAB 1 10 0例例5 5：已已知知二二元元一一次次方方程程组组= = ，= =，1 10 0，试试从从几几何何变变换换角角度度研研究究方方程程组组解解的的情情况况。一、消元法二求解元一次方程组一、消元法二求解元一次方程组二、二阶行列式二、二阶行列式一、用逆矩阵方法求二元一次方程组的解一、用逆矩阵方法求二元一次方程组的解二、用几何变换的观念讨论方程的解二、用几何变
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