大学物理：15 磁场对电流的作用习题详解

1、习题四图4-11如图4-1所示，abc是弯成直角的导线，通以电流I，并放在和均匀磁场垂直的平面内，则导线所受到磁场力为 （A）； （B）； （C）； （D）。答案：C解：由得，方向垂直于；，方向垂直于。又由图中几何关系知，所以整个导线受力为 2两个在同一平面内的同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1，小圆半径为r，通有电流I2，电流方向如图4-2所示，且，那么，在小线圈从图示位置转到两线圈平面相互垂直位置的过程中，磁力矩所作的功A为 （A）； （B）； （C）； （D）。rI2I1OR图4-2答案：B解：因，所以大圆电流在小圆范围产生的磁场可看作是均匀的，且近似等于大圆电流在其圆心O处产生的磁

2、场，即；小圆由平行位置转过90°时磁力矩做功为图4-3xa2 IBIIA3如图4-3所示，平行放置在同一平面内的载流长直导线，要使AB导线受的安培力等于零，则的值为 （A）； （B）； （C）； （D）。答案：A解：导线AB上长度为l的一段受其左、右两导线的安培力分别为.令，得，由此解得。4如图4-4，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 abcd图4-4（A）ab边转入纸内，cd边转出纸外； （B）ab边转出纸外，cd边转入纸内； （C）ad边转入纸内，bc边转出纸外； （D）ad边转出纸外，bc边转入纸内。答案：A解：载流直导线在均

3、匀磁场中受力为 ，由此可判断ab边受力指向纸内，cd边受力指向纸外。二、填空题1电流为I，磁矩为的线圈置于磁感应强度的均匀磁场中，与方向相同，求通过线圈的磁通量 ；线圈所受的磁力矩的大小 。答案：；M = 0。解：通过线圈的磁通量 ，磁力矩的大小。因，所以 。 2如图4-5所示，某瞬间a点有一质子A以沿图所示方向运动。相距远处的b点，有另一质子B以沿图所示方向运动。、与r在同一平面内，求：（1）质子A经过a点的瞬间在b点所产生的磁感应强度的大小 ；（2）b点的质子所受洛伦兹力的大小 。45ABabvavb图4-545答案：（1）；（2）。解：（1）质子A经过点的瞬间在点所产生的磁感应强度 方向

4、垂直于纸面向外。（2）质子B在点所受到的洛伦兹力。图4-63一个通有电流I的导体，厚度为D，放置在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示，则导体上下两面的电势差为 (其中A为一常数）。则上式中A定义为 系数，且A与导体中的载流子数密度n及电荷q之间的关系为_。答案：（1）霍尔；（2）。图4-74一电子在的磁场中沿半径为的螺旋线运动，螺距为，如图4-7所示。（1）这电子速度的大小 ；（2）方向 。答案：；。解：依题意，有 ，式中，。 与轴线夹角， 5一个速度的电子，在均匀磁场中受到的力为。如果，则_。答案：。解：，而，两式相等得：；。将，及题给或代入，得。三、计算题I2I

5、1b1cma10cm图4-8dl1如图4-8所示，一长直导线通有电流，其旁置一导线ab，通以电流，求导线ab所受的作用力的大小和方向。答案：，方向：垂直于ab向上。解：长直载流导线在周围空间产生的是非均匀磁场，方向：垂直纸面向里。在ab上取一电流元，其受安培力为，方向：垂直于ab向上。ab导线上每一电流元所受力的方向都相同，整条导线受力为：方向：垂直于ab向上。2有一圆线圈直径8厘米，共12匝，通电流5安培，将此线圈置于磁感应强度为0.6特斯拉的均匀磁场中。试求：（1）作用在线圈上的最大转矩是多少？（2）线圈平面在什么位置时转矩是（1）中的一半？ 答案：（1）；（2）线圈法线与成或角时。解：（

6、1）线圈在磁场中受力矩公式为：（2），即 ，所以 得，或 即线圈法线与成或角时为的一半。图4-9ROB3如图4-9所示，盘面与均匀磁场B成角的带电圆盘，半径为R，电量Q均匀分布在表面上，当圆盘以角速度绕通过圆盘中心与盘面垂直的轴线转动，求圆盘在磁场中所受的磁力矩。答案：。解：圆盘的电荷面密度为取距圆盘中心r处，宽度为dr的圆环，则此圆环上的电量为由于圆盘以角速度绕轴线转动，故圆环的等效电流为电流dI所围的面积对应磁矩 总磁矩 矢量式 ，的方向即为圆盘面积的法线方向。磁力矩其数值 图4-104截面积为S、密度为r 的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴转动，如图4-10所示。导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I时，导线离开原来的竖直位置偏转一个角度q 而平衡。求磁感应强度。若，问磁感应强度大小为多少？ 答案：。解：磁场力的力矩为重力的力矩为由平衡条件 ，得IRB图4-115一半径为的半圆形闭合线圈，载有电流，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈面平行，如图4-11所示。已知。求（1）线圈所受力