桥梁工程上册第篇混凝土梁桥悬臂梁桥的设计与计算学习教案

1、会计学1桥梁工程上册第篇混凝土梁桥悬臂梁桥的设桥梁工程上册第篇混凝土梁桥悬臂梁桥的设计计(shj)与计算与计算第一页，共108页。第1页/共108页第二页，共108页。第2页/共108页第三页，共108页。第3页/共108页第四页，共108页。第4页/共108页第五页，共108页。第5页/共108页第六页，共108页。当加长悬臂长度特殊使用要求城市桥梁可能要求较小的锚孔，但必须保证稳定性第6页/共108页第七页，共108页。跨径（m）悬臂主梁尺寸(m)序号桥名LLbLgH1H2底缘曲线1重庆长江大桥17469.53511.03.2三次曲线2泸州长江大桥170654010.02.53葛州坝三江桥

2、1584乌龙江桥14455.5338.52.0园弧线5柳州桥12047.5257.52.0园弧线6佳木斯松花江桥12045307闽江新洪山桥11042.252510.19.2园弧线8青铜峡黄河公路桥909石嘴山黄河公路桥9010安徽五河淮河桥9030.429.25.01.9半立方抛物线我国的大型(dxng)T构桥第7页/共108页第八页，共108页。第8页/共108页第九页，共108页。第9页/共108页第十页，共108页。点处受主拉应力控制，需加厚。第10页/共108页第十一页，共108页。第11页/共108页第十二页，共108页。一般在锚固前竖弯，以抵抗剪力预应力钢筋弯出位置设齿槽或齿板第

3、12页/共108页第十三页，共108页。第13页/共108页第十四页，共108页。第14页/共108页第十五页，共108页。第15页/共108页第十六页，共108页。(yunz)简化为等代简支梁，采用刚性横梁法或比拟正交异性板法计算第16页/共108页第十七页，共108页。法计算等代刚度第17页/共108页第十八页，共108页。实际桥梁计算点的挠度实际桥梁计算点的挠度假想简支梁跨中挠度假想简支梁跨中挠度 wC0*ICIw 实际桥梁计算点的扭角实际桥梁计算点的扭角假想简支梁跨中扭角假想简支梁跨中扭角 wCTwTICI *第18页/共108页第十九页，共108页。边跨第19页/共108页第二十页，

4、共108页。中跨锚梁与挂孔刚度相差悬殊时悬臂(xunb)等代为跨度2l2的简支梁挂孔等代为相同(xin tn)跨度的简支梁第20页/共108页第二十一页，共108页。中跨锚梁与挂孔刚度相近时悬臂与挂孔联合(linh)等代为跨度2l2+l3的简支梁第21页/共108页第二十二页，共108页。第22页/共108页第二十三页，共108页。 22sincoscossinhHtgheRMHRQHRN第23页/共108页第二十四页，共108页。1、竖直截面(jimin)（按抗弯构件验算） 2Re000hHMRQHN第24页/共108页第二十五页，共108页。2、45斜截面的抗拉验算(yn sun)（按轴心

5、受拉构件）45cosjjRZ )45cos45cos(1gvgHgwgsjAAARZ 第25页/共108页第二十六页，共108页。3、最弱斜截面验算(yn sun)（按偏心受拉构件）判别标准：边缘(binyun)应力最大 WMAN 211cos61cos hbWhbA0 dd第26页/共108页第二十七页，共108页。无水平(shupng)荷载时HhHRhtg23Re322 ehtg322 第27页/共108页第二十八页，共108页。如果(rgu)是预应力牛腿计算(j sun)截面内力时应该考虑预应力第28页/共108页第二十九页，共108页。)32(cos)32(Re3)sin(22mhNh

6、HNRhtgyy )(sincoscos2)cos( tgmmhNMyy)-cos(N- Nyy 预应力产生(chnshng)的牛腿内力第29页/共108页第三十页，共108页。4、专门(zhunmn)空间分析对于重要的牛腿应作为专门课题(kt)来验算第30页/共108页第三十一页，共108页。第31页/共108页第三十二页，共108页。第32页/共108页第三十三页，共108页。第33页/共108页第三十四页，共108页。第34页/共108页第三十五页，共108页。第35页/共108页第三十六页，共108页。挠曲变形(bin xng)正应力m，剪应力m横向(hn xin)弯曲横向(hn xi

7、n)正应力c扭转变形自由扭转剪应力k，约束扭转剪应力w，正应力w畸变变形正应力dw，剪应力dw，横向正应力dt第36页/共108页第三十七页，共108页。变形及相应(xingyng)的应力第37页/共108页第三十八页，共108页。剪力滞效应(xioyng)第38页/共108页第三十九页，共108页。箱梁应力(yngl)汇总纵向(zn xin)正应力(Z)= M+W+dW剪应=M+K+ W +dW横向正应力(S)= c + dt对于混凝土桥梁，恒载占大部分，活载比例较小，因此对称荷载引起的应力是计算的重点第39页/共108页第四十页，共108页。第40页/共108页第四十一页，共108页。分布

8、，有剪力滞作用。XMIMY第41页/共108页第四十二页，共108页。第42页/共108页第四十三页，共108页。12NNTXXFXFSIMdAIyMdAN1XXFXFSIdMMdAIydMMdAdN)()(2xxyxxXXbISQSdzbIdMdzbNNdzbT12第43页/共108页第四十四页，共108页。，必须通过变形协调条件求解第44页/共108页第四十五页，共108页。第45页/共108页第四十六页，共108页。1qssstdsqdsGds11第46页/共108页第四十七页，共108页。xxyISQq00剪切变形(bin xng)：dstISQtdsqxxyss00第47页/共108

9、页第四十八页，共108页。010sxxystdsqdstISQtdstdsSIQqsxsxy01第48页/共108页第四十九页，共108页。xbxyMStIQqqttq)(11010qSSxxbssxtdstdsSq01时的剪流为1xyIQ体现剪流零点位置第49页/共108页第五十页，共108页。第50页/共108页第五十一页，共108页。第51页/共108页第五十二页，共108页。112, 121010tdsqtdsqdstq222, 13 , 2312020tdsqtdsqtdsqdstq333 , 223030tdsqtdsqdstq联合(linh)求解可得各室剪力流第52页/共108页

10、第五十三页，共108页。第53页/共108页第五十四页，共108页。第54页/共108页第五十五页，共108页。dKWMmaxdW与截面形状(xngzhun)及尺寸有关2333. 0hbWd矩形薄板第55页/共108页第五十六页，共108页。dKWMmax剪应力沿截面(jimin)表面环流，dW按各分支(fnzh)矩形薄板的总和计算第56页/共108页第五十七页，共108页。剪应力沿截面厚度方向相等(xingdng)，在全截面环流第57页/共108页第五十八页，共108页。根据(gnj)内外力矩平衡qdsqdsqMssKtKM为箱梁薄壁中线(zhngxin)所围面积的两倍第58页/共108页第

11、五十九页，共108页。3、开口闭口薄壁杆自由扭转(nizhun)剪力流比较第59页/共108页第六十页，共108页。多室箱梁扭转时，截面内是超静定结构，必须将各室切开，利用切口变形协调条件(tiojin)求解超静定剪流第60页/共108页第六十一页，共108页。均匀分布，有剪力滞作用。XMIMY第61页/共108页第六十二页，共108页。第62页/共108页第六十三页，共108页。12NNTXXFXFSIMdAIyMdAN1XXFXFSIdMMdAIydMMdAdN)()(2xxyxxXXbISQSdzbIdMdzbNNdzbT12第63页/共108页第六十四页，共108页。形(bin xng

12、)协调条件求解第64页/共108页第六十五页，共108页。第65页/共108页第六十六页，共108页。1qssstdsqdsGds11第66页/共108页第六十七页，共108页。xxyISQq00剪切变形(bin xng)：dstISQtdsqxxyss00第67页/共108页第六十八页，共108页。010sxxystdsqdstISQtdstdsSIQqsxsxy01第68页/共108页第六十九页，共108页。xbxyMStIQqqttq)(11010qSSxxbssxtdstdsSq01时的剪流为1xyIQ体现剪流零点位置第69页/共108页第七十页，共108页。第70页/共108页第七十

13、一页，共108页。第71页/共108页第七十二页，共108页。112, 121010tdsqtdsqdstq222, 13 , 2312020tdsqtdsqtdsqdstq333 , 223030tdsqtdsqdstq联合(linh)求解可得各室剪力流第72页/共108页第七十三页，共108页。第73页/共108页第七十四页，共108页。第74页/共108页第七十五页，共108页。dKWMmaxdW与截面(jimin)形状及尺寸有关2333. 0hbWd矩形薄板第75页/共108页第七十六页，共108页。dKWMmax剪应力沿截面(jimin)表面环流，dW按各分支矩形薄板(bo bn)的

14、总和计算第76页/共108页第七十七页，共108页。剪应力沿截面厚度方向(fngxing)相等，在全截面环流第77页/共108页第七十八页，共108页。根据内外(niwi)力矩平衡qdsqdsqMssKtKM为箱梁薄壁中线(zhngxin)所围面积的两倍第78页/共108页第七十九页，共108页。SsdsdsGzuzu000)()(对全截面(jimin)dkskGJMtdsGMz2)( tMKtdsJd2横截面纵向(zn xin)变形扭转(nizhun)微分方程sdsG)(zvzvsuG第79页/共108页第八十页，共108页。SsdsdsGzuzu000)()(SskdstdsGMzuzu0

15、00)()(tMK)()()(000zutdsJzuzuSddkGJzM)( sds0SdtdsJ0扇性坐标(zubio)广义(gungy)扇性坐标第80页/共108页第八十一页，共108页。4、开口闭口薄壁杆自由(zyu)扭转剪力流比较第81页/共108页第八十二页，共108页。多室箱梁扭转时，截面(jimin)内是超静定结构，必须将各室切开，利用切口变形协调条件求解超静定剪流第82页/共108页第八十三页，共108页。对全截面(jimin)isidsG对每个箱室32, 323323 , 231 , 212212, 1111GtdsqtdsqGtdsqtdsqtdsqGtdsqtdsqdkG

16、JMz )( 32, 323323 , 231 , 212212, 1111)/()/()/(dkdkdkJMtdsqtdsqJMtdsqtdsqtdsqJMtdsqtdsq补充(bchng)方程31iiikqM第83页/共108页第八十四页，共108页。)( )()(0zzuzu0zu纵向纤维(xinwi)无应变、应力 约束扭转时的变形乌曼斯基假定)( )()(0zzuzu约束扭转函数第84页/共108页第八十五页，共108页。截面(jimin)上出平面力的平衡)()()()()()(00zzuEzzzuzww000 xtdsMytdsMtdsNwYwXw 0)()(0)()(0)()(00

17、0 xdAzxdAzuydAzydAzudAzAzu第85页/共108页第八十六页，共108页。令 0dA00 xdAydA0)(0 zu按此条件(tiojin)求得的0称主广义(gungy)扇性矩0)()(zEzw定义(dngy)：dAzBsww)(约束扭转双力矩 wswEJdAEB20sdAJ20约束扭转惯矩JzBzww0)()(第86页/共108页第八十七页，共108页。微元上Z方向(fngxing)力的平衡0dssdszwwdszEw0)( swdszE000)( 第87页/共108页第八十八页，共108页。根据截面内外力矩(l j)平衡计算 dsSEtdstdsEdstdstMswK

18、0000swtdsS00dsStzEtMK)( 0tSzEtMKw)( dsSSS主广义(gungy)扇性静矩自由(zyu)扭转约束扭转增量JtSBtSzEww)( 0第88页/共108页第八十九页，共108页。根据截面上内外(niwi)扭矩平衡)( )( zzGJMKpdJJ1tdsJ2翘曲(qio q)系数截面极惯矩mzGJzEJd)( )( 根据截面上纵向位移协调dzdMmK第89页/共108页第九十页，共108页。约束扭转(nizhun)的弯扭特性系数常用(chn yn)边界条件mzGJzEJd)()(1EJmzKz)()(2EJGJKd22243212)(zEJKmshkzCchkz

19、CzCCz固端：=0（无扭转） ；0（截面无翘曲） ；铰端：=0（无扭转） ；Bi=0（可自由翘曲） ；自由端：B1=0（可自由翘曲） ；0 （无约束剪切）;第90页/共108页第九十一页，共108页。 ddadEJV 44REI箱梁框架刚度；dEI截面畸变的翘曲刚度；daV畸变荷载。44 dREJEI 第91页/共108页第九十二页，共108页。EIqyys 44 44EIksk地基系数第92页/共108页第九十三页，共108页。弹性地基梁截面畸变的箱梁梁的抗弯刚度EI(N-m2)截面畸变时的翘曲刚度dEI(N-m4)地基系数k(N-m)箱梁截面的框架刚度REI(N)横向荷载q(N.m)畸变荷载(均布) daV(N)挠度y(m)畸变角（弧度）弯矩M（N-m）畸变双力矩dB(N-m2)剪力Q（N）畸变双力矩的