金融理财计算器(德州仪器BAⅡPLUS完整版)

1、金融理财计算器(德州仪器BAPLUS完整版)2二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法 2 2、常用功能键：、常用功能键： 注意赋值顺序、屏幕显示。注意赋值顺序、屏幕显示。lN N：付款期数：付款期数lI/YI/Y：年利率（默认：年利率（默认% %）lPVPV：现值：现值lPMTPMT：lFVFV：l+|- +|- ： 3二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法3 3、利用第二功能键：、利用第二功能键：l2ND2ND：第二功能键（黄色）：第二功能键（黄色） lP/YP/Y：年付款次数：年付款次数2ND2ND，P/YP/Y，“P/Y=P/Y=？”，数字，数字，ENTERENTER

2、，CE|CCE|C（默认（默认 P/Y=C/YP/Y=C/Y）lC/YC/Y：年复利计息次数：年复利计息次数2ND2ND，P/YP/Y，“C/Y=C/Y=？”，数字，数字，ENTERENTER，CE|CCE|C 4二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法uBGNBGN：期初付款：期初付款2ND2ND，BGNBGN，2ND2ND，ENTERENTER，CE|CCE|C（显示）（显示）uENDEND：期末付款：期末付款2ND2ND，BGNBGN，2ND2ND，ENTERENTER，CE|CCE|C（默认，不显示）（默认，不显示）5二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法uFORMA

3、TFORMAT：小数点后位数：小数点后位数2ND2ND，FORMATFORMAT，“DEC=DEC=？”，数字，数字，ENTERENTER，CE|CCE|C，CE|CCE|C（默认保留小数点后两位）（默认保留小数点后两位）uRESETRESET：复位：复位2ND2ND，RESETRESET，ENTERENTER，CE|CCE|C6二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法4 4、分期付款计算功能键：、分期付款计算功能键：AMORTAMORT 按按2ND2ND，AMORTAMORTlP1P1、P2P2：偿还贷款起、止期数：偿还贷款起、止期数出现出现“P1=P1=？”，数字，数字，ENTER

4、ENTER，“P2=P2=？”，数字，数字，ENTERENTERlBALBAL：还款：还款P1P1P2P2期后的未还贷款本金期后的未还贷款本金接上步骤按接上步骤按lPRNPRN：P1P1P2P2期的已还贷款本金期的已还贷款本金接上步骤按接上步骤按lINTINT：P1P1P2P2期的已还贷款利息期的已还贷款利息接上步骤按接上步骤按7二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法5 5、现金流计算功能键：、现金流计算功能键：CFCF 按按CFCFlCF0CF0：初始现金流：初始现金流出现出现“CF0=CF0=？”，数字，数字，ENTERENTERlC01C01、C02C02：第：第n n笔现金流

5、笔现金流接上步骤按接上步骤按，“C01=C01=？”，数字，数字，ENTERENTERlF01F01、F02F02：第：第n n笔现金流出现频次笔现金流出现频次接上步骤按接上步骤按，“F01=F01=？”，数字，数字，ENTERENTER（C01C01、F01F01、C02C02、F02F02交替赋值）交替赋值）lNPVNPV：财务净现值：财务净现值接上步骤按接上步骤按NPVNPV，“I=I=？”，数字，数字，ENTERENTER，CPTCPTlIRRIRR：内部报酬率：内部报酬率接上步骤按接上步骤按IRRIRR，CPTCPT 8l案例案例1 1 小李现在存入人民币小李现在存入人民币50005

6、000元，若年复利元，若年复利10%10%，2020年后，该账户中的年后，该账户中的金额为多少？金额为多少？ 解题：解题：2020年后，年后，N=20N=20； 10%10%年复利，年复利，I/Y=10%I/Y=10%； 存入存入50005000元，支出，元，支出，PV= -5000PV= -5000； 求求FVFV。 操作：操作：1 1、开机：、开机：ON/OFFON/OFF； 2 2、复位：、复位：2ND2ND，RESETRESET，ENTERENTER，CE|CCE|C； 3 3、赋值：、赋值：2020，N N； 1010，I/YI/Y； 50005000，+|-+|-，PVPV 4 4

7、、计算：、计算：CPTCPT，FVFV；FV=33,637.50FV=33,637.50一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值）一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值）9l案例案例2 2 大约大约350350年前，西方殖民者用大约价值年前，西方殖民者用大约价值2525美元的饰品从印第安美元的饰品从印第安人手中换来了曼哈顿岛。这笔钱如果按人手中换来了曼哈顿岛。这笔钱如果按6%6%的年复利计算，到今天的年复利计算，到今天将是多少钱？将是多少钱？ 解题：解题：350350年前，年前，N=350N=350； 6%6%年复利，年复利，I/Y=6%I/Y=6%； 用用2525美元，支出，美

8、元，支出，PV= -25PV= -25； 求求FVFV。 操作：操作：1 1、开机：、开机：ON/OFFON/OFF； 2 2、复位：、复位：2ND2ND，RESETRESET，ENTERENTER，CE|CCE|C； 3 3、赋值：、赋值：350350，N N； 6 6，I/YI/Y； 2525，+|-+|-，PVPV 4 4、计算：、计算：CPTCPT，FVFV；FV=1.798841FV=1.798841 10101010（注意计算器显示、已知过去求现在）（注意计算器显示、已知过去求现在）一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值、科学计数法）一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值

9、求终值、科学计数法）10l案例案例3 3 在年复利在年复利8%8%的情况下，老王如要想在第的情况下，老王如要想在第5 5年末取得年末取得5000050000元，则他现在要存入多少钱？元，则他现在要存入多少钱？ 解题：第解题：第5 5年末，年末，N=5N=5； 8%8%年复利，年复利，I/Y=8%I/Y=8%； 取得取得5000050000元，收入，元，收入，FV=50000FV=50000； 求求PVPV。操作：操作：1 1、赋值：、赋值：5 5，N N； 8 8，I/YI/Y； 5000050000，FVFV 2 2、计算：、计算：CPTCPT，PVPV；PV= -34,029.16PV=

10、-34,029.16一、单笔现金流的终值、现值计算（已知终值求现值）一、单笔现金流的终值、现值计算（已知终值求现值）11l案例案例1 1l 赵女士今年赵女士今年3030岁，计划为自己设立一个风险保障账户，从岁，计划为自己设立一个风险保障账户，从今年开始，每年年末往账户里存入今年开始，每年年末往账户里存入2 2万元钱，设年利率为万元钱，设年利率为6%6%，计算，计算一下到赵女士一下到赵女士6060岁时，这笔风险保障金为多少？岁时，这笔风险保障金为多少？l l 解题：解题：3030岁岁6060岁，岁，N=30N=30；l 6% 6%年复利，年复利，I/Y=6%I/Y=6%；l 每年存入每年存入20

11、2X0202X0元，支出，元，支出，PMT= -202X0PMT= -202X0；l 求求FVFV。l 操作：操作：1 1、赋值：、赋值：3030，N N；l 6 6，I/YI/Y；l 202X0 202X0， +|- +|-，PMTPMTl 2 2、计算：、计算：CPTCPT，FVFV；FV= 1,581,163.72FV= 1,581,163.72二、年金的终值、现值计算（已知年金求终值、普通年金）二、年金的终值、现值计算（已知年金求终值、普通年金） 12二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、普通年金）二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、普通年金）l案例案例2 2 某公司发行期限

12、某公司发行期限1010年的债券，票面面额为年的债券，票面面额为100100元，票面利率元，票面利率为为8%8%，每年付息一次，市场同类债券的利率为，每年付息一次，市场同类债券的利率为9%9%，问该债券，问该债券的价格应为多少？的价格应为多少？解题：期限解题：期限1010年，年，N=10N=10；市场同类债券的利率为市场同类债券的利率为9%9%，I/Y=9%I/Y=9%；每年按面额每年按面额100100元、票面利率元、票面利率8%8%付息一次，付息一次， PMT=100PMT=100 8%=88%=8；到期还本，到期还本，FV=100FV=100；求求PVPV。操作：操作：1 1、赋值：、赋值：

13、N=10N=10，I/Y=9%I/Y=9%，PMT=8PMT=8，FV=100FV=100；2 2、计算：、计算：CPTCPT，PVPV；PV= -93.58PV= -93.58（折价发行）（折价发行）思考：如果市场同类债券的利率为思考：如果市场同类债券的利率为7%7%或或8%8%，债券价格如何？，债券价格如何？13l案例案例3 3l 明日公司需要一项设备，若买，买价为人民币明日公司需要一项设备，若买，买价为人民币202X202X元，元，可用可用1010年；若租，每年年初需付租金年；若租，每年年初需付租金200200元。假设其他条件一致，元。假设其他条件一致，适用适用7%7%的利率，明日公司是

14、应该租还是应该买？的利率，明日公司是应该租还是应该买？l l 解题：转化为求租金的现值与买价孰高孰低。解题：转化为求租金的现值与买价孰高孰低。l 可用可用1010年，年，N=10N=10；年初付租金，；年初付租金，BGNBGN；l 7% 7%年复利，年复利，I/Y=7%I/Y=7%；l 每年付租金每年付租金200200元，支出，元，支出，PMT= -200PMT= -200；l 求求PVPV。l 操作：操作：1 1、设置：、设置：2ND2ND，BGNBGN，2ND2ND，SETSET，CE|C CE|C ；l 2 2、赋值并计算：、赋值并计算：N=10N=10，I/Y=7%I/Y=7%，PMT

15、= -200PMT= -200；l PV= 1,503.05 PV= 1,503.05l 3 3、分析：、分析： 1,503.05 1,503.05202X202X，租合算。，租合算。二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、期初年金）二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、期初年金）14l案例案例5 5 张先生买了一套总价张先生买了一套总价100100万的新房，首付万的新房，首付2020万，贷款万，贷款8080万，万，利率为利率为6%6%，期限为，期限为2020年。如果采用等额本息方式，每月还款额为年。如果采用等额本息方式，每月还款额为多少？多少？ 解题：期限为解题：期限为2020年，每月

16、还款，年，每月还款，N=20N=20 12=24012=240； 6%6%年复利，年复利，I/Y=6%I/Y=6%；每月还款，；每月还款，P/Y=12P/Y=12； 贷款贷款8080万元，收入，万元，收入，PV=800000PV=800000； 求求PMTPMT。 操作：操作：1 1、设置：、设置：2ND2ND，P/YP/Y，1212，ENTERENTER，CE|CCE|C，CE|C CE|C ； 2 2、赋值并计算：、赋值并计算：N=240N=240，I/Y=6%I/Y=6%，PV=800000PV=800000； 求得：求得：PMT= -5,731.45PMT= -5,731.45二、年金

17、的终值、现值计算（已知现值求年金、每月还款）二、年金的终值、现值计算（已知现值求年金、每月还款）15l案例案例6 6 李先生计划开立一个存款账户，每月月初存入一笔钱，李先生计划开立一个存款账户，每月月初存入一笔钱，1010年年后拥有后拥有2500025000元。如果年利率为元。如果年利率为5%5%，按季度复利计息，则李先生每月，按季度复利计息，则李先生每月应存入多少钱？应存入多少钱？ 解题：期限为解题：期限为1010年，每月存款，年，每月存款，N=10N=10 12=12012=120； 月初存入，月初存入，BGNBGN；5%5%年复利，年复利，I/Y=5%I/Y=5%； 每月存款，每月存款，

18、P/Y=12P/Y=12；按季度结息，；按季度结息，C/Y=4C/Y=4； 1010年拥有年拥有2500025000元，收入，元，收入，FV=25000FV=25000； 求求PMTPMT。 操作：操作：1 1、设置：、设置：BGNBGN，P/Y=12P/Y=12，C/Y=4 C/Y=4 ； 2 2、赋值并计算：、赋值并计算：N=120N=120，I/Y=5%I/Y=5%，FV=25000FV=25000； PMT= -160.51PMT= -160.51 提示：因计算器默认提示：因计算器默认P/Y=C/YP/Y=C/Y，故此处需对，故此处需对P/YP/Y和和C/YC/Y分别赋值。分别赋值。二

19、、年金的终值、现值计算（已知终值求年金）二、年金的终值、现值计算（已知终值求年金）16l案例案例7 7 刘先生的父亲为孙子购买了一份趸缴型年金保险，该保险是在孩刘先生的父亲为孙子购买了一份趸缴型年金保险，该保险是在孩子刚出生时投保子刚出生时投保3030万元，从投保当年开始每年年末可以领取万元，从投保当年开始每年年末可以领取60006000元，元，领到领到7575岁，岁，7575岁期满后可以一次性领取岁期满后可以一次性领取5050万元，这份保险产品的报万元，这份保险产品的报酬率是（酬率是（ A A ）。）。 A A、2.335% B2.335% B、2.387% 2.387% C C、2.402

20、% D2.402% D、2.436%2.436%解题：刚出生至解题：刚出生至7575岁期满，岁期满，N=75N=75；投保，支出，；投保，支出，PV= -300000PV= -300000；每年末领取每年末领取60006000元，收入，元，收入，PMT=6000PMT=6000；7575岁期满领取岁期满领取5050万元，收入，万元，收入，FV=500000FV=500000；操作：操作：1 1、设置：、设置：2ND2ND，FORMATFORMAT，“DEC=DEC=？”，3 3，ENTERENTER， CE|CCE|C，CE|CCE|C；2 2、赋值并计算：、赋值并计算：N=75N=75，PV

21、= -300000 PV= -300000 ， PMT=6000PMT=6000，FV=500000FV=500000； 求得：求得：I/Y=2.335%I/Y=2.335%二、年金的终值、现值计算（已知现值、终值、年金求利率、二、年金的终值、现值计算（已知现值、终值、年金求利率、保留小数点后三位）保留小数点后三位）17l案例案例1 1 假如以等额本息还款方式在未来假如以等额本息还款方式在未来1010年内偿清一笔年内偿清一笔1010万元的按揭，万元的按揭，年利率年利率12%12%，按月偿还，那么第二年的付款金额中有多少属于利息？，按月偿还，那么第二年的付款金额中有多少属于利息？（ D D ）

22、A A、954 B954 B、9370 C9370 C、10000 D10000 D、1100411004 解题：解题：P/Y=12P/Y=12，N=120N=120，I/Y=12%I/Y=12%，PV=100000PV=100000；PMT= -1,434.71PMT= -1,434.71； 按按2ND2ND，AMORTAMORT，P1=12+1=13P1=12+1=13，ENTERENTER，P2=12P2=12 2=242=24，ENTERENTER， 求得：求得：BAL=88,274.37BAL=88,274.37（还款两年后的未还本金），（还款两年后的未还本金）， PRN= -6,2

23、12.42PRN= -6,212.42（第二年的已还本金），（第二年的已还本金）， INT= -11,004.10 INT= -11,004.10 （第二年的已还利息）（第二年的已还利息） 思考思考: :第一个月（第一个月（P1=P2=1P1=P2=1）; ;前三年（前三年（P1=1,P2=36P1=1,P2=36）三、分期付款计算（未还贷款本金、已还贷款本金及已还利息）三、分期付款计算（未还贷款本金、已还贷款本金及已还利息）18l案例案例2 2 接二、案例接二、案例5 5分析，张先生向银行贷款分析，张先生向银行贷款8080万元买房，贷款利率万元买房，贷款利率6%6%，期限期限2020年，等额

24、本息还款法。在张先生还款年，等额本息还款法。在张先生还款5 5年后，用一笔年后，用一笔1010万元的万元的偶然收入提前归还部分剩余贷款，请为其选择提前还款计划。偶然收入提前归还部分剩余贷款，请为其选择提前还款计划。 解题：解题：P/Y=12P/Y=12，N=240N=240，I/Y=6%I/Y=6%，PV=800000PV=800000； PMT= -5,731.45PMT= -5,731.45；(PMT(PMT必须按此步骤求出，不能直接将必须按此步骤求出，不能直接将-5,731.45-5,731.45赋给赋给PMTPMT） 按按2ND2ND，AMORTAMORT，P1=1P1=1，P2=60

25、P2=60，ENTERENTER， 求得：求得：BAL=679,196.68BAL=679,196.68 因提前还款因提前还款1010万元，万元， 则则 未还本金数未还本金数=679,196.68-100000=679,196.68-100000=579,196.68=579,196.68元元三、分期付款计算（提前还贷）三、分期付款计算（提前还贷）19 A A、月供不变，缩短还款期限、月供不变，缩短还款期限: : P/Y=12 P/Y=12 ，I/Y=6%I/Y=6%，PV=579,196.68PV=579,196.68，PMT= -5,731.45 PMT= -5,731.45 ； 求得求得

26、:N=141.10:N=141.10 节省利息节省利息 =(5,731.45=(5,731.45 240)-(5,731.45240)-(5,731.45 60+5,731.4560+5,731.45 141.10141.10） -100000=-100000=12.3012.30万元万元B B、月供减少，还款期限不变：、月供减少，还款期限不变：P/Y=12 P/Y=12 ，I/Y=6%I/Y=6%，PV=579,196.68,N=180;PV=579,196.68,N=180; 求得求得:PMT= -4,887.59:PMT= -4,887.59 节省利息节省利息 = =（5,731.455

27、,731.45 240240）- -（5,731.455,731.45 60+4,887.5960+4,887.59 180180） -100000=-100000=5.195.19万元万元总结：提前还贷时最节省贷款利息方式总结：提前还贷时最节省贷款利息方式 月供不变，缩短还款期限。月供不变，缩短还款期限。三、分期付款计算（提前还贷）三、分期付款计算（提前还贷）20四、现金流计算（非均匀现金流、净现值）四、现金流计算（非均匀现金流、净现值）l案例案例1 1 Y Y公司购买了一台机器，在未来公司购买了一台机器，在未来4 4年可节省的费用（年末数）年可节省的费用（年末数）为为50005000元、元

28、、70007000元、元、80008000元及元及1000010000元。假定贴现率为元。假定贴现率为10%10%，则现金流，则现金流现值是否超过原始成本人民币现值是否超过原始成本人民币2300023000元？元？解题：解题：CFCF；CF0=0CF0=0，；C01=5000C01=5000，ENTERENTER，F01=1F01=1，；C02=7000C02=7000，ENTERENTER，F02=1F02=1；C03=8000C03=8000，ENTERENTER，F03=1F03=1；C04=10000C04=10000，ENTERENTER，F04=1F04=1；（可按（可按、进行查看

29、、修改）进行查看、修改） 按按NPVNPV，I=10%I=10%，ENTERENTER，按，按CPTCPT，NPV=23,171.23NPV=23,171.23 分析：分析：NPV=23,171.23NPV=23,171.232300023000，节省费用的现值高于买价，合算。，节省费用的现值高于买价，合算。 （如如CF0= -23000CF0= -23000，NPV=171.23NPV=171.230 0，合算），合算）注意：不能忽略注意：不能忽略CF0CF0及现金流的方向及现金流的方向。21一、消费支出规划（等额本金还款）一、消费支出规划（等额本金还款）l案例案例1 1l 刘先生刘先生,

30、,某外企员工某外企员工.202X.202X年年9 9月月, ,刘先生在某高档小区购买了刘先生在某高档小区购买了一处住宅一处住宅, ,房屋总价房屋总价120120万元万元, ,贷款贷款7070万元万元. .刘先生听说等额本金法下刘先生听说等额本金法下还款利息较少还款利息较少, ,遂决定按照该方式还款遂决定按照该方式还款, ,贷款期限贷款期限1515年年, ,按月还款按月还款, ,贷贷款利率为固定利率款利率为固定利率6.84%. 6.84%. 王先生第一个月的所还利息为（王先生第一个月的所还利息为（ D D ）元。）元。l A A、3690 B3690 B、3790 C3790 C、3890 D3

31、890 D、39903990l l 解题：解题：l 还本金：还本金：700000700000（1515 1212）=3889=3889l 还利息：（还利息：（700000 -0700000 -0）（）（6.84% 6.84% 1212）=3990=3990l 总还款额：总还款额： 3889+3990=7879 3889+3990=7879l l 思考思考: :第一年所还利息之和第一年所还利息之和? ?l (700000-0) (700000-0) (6.84% (6.84% 12)+(700000-388912)+(700000-3889 11)11) l （6.84% 6.84% 1212）

32、 12/2=4641712/2=46417月利率金)累计款本金(还款期数贷款本金每月还款额已还本贷22一、消费支出规划（可负担贷款）一、消费支出规划（可负担贷款）l案例案例2 2 王先生年收入为王先生年收入为1515万元，每年的储蓄比率为万元，每年的储蓄比率为40%40%，目前有存款，目前有存款2 2万元。王先生打算万元。王先生打算5 5年后买房，买房时准备贷款年后买房，买房时准备贷款2020年。假设王先生的投资报酬率为年。假设王先生的投资报酬率为15%15%，房贷利率为，房贷利率为6%6%。 1 1、王先生可负担的首付款为（、王先生可负担的首付款为（ A A ）万元。）万元。 A A、44.

33、48 B44.48 B、28.66 C28.66 C、27.34 D27.34 D、28.3428.34 解题：解题： 存款存款2 2万元：万元：PVPV1 1= -2= -2，N=5N=5，I/Y=15%I/Y=15%；FVFV1 1=4.02=4.02 年结余：年结余：PMT=-15PMT=-15 40%= -640%= -6，N=5N=5，I/Y=15%I/Y=15%；FVFV2 2=40.45 =40.45 首付款：首付款：FVFV1 1+FV+FV2 2=4.02+40.45=44.48=4.02+40.45=44.48 2 2、王先生可负担的贷款总额为（、王先生可负担的贷款总额为（

34、 B B ）万元。）万元。 A A、99.64 B99.64 B、68.82 C68.82 C、48.7 D48.7 D、50.750.7 解题：解题：N=20N=20，I/Y=6%I/Y=6%，PMT=-15PMT=-15 40%= -640%= -6；PV=68.82PV=68.82存款2万5年后（N=20）6万23l案例案例3 3 郭强花郭强花650650万元买了房，他申请了首期付万元买了房，他申请了首期付30%30%的的1515年按揭，年利年按揭，年利率为率为5%5%，每月计息，每月初付款。，每月计息，每月初付款。5 5年后，利率增加了年后，利率增加了0.5%0.5%，假如他，假如他选

35、择付款金额不变，而延长按揭期限，那么自他申请按揭起总共要还款（选择付款金额不变，而延长按揭期限，那么自他申请按揭起总共要还款（D D）个月？）个月？A A、122.93122.93B B、122.95122.95C C、182.93182.93D D、182.98182.98 解题解题: :（1 1）先计算贷款本金余额：先计算贷款本金余额：BGNBGN，P/Y=12P/Y=12，N=180N=180，I/Y=5%I/Y=5%，PV=650PV=650 70%=45570%=455万；万； 求得求得 PMT= -35,831.81PMT= -35,831.81 然后按然后按2ND2ND，AMOR

36、TAMORT，P1=1P1=1，P2=60P2=60，ENTERENTER， 求得求得 BAL=3,378,271.58BAL=3,378,271.58 （2 2）再计算利率调整后需还款期数：再计算利率调整后需还款期数： I/Y=5.5%I/Y=5.5%，PV=BAL=3,378,271.58PV=BAL=3,378,271.58，PMT= -35,831.81PMT= -35,831.81； 求得求得 N=122.98N=122.98（3 3）总还款期数：）总还款期数： 60+122.98=182.9860+122.98=182.98一、消费支出规划（利率调整）一、消费支出规划（利率调整）2

37、4l案例案例4 4l 张先生向银行贷了张先生向银行贷了2222万元，贷款期限是万元，贷款期限是202X202X年年1010月至月至20XX20XX年年1010月共月共120120期，贷款利率期，贷款利率5%5%，等额本息还款法，月供等额本息还款法，月供23332333元。目前已还元。目前已还1616期，还剩期，还剩104104期，贷款余额为期，贷款余额为196609196609元，现申请提前元，现申请提前还款还款5 5万元，下列正确的是（万元，下列正确的是（ A A、B B、C C ）l A A、月供不变，将还款期限缩短。张先生这、月供不变，将还款期限缩短。张先生这5 5万元可把贷款期限缩短万

38、元可把贷款期限缩短2 2年零年零7 7个月，即个月，即20XX20XX年年3 3月月就可全部还清贷款，节省利息就可全部还清贷款，节省利息2.232.23万元；万元；l B B、减少月供，还款期限不变。张先生的月供款将由原来的、减少月供，还款期限不变。张先生的月供款将由原来的23332333元减少到元减少到17401740元，节省利息元，节省利息1.171.17万元；万元；l C C、月供减少，还款期限也缩短。、月供减少，还款期限也缩短。5 5万元可在月供减少到万元可在月供减少到19221922元的同时，把贷元的同时，把贷款年限缩短款年限缩短1 1年，即到年，即到20XX20XX年年1010月可

39、还清贷款，节省利息月可还清贷款，节省利息1.591.59万元。万元。l解题：先计算贷款本金余额：解题：先计算贷款本金余额：P/Y=12P/Y=12，N=120N=120，I/Y=5%I/Y=5%，PV=2202X0PV=2202X0，l 求得求得 PMT= -2,333.44 PMT= -2,333.44l 然后按然后按2ND2ND，AMORTAMORT，P1=1P1=1，P2=16P2=16，ENTERENTER， l 求得求得 BAL=196,609.29 BAL=196,609.29l 因提前还款因提前还款5 5万元，则万元，则l 未还本金数未还本金数=196,609.29-50000=

40、146,609.29=196,609.29-50000=146,609.29元元一、消费支出规划（提前还贷）一、消费支出规划（提前还贷）25 A A、 P/Y=12 P/Y=12 ，PV=196,609.29-50000=146,609.29PV=196,609.29-50000=146,609.29，I/Y=5%I/Y=5%， PMT= -2,333.44PMT= -2,333.44；求得；求得 N=73N=73 缩短期限缩短期限=104-73=31=104-73=31，即，即2 2年零年零7 7个月；个月； 节省利息节省利息= =（2,333.44 2,333.44 120120）- -（

41、2,333.44 2,333.44 16+ 2,333.44 16+ 2,333.44 73 73）-50000=22336 2.23-50000=22336 2.23万元万元B B、 P/Y=12 P/Y=12 ，PV=196,609.29 -50000=146,609.29PV=196,609.29 -50000=146,609.29，I/Y=5% I/Y=5% ，N=104N=104； 求得求得 PMT= -1740.02PMT= -1740.02 节省利息节省利息= =（ 2,333.44 2,333.44 120120）- -（ 2,333.44 2,333.44 16+1,740.

42、02 16+1,740.02 104104）-50000=117151.17-50000=117151.17万元万元C C、 P/Y=12 P/Y=12 ，PV=196,609.29 -50000=146,609.29PV=196,609.29 -50000=146,609.29，I/Y=5% I/Y=5% ， PMT= -1922PMT= -1922；求得；求得 N=91.99N=91.99 缩短期限缩短期限=104-91.99=12.01=104-91.99=12.01，即，即1 1年年 节省利息节省利息= =（ 2,333.44 2,333.44 120120）- -（ 2,333.44

43、 2,333.44 16+1922 16+1922 91.9991.99）-50000=15873 1.59-50000=15873 1.59万元万元总结：提前还贷时最节省贷款利息方式总结：提前还贷时最节省贷款利息方式每月还款额不变，缩短还款期限。每月还款额不变，缩短还款期限。一、消费支出规划（提前还贷）一、消费支出规划（提前还贷）26l案例案例1 1 张先生请理财规划师为他的子女做教育规划。他的孩子还有张先生请理财规划师为他的子女做教育规划。他的孩子还有5 5年上大学，现年上大学，现在大学每年的各种费用大概在在大学每年的各种费用大概在1500015000元左右。假定不考虑通贷膨胀，投资报酬率

44、为元左右。假定不考虑通贷膨胀，投资报酬率为8%8%，学，学费的上涨率为每年费的上涨率为每年1%1%，并且假定大学四年期间的学费不上涨。，并且假定大学四年期间的学费不上涨。1 1、张先生孩子上大学第一年时，他至少要准备的第一年费用约为（、张先生孩子上大学第一年时，他至少要准备的第一年费用约为（ B B ）元。）元。 A A、15000 B15000 B、15765 C15765 C、160765 D160765 D、1574015740解题：解题：15000 15000 （1+1%1+1%）5 5=15765=157652 2、如果张先生决定在孩子上大学当年就准备好大学、如果张先生决定在孩子上大

45、学当年就准备好大学4 4年的费用，并考虑年的费用，并考虑4 4年间的投资年间的投资所得，张先生在孩子上大学当年共计准备的费用应为（所得，张先生在孩子上大学当年共计准备的费用应为（ D D ）元。）元。 A A、64013 B64013 B、60000 C60000 C、63060 D63060 D、5639356393解题：上大学当年，设为期初年金；解题：上大学当年，设为期初年金； BGNBGN，N=4N=4，I/Y=8%I/Y=8%，PMT= -15765PMT= -15765；PV=56,392.93PV=56,392.933 3、如果张先生准备采用每年定期定投的方式筹集资金，则他应该从现

46、在起每年投资、如果张先生准备采用每年定期定投的方式筹集资金，则他应该从现在起每年投资（ B B ）元。）元。 A A、9508 B9508 B、 9613 C9613 C、9123 D9123 D、94759475解题：解题：N=5N=5，I/Y=8%I/Y=8%，FV=56,392.93FV=56,392.93；PMT= -9,612.54PMT= -9,612.54二、教育规划二、教育规划27l案例案例2 2 小李希望在小李希望在8 8年内为她的小孩准备年内为她的小孩准备5050万元钱，假如通胀率为每年万元钱，假如通胀率为每年4%4%，投资收益率为投资收益率为8%8%，那么她今天需要投资多

47、少钱？，那么她今天需要投资多少钱？( C )( C ) A A、270,134.44 B270,134.44 B、365,345.10 365,345.10 C C、369,697.63 D369,697.63 D、383,177.26383,177.26解题：（解题：（1+1+名义利率）名义利率）= =（1+1+实际利率）（实际利率）（1+1+通胀率）通胀率） 实际利率实际利率= =（1+1+名义利率）名义利率）/ /（1+1+通胀率）通胀率）-1-1 = =（1+8%1+8%）/ /（1+4%1+4%）-1=3.85%-1=3.85% 则：则：N=8N=8，I/Y=3.85%I/Y=3.8

48、5%，FV=500000FV=500000； PV= -369,697.63PV= -369,697.63二、教育规划（考虑通胀率）二、教育规划（考虑通胀率）28l案例案例3 3l 周明有两个小孩，各为周明有两个小孩，各为6 6岁和岁和8 8岁，他想岁，他想为小孩设立大学教育基金，让每个小孩在年满为小孩设立大学教育基金，让每个小孩在年满1818岁时都将进入大学学习岁时都将进入大学学习4 4年。现在的大学学费是年。现在的大学学费是每年每年2202X2202X元，预计会以每年元，预计会以每年4%4%的速度增长。假的速度增长。假如这个教育基金在通胀率如这个教育基金在通胀率2%2%的情况下还能产生的情

49、况下还能产生8%8%的年复利增长率，周明现在需要在每年年底存的年复利增长率，周明现在需要在每年年底存（ C C ）元，才能在将来支付直到他最小的孩子）元，才能在将来支付直到他最小的孩子大学毕业为止所有的教育费用？大学毕业为止所有的教育费用？( (假设大学费用假设大学费用能在每年年初支取，而最后一笔存款将于最小的能在每年年初支取，而最后一笔存款将于最小的孩子最后一学年的年初存入）孩子最后一学年的年初存入）) )l lA A、11,337.65 B11,337.65 B、11,897.53 11,897.53 l C C、12,849.27 D12,849.27 D、12,887.6512,887

50、.65二、教育规划（分段入学）二、教育规划（分段入学）29l案例案例3 3解题：解题：（1 1）因两个小孩前后入学，每年支出不一，故进行现金流分析，求出）因两个小孩前后入学，每年支出不一，故进行现金流分析，求出NPVNPV。无须考虑通胀率无须考虑通胀率2%2%，投资收益率，投资收益率8%8%，学费增长率，学费增长率4%4%，则，则实际收益率实际收益率=1.08/1.04-1=3.8462%=1.08/1.04-1=3.8462%；求得：求得：NPV=109,983.07NPV=109,983.07；（2 2）N=15N=15，I/Y=8%I/Y=8%，PV=NPV=109,983.07PV=N

51、PV=109,983.07；求得：求得：PMT= PMT= 12,849.2712,849.27二、教育规划（分段入学）二、教育规划（分段入学）8岁(大)9岁(大)10岁(大)18岁(大)19岁(大)21岁(大)20岁(大)6岁(小)2202X2202X44000440002202X2202X18岁(小)19岁(小)20岁(小)21岁(小)30二、二、教育规划（永续年金）教育规划（永续年金）l案例案例4 4 某校准备设立永久性奖金，计划每年颁发某校准备设立永久性奖金，计划每年颁发3600036000元奖学金，元奖学金，若年复利率为若年复利率为12%12%，则该校现在应向银行存入（，则该校现在应

52、向银行存入（ B B ）元本金？）元本金？ A A、450000 B450000 B、300000300000 C C、350000 D350000 D、360000360000 解题：为永续年金，则解题：为永续年金，则元0003001236000I/YPMTPV，%31三、投资规划（常用公式一、股票）三、投资规划（常用公式一、股票）lP P0 0=D=D1 1/(k-g)/(k-g)P Pn n=D=Dn+1n+1/(k-g/(k-g）lD D1 1= = D D0 0 （1+g1+g）D Dn+1n+1= = D Dn n （1+g1+g）lK=RK=Rp p=R=Rf f+ （R Rm

53、m-R-Rf f) ) R Rf f：无风险收益率：无风险收益率 R Rm m：市场组合收益率：市场组合收益率 ：投资组合的：投资组合的系数系数lg=ROEg=ROEb b ROE ROE：留存收益的回报率：留存收益的回报率 b b：留存比率（再投资比率）：留存比率（再投资比率）l市盈率市盈率=P=P0 0/ / 净利润净利润32三、投资规划（盈亏平衡）三、投资规划（盈亏平衡）l案例案例1 1l l 苗小小以苗小小以6%6%的年利率从银行贷款的年利率从银行贷款202X00202X00元投资于某个寿命为元投资于某个寿命为1010年的项目，年的项目，则该项目每年至少应该收回（则该项目每年至少应该收

54、回（ C C ）元才不至于亏损？）元才不至于亏损？l A A、15174 B15174 B、202X0202X0l C C、27174 D27174 D、4234742347l l 解题：每年收回的金额大于每年偿还的年金，则不会亏损。解题：每年收回的金额大于每年偿还的年金，则不会亏损。l l N=10 N=10，I/Y=6%I/Y=6%，投资为支出，投资为支出，PV= -202X00PV= -202X00；l l 求得：求得：PMT=27174PMT=27174。l 33三、投资规划（收益翻倍）三、投资规划（收益翻倍）l案例案例2 2 股票股票G G的价格为的价格为8 8元，假如年回报率为元，

55、假如年回报率为7%7%，需要多少年才能将它的价格增加一倍？需要多少年才能将它的价格增加一倍？（ B B ）。）。 A A、9.379.37年年 B B、10.2410.24年年 C C、11.0011.00年年 D D、12.6312.63年年解题：解题：I/Y=7%I/Y=7%，PV=-8PV=-8，FV=16FV=16，求得：求得：N=10.24N=10.24（投资的（投资的7272法则）法则）34三、投资规划（稳定红利）三、投资规划（稳定红利）l案例案例3 3 某公用事业公司的股票，由于每年的业绩相差不多，因此每某公用事业公司的股票，由于每年的业绩相差不多，因此每年的分红都保持相当的水平

56、，每股年的分红都保持相当的水平，每股2 2元。假设市场利率目前为元。假设市场利率目前为4%4%，而，而市场上该股票的交易价格为市场上该股票的交易价格为3838元元/ /股，则该股票股，则该股票 （ B B ）。）。 A A、被高估、被高估 B B、被低估、被低估 C C、正好反映其价值、正好反映其价值 D D、缺条件，无从判断、缺条件，无从判断 解题：解题：D D1 1=2=2，k=4%k=4%，g=0g=0； P P0 0=D=D1 1/(k-g)=2/(k-g)=2/（4%-04%-0）=50=50元，元， 大于现在的交易价格大于现在的交易价格3838元，元， 故该股票被低估。故该股票被低

57、估。35三、投资规划（三、投资规划（ROEROE、期望红利、市盈率）、期望红利、市盈率）l案例案例4 4 股票股票A A每年股权收益率每年股权收益率ROEROE为为15%15%，每股有，每股有3 3元的期望利润和元的期望利润和2 2元的期望红元的期望红利。每年市场平均回报率为利。每年市场平均回报率为10%10%，且公司的增长符合固定股利增长模型，则该，且公司的增长符合固定股利增长模型，则该股票的市盈率是（股票的市盈率是（ B B ）。）。 A A、10 B10 B、13.33 C13.33 C、18.33 D18.33 D、2020解题：市盈率解题：市盈率=P=P0 0/ / 净利润；本题已知

58、净利润，求股价净利润；本题已知净利润，求股价P P0 0。 根据公式根据公式 P P0 0=D=D1 1/(k-g)/(k-g)，g=ROEg=ROEb b 已知已知 D D1 1=2=2，k=10%k=10%，g=ROEg=ROEb=15%b=15% （3-23-2）/3=5%/3=5%； 求得求得 P P0 0=40=40； 市盈率市盈率=P=P0 0/ / 净利润净利润=40/3=13.33=40/3=13.3336三、投资规划（发行价、利率变、价格变、三、投资规划（发行价、利率变、价格变、到期收益率到期收益率）l案例案例9 9l 某公司某公司202X202X年年1 1月月1 1日发行面

59、值为日发行面值为100100元的债券，元的债券，1010年期，票面利率年期，票面利率10%10%，每年付息一次，到期还本。每年付息一次，到期还本。l1 1、如果当时的市场利率为、如果当时的市场利率为11%11%，则发行价格应为（，则发行价格应为（ A A ）元。）元。l A A、94.11 B94.11 B、97.16 C97.16 C、100 D100 D、106.42106.42l解题：解题：N=10N=10，I/Y=11%I/Y=11%，PMT=10%PMT=10% 100=10100=10，FV=100FV=100；PV= -94.11PV= -94.11l2 2、如果一年后市场利率下

60、降为、如果一年后市场利率下降为8%8%，则此时债券的价格应为（，则此时债券的价格应为（ C C ）元。）元。l A A、108.13 B108.13 B、110.54 C110.54 C、112.49 D112.49 D、114.87114.87l解题：解题：N=9N=9，I/Y=8%I/Y=8%，PMT=10PMT=10，FV=100FV=100；PV= -112.49PV= -112.49l3 3、如果、如果202X202X年年1 1月月1 1日债券的市场价格变为日债券的市场价格变为105105元，则到期收益率为（元，则到期收益率为（ A A ）元。）元。l A A、9.09% B9.09