631-实数的概念

1、有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数 0有理数有理数正分数正分数正整数正整数负整数负整数负分数负分数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数3=35478 911 119 59 3.00.6 5.8750.811.2 0.5 有限小数有限小数无限循环小数无限循环小数有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？形式，你有什么发现？ 我们发现上面的有理数都可以写成我们发现上面的有理数都可以写成有限小数有限小数或或无限循环小数无限循环小数的形式的形式你认为小数除了上述类型外你认为小数除了上述类型外

2、,还会有什么类型的小数还会有什么类型的小数? 任何任何一个有理数都可以写成一个有理数都可以写成有限小数有限小数或者或者无限无限循环小数循环小数的形式，的形式， 反过来，任何反过来，任何有限小数有限小数或者或者无限循环小数无限循环小数也都也都是有理数。是有理数。1、整数和分数统称为有理数、整数和分数统称为有理数2、有限小数或者无限循环小数是有理数、有限小数或者无限循环小数是有理数有理数有理数所有的数都可以写成所有的数都可以写成有限小数有限小数和和无限循环小数无限循环小数的形式吗？的形式吗？2= =1.414213562373095048801681.41421356237309504880168

3、 = =1.732050807568877293527441.732050807568877293527443= =3.14159265358979323846263.1415926535897932384626 思考：思考：在数学学习中，我们见过的符合无理数定义的在数学学习中，我们见过的符合无理数定义的数有哪些类型？数有哪些类型？第一类含第一类含类如：类如：223 第二类开方开不尽的数如：第二类开方开不尽的数如： 33412225第三类有规律但又无限不循环小数如：第三类有规律但又无限不循环小数如： 0.10100100011.212112111211112注意注意:带根号的数带根号的数不一定

4、是无理数不一定是无理数,41,23,7,25 ,2,320,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0（相邻两个（相邻两个3之间的之间的7的个数逐次加的个数逐次加1）,83 ,41,25 ,94, 0 ,23,7,2,320,5 3737737773. 0 无理数：无理数：无限不循环小数无限不循环小数有理数：有理数：有限小数有限小数或或无限循环小数无限循环小数实实 数数按定义分类：按定义分类：分数分数整数整数开方开不尽的数开方开不尽的数有规律但不循环的数有规律但不循环的数含有含有的数的数 负负实数实数正正实数实数数数实实正有理数正有理数负有理数负有理数按正负分类：按正负分类：0正无理

5、数正无理数负无理数负无理数、每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？2、你能在数轴上找到表示、你能在数轴上找到表示 这样的无理数的这样的无理数的点吗？点吗？ 2 、 如图，直径为如图，直径为1个单位长度的圆从原点个单位长度的圆从原点A沿数轴向右滚动沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达一周，圆上一点从原点到达B点，则点点，则点B表示的数为多少？表示的数为多少？-4-201234-1-3无理数无理数 可以用数轴上的点来表示可以用数轴上的点来表示. .B B无理数能在数轴上表示出来吗？无

6、理数能在数轴上表示出来吗？A A21012222- -能在数轴上找到表示能在数轴上找到表示 的点吗？的点吗？2老师在讲实数时，画了上面的图，作这样的图是用来说明：老师在讲实数时，画了上面的图，作这样的图是用来说明：_.数轴上的点既可表示有理数，也可表示无理数数轴上的点既可表示有理数，也可表示无理数 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。实数和数轴上的点是实数和数轴上的点是一一对应一一对应的的.实数与数轴上的点是实数与数轴上的点是一一对应一一对应的。的。即即每一个实数每一个实数都

7、可以用都可以用数轴上的点数轴上的点来表示；来表示；反过来，数轴上的反过来，数轴上的每一个点每一个点都表示都表示一个实数一个实数。对于数轴上的任意两个点，对于数轴上的任意两个点，右右边的点所表示的实数边的点所表示的实数总比总比左左边的点表示的实数边的点表示的实数大大。0 1 2 3 4ab解解:点点A表示表示-1.5; 2点点B表示表示 ;点点C表示表示 ;5点点D表示表示 3;点点E表示表示 .-3 -2 -1 0 1 2 3 4ABC D E1、请将数轴上的各点与下列实数对应起来。、请将数轴上的各点与下列实数对应起来。2, 1.5, 5, ,3 2、把下列各数填入相应的集合内：、把下列各数填

8、入相应的集合内：33395360.6930.134 （1）有理数集合：）有理数集合： （2）无理数集合：）无理数集合： （3）整数集合：）整数集合： （4）负数集合：）负数集合：（5）分数集合：）分数集合： 39,36, 0.6, 3, 0.134 335,9 9,36, 3 339,9430.6, 0.134 你学会了吗你学会了吗?对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么提示？对同学说，你有什么提示？对老师说，你有什么疑惑？对老师说，你有什么疑惑？实数实数有理数有理数无理数无理数一、一、有理数有理数和和无理数无理数统称为实数。统称为实数。二、实数和数轴上的点是二、实数和数轴上的点是一一对应一一对应的的.三、无理数的概念：无限不循环小数三、无理数的概念：无限不循环小数课堂小结课堂小结 判断：判断：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（无理数