2022届高考物理一轮复习第四单元曲线运动题组层级快练18圆周运动新人教版202205033256

1、题组层级快练(十八)一、选择题1(2022·浙江模拟)有关圆周运动的根本模型，以下说法不正确的选项是()a如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态b如图乙所示是一圆锥摆，增大，假设保持圆锥的高不变，那么圆锥摆的角速度不变c如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的a、b位置先后分别做匀速圆周运动，那么在a、b两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等d火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对火车轮缘会有挤压作用答案c解析a项，汽车在最高点mgfn知fnmg，故处于失重状态，故a项正确；b项，如图乙所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力fmgtanm2r；rhtan，知，故增大，但保持圆锥的高不变

2、，角速度仍不变，故b项正确；c项，根据受力分析知两球受力情况相同，即向心力相同，由fm2r知r不同，角速度不同，故c项错误；d项，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力缺乏以提供向心力，那么外轨对轮缘会有挤压作用，故d项正确2.如下图，在验证向心力公式的实验中，钢球放在a盘的边缘，钢球放在b盘的边缘，a、b两盘的半径之比为21，a、b分别是与a盘、b盘同轴的轮，a轮、b轮半径之比为12，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球、受到的向心加速度之比为()a21b41c14 d81答案d解析a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动，说明a、b两轮边缘的线速度大小相等，即vavb，由vr，r

3、arb12，知ab21，又因a轮与a盘同轴，b轮与b盘同轴，对应的角速度相等，即ab21，又rarb21，再利用公式ar2，得a1a281，d项正确3(2022·吉林省实验中学)(多项选择)如下图，水平转盘上的a、b、c三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；b、c处物块的质量相等，均为m，a处物块的质量为2m；a、b与轴o的距离相等，均为r，c到轴o的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，a、b、c处的物块都没有发生滑动现象，以下说法中正确的选项是()ac处物块的向心加速度最大bb处物块受到的静摩擦力最小c当转速增大时，最先滑动起来的是c处的物块d当转速继续增大时，

4、最后滑动起来的是a处的物块答案abc解析三物块的角速度相等，c物块的半径最大，那么根据ar2知，向心加速度最大故a项正确因为b物块的质量最小，半径最小，根据fmr2，知b物块受到的静摩擦力最小故b项正确根据mgmr2，解得，知c物块的半径最大，临界角速度最小，知c物块最先滑动起来故c项正确、d项错误应选a、b、c三项4(2022·河南十校统测)如图甲所示，同轴转动的三个纸质柱状圆筒，其半径之比为r1r2r3123，三圆筒绕同一中心轴线按图示方向转动，现标记在一条水平直线上的四个点o、a、b、c如图乙所示，同时从圆心o处指向a、b、c沿直线射出一颗子弹，子弹假设做匀速直线运动，不考虑重

5、力作用，击穿三纸筒的位置分别标记为a、b、c，现aa、bb、cc的弧长之比为139，那么三个圆筒转动角速度123为()a139 b111c1327 d434答案d解析设子弹从o到a的时间为t，那么有击穿三纸筒的时间之比为123.又aa、bb、cc的弧长之比为139，由srt可知圆筒转动角速度123434，d项正确5(2022·保定一模)如下图，半径为r的细圆管(管径可忽略)内壁光滑，竖直放置，一质量为m直径略小于管径的小球可在管内自由滑动，测得小球在管顶部时与管壁的作用力大小为mg，g为当地重力加速度，那么()a小球在管顶部时速度大小为b小球运动到管底部时速度大小可能为c小球运动到管

6、底部时对管壁的压力可能为5mgd小球运动到管底部时对管壁的压力为7mg答案c解析a项，小球在管顶部时与管壁的作用力大小为mg，可能对内壁有作用力，也可能对外壁有作用力，当对内壁有作用力时，根据牛顿第二定律，可知mgfnm，解得v0.当对外壁有作用力时，那么有fnmg，解得v，故a项错误b项，根据动能定理可知，有mg·2rmv2mv2，解得v2或者v，故b项错误；c、d项，在最低点，根据牛顿第二定律，可知fnmg，解得fn5mg或者fn7mg，故c项正确，d项错误6(2022·淮南一模)在中轴线竖直且固定的光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细

7、杆上穿有小环(小环可以自由转动，但不能上下移动)，小环上连接了一轻绳，与一质量为m的光滑小球相连，让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触，如下图，图(a)中小环与小球在同一水平面上，图(b)中轻绳与竖直轴成角，设(a)图和(b)图中轻绳对小球的拉力分别为ta和tb，圆锥内壁对小球的支持力分别为na和nb，那么在以下说法中正确的选项是()ata一定为零，tb一定为零bta可以为零，tb可以为零cna一定不为零，nb一定不为零dna可以为零，nb可以为零答案b解析对甲图中的小球进行受力分析，小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以ta可以为零，假设na等于零，

8、那么小球所受的重力及绳子拉力的合力方向不能指向圆心而提供向心力，所以na一定不为零；对乙图中的小球进行受力分析，假设tb为零，那么小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以tb可以为零，假设nb等于零，那么小球所受的重力及绳子拉力的合力方向也可以指向圆心而提供向心力，所以nb可以为零；故b项正确a、c、d三项错误7.(2022·衡水中学二模)质量为m、电荷量为q的带电小球a固定在绝缘天花板上带电小球b，质量也为m，在空中水平面内的同一圆周上绕o点做半径为r的匀速圆周运动，如下图，小球a、b间的距离为r，重力加速度为g，静电力常量为k.那么()a小球b和a一定带同种电

9、荷b小球b转动的线速度为c小球b所带的电荷量为da、b两球间的库仑力对b球做正功答案b解析小球b和a必须带异种电荷，才能提供圆周运动的向心力，a项错误小球a对b的吸引力与b的重力的合力为向心力，由平行四边形定那么求出向心力为mg，b和a的吸引力为mg，那么有mgm，mg，可知b项正确，c项错误a、b两球间的库仑力对b球不做正功，d项错误8.(多项选择)如下图，在水平转台上放一个质量m2.0 kg的木块，它与台面间的最大静摩擦力ffm6.0 n，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔o(为光滑的)悬吊一质量m1.0 kg的小球，当转台以5.0 rad/s的角速度转动时，欲使木块相对转台静止，那

10、么它到o孔的距离不可能是()a6 cm b15 cmc30 cm d34 cm答案ad解析m在水平面内转动时，平台对m的支持力与mg相平衡，拉力与平台对m的静摩擦力的合力提供向心力设m到转台中心的距离为r，m以角速度转动所需向心力为m2r，假设m2rtmg，此时平台对m的摩擦力为零假设r1r，m2r1mg，平台对m的摩擦力方向向左，由牛顿第二定律：fmgm2r1，当f为最大值fm时，r1最大所以，m到转台的最大距离为：r1 m0.32 m假设r2r，m2r2mg，平台对m的摩擦力水平向右，由牛顿第二定律mgfmm2r2fmg时，r2最小，最小值为：r20.08 m.故木块至o的距离r的范围为：

11、0.08 mr0.32 m，所以a、d两项不可能，b、c两项可能9(2022·焦作二模)如下图，abc为竖直平面内的金属半圆环，ac连线水平，ab为固定在a、b两点间的直金属棒，在直棒和圆环的bc局部上分别套着小环m、n(棒和半圆环均光滑)，现让半圆环绕竖直对称轴以角速度1做匀速转动，小环m、n在图示位置如果半圆环的角速度变为2，2比1稍微小一些关于小环m、n的位置变化，以下说法正确的选项是()a小环m将到达b点，小环n将向b点靠近稍许b小环m将到达b点，小环n的位置保持不变c小环m将向b点靠近稍许，小环n将向b点靠近稍许d小环m向b点靠近稍许，小环n的位置保持不变答案a解析m环做匀

12、速圆周运动，那么mg·tan45°m2r，小环m的合力大小为定值，如果角速度变小，其将一直下滑，直到b点，n环做匀速圆周运动，设其与abc环圆心的夹角为，那么有mgtanm2rsin，解得2cos，如果角速度变小，变小，小环n将向b点靠近稍许，故a项正确，b、c、d三项错误10(多项选择)如下图，叠放在水平转台上的物体a、b、c能随转台一起以角速度匀速转动，a、b、c的质量分别为3m、2m、m，a与b、b和c与转台间的动摩擦因数均为，a和b、c离转台中心的距离分别为r、1.5r.设此题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力以下说法中正确的选项是()ab对a的摩擦力一定为3mgbb对

13、a的摩擦力一定为3m2rc转台的角速度一定满足 d转台的角速度一定满足 答案bc解析要使a能够与b一起以角速度转动，根据牛顿第二定律可知，b对a的摩擦力一定等于a物体所需向心力的值，即ff3m2r，b项正确要使a、b两物体同时能随转台一起以角速度匀速转动，那么对于a，有3mg3mr2，对ab，有5mg5mr2，对于c，有mgmr2，综合以上，可得 ，c项正确11.(多项选择)如下图，将长为3l的轻杆穿过光滑水平转轴o，两端分别固定质量为2m的球a和质量为3m的球b，a到o的距离为l，现使杆在竖直平面内转动，当球b运动到最高点时，球b恰好对杆无作用力，两球均视为质点那么球b在最高点时()a球b的

14、速度大小为b球a的速度大小为c球a对杆的作用力大小为3mgd水平转轴对杆的作用力为5mg答案bc解析a项，当b在最高点时，球b对杆无作用力，此时球b的重力提供做圆周运动所需的向心力那么3mg，解得vb，故a项错误；b项，由于ab转动的角速度相同，故根据可知，解得va，故b项正确；c项，对a球受力分析可知f2mg，解得f3mg，此时水平转轴对杆的作用力为3mg，故c项正确，d项错误12.(2022·西安市模拟)如下图，一个质量为m的人，站在台秤上，一长为r的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，那么以下说法

15、正确的选项是()a小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为(m6m)gb小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为mgc小球在a、b两个位置时，台秤的示数不相同d小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态答案a解析小球恰好能通过圆轨道最高点，在最高点，细线中拉力为零，小球速度vb.小球从最高点运动到最低点，由机械能守恒定律，mvb2mg×2rmvd2，在最低点，由牛顿第二定律，fmgm，联立解得细线中拉力f6mg.小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为mgf(m6m)g，a项正确；小球运动到最高点时，细线中拉力为零，台秤的示数为mg，但是不是最小，当小球处于如下图状态时

16、，设其速度为v1，由牛顿第二定律，有tmgcosm解得悬线拉力t3mg(1cos)其分力tytcos3mgcos3mgcos2当cos0.5，即60°时，台秤的最小示数为fminmgtymg0.75mg.b项错误；小球在a、b、c三个位置，小球均处于完全失重状态，台秤的示数相同，c项错误；人没有运动，不会有超重失重状态，故d项错误；应选a项二、非选择题13(2022·定州市模拟)如下图，圆筒的内壁光滑，一端b固定在竖直转轴oo上，圆筒可随轴转动，它与水平面的夹角始终为30°，在筒内有一个用轻质弹簧连接的小球a(小球直径略小于圆筒内径)，a的质量为m，弹簧的另一端固

17、定在圆筒的b端，弹簧原长为l，当圆筒静止时a、b之间的距离为l(l远大于小球直径)现让圆筒开始转动，其角速度从0开始缓慢增大，当角速度增大到某一值时保持匀速转动，此时小球a、b之间的距离为2l，重力加速度大小为g，求圆筒保持匀速转动时的角速度0.答案解析当圆筒静止时a、b之间的距离为l，可知弹簧的形变量x，根据平衡有mgsin30°k·.当圆筒转动，ab间距离为2l时，受力如图，在竖直方向上，有ncos30°ksin30°mg，水平方向上，有kcos30°nsin30°m·2lsin60°02，联立解得0.14.如下图，光滑圆杆mn段竖直，oc段水平且与mn相接于o点，两杆分别套有质量为m的环a和2m的环b，两环的内径比杆的直径稍大，a、b用长为2l的轻绳连接，a、o用长为l的轻绳连接，现让装置绕竖直杆mn做匀速圆周运动，当时，oa段绳刚好要断，ab段绳能承受的