第06章图像变换ppt课件

1、第6章 图像变换图像变换的目的：简化图像处置；便于图像特征的处置；图像紧缩；加强图像了解；图像变换方法：图像变换方法：傅里叶变换傅里叶变换主成分变换主成分变换缨帽变换缨帽变换代数变换代数变换彩色变换彩色变换6.1 傅里叶变换l 傅里叶变换傅里叶变换针对特定波段图像的频率特征进展针对特定波段图像的频率特征进展分析处置，常用于周期性噪声的去除。分析处置，常用于周期性噪声的去除。l 傅里叶变换傅里叶变换用来处置非周期性信号。用来处置非周期性信号。l x(t)= s(t)+ n(t) l s(t)-有效信号；有效信号；l n(t)-干扰信号。干扰信号。l 目的目的减弱干扰信号减弱干扰信号n(t) ，坚

2、持或加强有效信，坚持或加强有效信号号s(t)。一、图像的傅里叶变换一、图像的傅里叶变换1、通讯实际以为，任何一个随时间变换的波、通讯实际以为，任何一个随时间变换的波形都是由许多频率不同、振幅不同的正弦形都是由许多频率不同、振幅不同的正弦波组合而成的；波组合而成的；2、图像实际以为，平面图像是由许多相位、图像实际以为，平面图像是由许多相位、振幅不同的振幅不同的x-y方向的空间频率叠加的结方向的空间频率叠加的结果，空间上的高频率波决议图像的细节，果，空间上的高频率波决议图像的细节，空间上的低频率波决议图像的背景和动态空间上的低频率波决议图像的背景和动态范围。范围。 g(x,y)=h(x,y) f(

3、x,y) g(x,y)变换后的图像；变换后的图像； h(x,y) 呼应函数；呼应函数； f(x,y原始图像。原始图像。二、频率域图像二、频率域图像1、在空间域的图像中，线性地物为高品成分，、在空间域的图像中，线性地物为高品成分，大块面状的地物为低频成分。图像经过傅大块面状的地物为低频成分。图像经过傅里叶变换后产生频率域图像，这些空间频里叶变换后产生频率域图像，这些空间频率信息被突出出来。率信息被突出出来。2、由于傅里叶变换具有对称性，为了便于显、由于傅里叶变换具有对称性，为了便于显示，频率域图像往往以图像的中心为坐标示，频率域图像往往以图像的中心为坐标原点，左上原点，左上-右下、右上右下、右上

4、-左下对称。左下对称。从图像的中心向外，频率增高。高亮度阐明从图像的中心向外，频率增高。高亮度阐明频率特征明显。频率特征明显。频率域图像中明显的频率变化方向与原始图频率域图像中明显的频率变化方向与原始图像中地物分布方向垂直。像中地物分布方向垂直。原始图像原始图像 离散傅里叶频谱离散傅里叶频谱三、傅里叶变换流程三、傅里叶变换流程正向正向FFT定义滤波器定义滤波器逆向逆向FFT正向正向FFT 。指定图像的一个波段，按照计算。指定图像的一个波段，按照计算公式进展公式进展FFT，产生频率域图像。，产生频率域图像。定义滤波器。以频率域图像为参照，定义滤定义滤波器。以频率域图像为参照，定义滤波器，高通、低

5、通等。波器，高通、低通等。逆向逆向FFT。将定义的滤波器运用到频率域图。将定义的滤波器运用到频率域图像，得到空间域图像，进展显示。像，得到空间域图像，进展显示。原始图像在垂原始图像在垂直方向上具有明直方向上具有明显的噪声；显的噪声；在频率域图中，在频率域图中，噪声表如今程度噪声表如今程度方向上，并且显方向上，并且显示为高亮度。示为高亮度。6.2 主成分变换 针对多波段图像进展的数学变换方法，常用于数据的紧缩或噪声的去除。基于变量之间的相互关系，在尽量不丧失信息的前提下的一种线性变换方法，主要用于数据紧缩和信息加强，常称为K-L变换。一、根本算法一、根本算法 设有向量集设有向量集X=Xi,i=1

6、,2,n Rn。E(x)为为X的的数学期望，数学期望，X的协方差矩阵为的协方差矩阵为C，U是是C的特征向的特征向量，按其特征值由大到小陈列为主成分。量，按其特征值由大到小陈列为主成分。Y=UXi Y=Yi,i=1,2,n Rn。二、原理二、原理 设原始数据为二维数据，两个波段设原始数据为二维数据，两个波段B1、B3存在存在相关性，经过投影，各数据可表示为相关性，经过投影，各数据可表示为y1轴上的一轴上的一维点数据，为了减少信息损失，必需按照使一维维点数据，为了减少信息损失，必需按照使一维数据的信息量方差最大的原那么确定数据的信息量方差最大的原那么确定y1轴的轴的取向，新轴取向，新轴y1称作第一

7、主成分；为进一步聚集剩称作第一主成分；为进一步聚集剩余信息，可求出与第一轴余信息，可求出与第一轴y1正交、且尽能够多地正交、且尽能够多地聚集剩余信息第二轴聚集剩余信息第二轴y2 ，称作第二主成分。，称作第二主成分。 三、主成分变换的根本性质三、主成分变换的根本性质总方差不变性。变换前后总方差坚持不变，变总方差不变性。变换前后总方差坚持不变，变换只是把原有方差在新的主成分上重新进换只是把原有方差在新的主成分上重新进展分配。展分配。正交性。变换后得到的主成分之间不相关。正交性。变换后得到的主成分之间不相关。从主成分向量从主成分向量Yi中删除后面的中删除后面的n-p个成分个成分只保管前只保管前ppn

8、个成分时产生的误差符个成分时产生的误差符合平方误差最小的准那么，即前合平方误差最小的准那么，即前p个主成分个主成分包含了总方差的大部分。包含了总方差的大部分。四、主成分变换流程四、主成分变换流程 主成分正变换主成分正变换-主成分逆变换主成分逆变换 1、正变换、正变换经过对图像进展统计分析，经过对图像进展统计分析，在波段协方差矩阵或相关矩阵的根底上计在波段协方差矩阵或相关矩阵的根底上计算特征值，构造主成分。根据主成分算特征值，构造主成分。根据主成分-特征特征值的关系，选择少数主成分作为输出结果。值的关系，选择少数主成分作为输出结果。 Landsat 7 TM图像的图像的15、7波段。波段。其中其

9、中3个主成分包含了绝大多数信息。个主成分包含了绝大多数信息。98.9%2、主成分逆变换假设正变换中选择的主成分数目与波段数一样，逆变换的结果完全等同原始图像。假设选择的主成分数少于波段数，逆变换的结果相当于压制了图像中的噪声，但逆变换结果图像的各个波段与原始图像不再具有对应性，不再具有原始图像波段的物理意义。6.3 缨帽变换1976年，Kauth和Thomas构造了一种新的线性变换方法Kauth-Thomas变换，简称K-T变换。缨帽变换旋转坐标空间，但旋转后的坐标轴不是指向主成分方向，而是另外的方向，与地物有亲密的关系，特别是与植物生长过程和土壤有关。缨帽变换既可以实现信息紧缩，又可以协助

10、解译分析农作物特征，具有很大的实践应意图义，主要用于MSS和TM两种遥感图像。一、根本原理一、根本原理K-T变换从研讨变换从研讨MSS遥感数据产生，以遥感数据产生，以MSS的的2波段和波段和3波段为例，选择两种不同的土壤样本：深色波段为例，选择两种不同的土壤样本：深色土壤光谱特性暗和淡色土壤光谱特性亮土壤光谱特性暗和淡色土壤光谱特性亮 。在两种土壤上种植小麦，选择不同生长期的图像，在两种土壤上种植小麦，选择不同生长期的图像，把图像中的像素放在二维光谱空间相应的位置上，把图像中的像素放在二维光谱空间相应的位置上，构成两条农作物小麦的生命线，构成一个三角形外构成两条农作物小麦的生命线，构成一个三角

11、形外形。形。暗土生长线可以看出，由于叶绿素在植物生长过暗土生长线可以看出，由于叶绿素在植物生长过程中添加，覆盖度增大，土壤较暗，表现为第程中添加，覆盖度增大，土壤较暗，表现为第3波段波段亮度加大而第亮度加大而第2波段亮度减小近红外反射强而红光波段亮度减小近红外反射强而红光反射低的规律。到了成熟期，绿色小麦生长的顶反射低的规律。到了成熟期，绿色小麦生长的顶峰，小麦光谱占上风，土壤被覆盖。峰，小麦光谱占上风，土壤被覆盖。变换公式：U=R1X+rU变换后新空间的像素向量；R1变换矩阵；r防止出现负值而加的常数。U=u1,u2,u3,u4Tu1亮度分量；主要反映土壤信息，反映土壤反射率变化的方向；u2

12、绿色物质分量；u3黄色物质分量；植物枯萎程度。u4没有实践意义。二、TM图像的K-T变换变换公式：U=R2X+rU变换后新空间的像素向量；R2变换矩阵；r防止出现负值而加的常数。X=x1,x2,x3,x4, x5, x6T是TM的第1，2，3，4，5，7波段图像上灰度值组成的光谱向量；U中的第四分量较好的突出了图像中的霾信息。新的分量中的后3个分量未发现与地物的明确关系。U前3个变量的实践物理意义：1亮度。TM的6个波段的加权和，反映总体的反射值。2绿度。反映绿色生物量的特征。红外5、7有很大抵消，剩下是近红外与可见光部分差值。3第三分量。反映可见光和较长红外的差值，定义为湿度，土壤湿度和植物

13、湿度最为敏感。6.4 代数运算 对多波段遥感图像和经过空间配准的两幅或多幅单波段遥感图像，可经过代数运算来突出特定的地物信息，从而到达某种加强目的。一、加法运算B=B1+B2主要用于对同一区域不同时段的图像求平均，可减少随机噪声。例子：运用NOAA或MODIS图像研讨地表植被的季节变化，往往利用相邻5天的图像数据进展平均处置。二、差值运算B=B1-B2差值图像提供了不同波段或不同时相图像间的差别信息，在动态监测、运动目的检测与跟踪、图像背景消除、不同图像处置效果比较及目的识别等任务中运用较多。例子：红外波段-红波段 区分植被与土壤和水体。三、乘法运算B=B1B2用来遮掉图像的某些部分。例子：二

14、值图像中需求保管的区域像素值为1。四、比值运算B=B1/B2比值运算是两个不同波段图像对应像素的灰度值相除除数不能为0。可降低传感器灵敏度对空间变化呵斥的影响，加强图像中的特定区域；降低地形导致的阴影影响，突出季节差别。五、归一化指数B=B1-B2/ B1+B2典型的是归一化植被指数六、植被指数根据地物光谱反射率的差别作比值运算可突出图像中植被的特征、提取植被类别或估算绿色生物量。比值植被指数：RVI=IR/R归一化植被指数：NVDI=(IR-R)/(IR+R)差值植被指数：DVI=IR-R正交植被指数：PVI=1.6225(IR)-2.297(R)+11.0656 6.5 彩色变换RGB模型-HSI模型转换(球体变换)转换算法：设 R=M-r/M-m G=M-g/M-m B=M-b/M-m其