(暑期一日一练)2020九年级数学上册期中模拟试卷2(新版)华东师大版

1、期中模拟试卷13选择题（共12小题）1 .若也一产2_歹则a的值为（）A. 0B. ± 2 C. 土 D D. 22 .关于x的方程ax2-3x+ （a-2） =0是一元二次方程，则（）A. a>0 B . awo C. a=0 D. a>03,已知：a= J2006. b= Root ,则且的值是() V2007V2008 bA.大于1B.小于1C.等于1D.无法确定4实数a在数轴上的对 应点与 原点的距离等于 3,实数 b满足b+7=0,则 返正卫生的值等于（）2 abA. -& B. - 6 或 6 C. 0 D. 62 25 .已知 ABC的三边长分别为a

2、, b, c,三角形面积 S可以由海伦-秦九韶公式S=/p（paj （p-b） （p-亡）求得,其中p为三角形的半周长，即pJ*上*二.若已知a=8, b=15,c=17,则 ABC的面积是（）A. 120 B. 60C. 68 D L-6 .下列根式中，不能再化简的二次根式是（7 .把一块长与宽之比为 2: 1的铁皮的四角各剪去一个边长为10厘米的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子，如果这个盒子的容积是1500立方厘米，设铁皮的宽为x厘米，则正确的方程是（）A. (2x- 20) (x- 20) =1500B. 10 (2x-10) (x-10) =1500C. 10 (2x- 20

3、) (x- 20) =1500 D. 10 (x- 10) (x- 20) =15008 .对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw0),有下列说法：当a<0,且b>a+c时，方程一定有实数根；若ac<0,则方程有两个不相等的实数根；若a - b+c=0,则方程一定有一个根为-1;若方程有两个不相等的实数根，则方程bx2+ax+c=0 一定有两个不相等的实数根.其中正确的有()A.B.C.D.9 .华联超市四月份销售额为35万，预计第二季度销售总额为126万，设该超市五、六月份的销售额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是()A. 35 ( 1+x) 2=126B

4、. 35+35 (2+x) 2=126C. 35+35 (1+x) +35 (1+x2) =126 D. 35+35 ( 1+x) +35 ( 1+x) 2=12610 .如图，正方形 ABCD43,以BC为边向正方形内部作等边BCE连接AE并延长交CD于F,连接 DE 下歹U结论： AE=DE/ CEF=45 ; AE=EF DES ABE其中 正确的结论共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11 .如图，点 A, B为定点，定直线 l /AB, P是l上一动点.点 M N分别为PA, PB 的中点，对于下列各值：线段 MN的长；' PAB的周长；* PMN勺面积；/ AP

5、B的大 小.其中随点P的移动不会变化的是()P >/A.B.C.D.12 .如图，一个机器人从 。点出发，向正东方向走 3米到达A1点，再向正北方向走 6 米到达A2点，再向正西方向走 9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方 向走15米到达A点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，则A6的坐标为()鼻0A-东A. (9, 15) B. (6, 15) C. (9, 9)D. (9, 12)二.填空题(共6小题)13 .若b是a, c的比例中项，且 a=/3 cm, b=T石cm,贝U c=.14 .图形A与图形B位似，且位似比为1: 2,图形B与图形C位似，且位似

6、比为1: 3, 则图形A与图形C (填“一定”或“不一定”)位似.15 .若关于x的方程x2+ (1 - m) x+m+2=0的两个实数根之积等于nf- 7m+2,.则寸研*的值是.16 .将大圆形场地的半径缩小50m,得到小圆形场地的面积只有原场地的 ,则小圆形4场地的半径为.17 .若等腰三角形的两边长分别是濯，3亚,则这个三角形的周长是 .18 .关于x的一元二次方程 x2+mx+n=0有实数根，如果两根互为相反数，那么m=, 如果两根互为倒数，那么 n=.三.解答题(共8小题)19. (1)计算：| 3|+ (兀3) ° %'£ + V+4X 2 I(2)先

7、化简，再求值：(x+1) (x- 1) +x2 (x- 1),其中 x= - 2.20. (1)化简：(a - 23T)+ 11日a a2+a(2)解方程：x (x- 3) +x- 3=0.21 .求证：不论 m取何值，关于x的方程2x2+3 (m- 1) x+m2- 4m- 7=0总有两个不相等 的实数根.22 .在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点坐标分别为 A (2, -4), B(3, -2), C (6, - 3).(1)画出 ABC关于x轴对称的 A1B1G;(2)以。点为位似中心，在网格中画出 ABG的位似图形 A2B2G,使与 A1BQ的相似比为2: 1.23 .如图，AD是

8、4ABC的平分线，E为BC的中点，EF/ AB交AD于点F, CF的延长线交AB于点G,求证：AG=AC24 .如图，在平面直角坐标系，A (a, 0), B (b, 0), C(- 1, 2),且 |2a+b+1|+ (a+2b(1)求a, b的值;M的坐标./PDQ=.(1)如图1,若点P、Q分别在AG BC上，AD=BD问：DP与DQ有何数量关系？证明(2)如图2,若点P在AC的延长线上，点Q在BC上，AD=BQ贝U DP与DQ有何数量关25 .某品牌饼干，如果每盒盈利10元，每天可售出500盒，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每盒涨1元，日销售量将减少 20盒.现经销商要保证每天

9、盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠r,那么每盒应涨价多少元?26 .如图所示： ABC中，CA=CB点D为AB上一点，/ A=你的结论;系？如图3,若点P、Q分别在AC CB的延长线上，AD=BD则DP与DQ有何数量关系？请 在图2或图3中任选一个进行证明；(3)如图4, 若坦小作/ PDQ=2a使点P在AC上，点Q在BC的延长线上，完成图BD "4,判断DP与DQ的数量关系，证明你的结论.参考答案选择题（共12小题）1 【解答】解：: 卜 4- a，0 且 a2-4>0, . 4 a =0,解得：a=±2.故选：B.2 .【解答】解：关于 x的方程ax2-3x+

10、 (a-2) =0是一元二次方程，得 aw0, 故选：B.3【解答】解：把a=j2006 , b=洛007代入亘得: V2007V2008 卜12006亘也虹=/碇西而卮一,20072007，V20082006X 2008=( 2007 - 1) (2007+1) =20072 - 1,2006X 2008V 20072,因此原式V 1.故本题选B.4 .【解答】解：a2=9, b=- 7, =0,2ab2 ab 2ab故选C.5 .【解答】解：由题意可得：p=二- "=20,故S=.厂一：一厂 二仃=60.故选：B.6 .【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因

11、数或因式故A正确；日 被开方数含分母，故 B错误；C被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 C错误；D被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 D错误；故选：A.7 .【解答】解：设铁皮的宽为 x厘米,那么铁皮的长为2x厘米，依题意得 10 (2x- 20) (x- 20) =1500.故选C.8 .【解答】解：由 a<0,且 b>a+c,得出(a+c) 2< b2, =b24ac= (a+c) 2- 4ac= (a-c) 2>0,关于x的方程ax2+bx+c=0必有实根；故正确；若ac<0, a、c异号，则 =b2- 4ac>0,方程ax2+bx+c=0 一定有

12、实数根，所以正确；若 a - b+c=0, b=a+c, =b2- 4ac= (a+c) 2- 4ac= (a-c) 2>0,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，所以错误；若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，c可能为0,则方程bx2+ax+c=0, a - 4bc>0 一定有两个不相等的实数根，所以正确.故选：B.9 .【解答】解：由题意可得： 35+35 ( 1+x) +35 (1+x) 2=126.故选：D.10 .【解答】解：二四边形 ABC皿正方形， . AB=BC=CD=ADZ DAB=/ ABC=/ BCD叱 ADC=90 ,. EBC是等边三角

13、形，BC=BE=CE / EBC=/ EBCh ECB=60 ,/ ABE=/ ECF=30 , BA=BE EC=CD /BAE4 BEA=/ CED=/ CDE=- (180° -30° ) =75° , / EADh EDA=15 , .EA=ED故正确， ./ DEF=/ EAD+Z ADE=30 ,/ CEF=/ CE> / DEF=45° ,故正确， . / EDF=/ AFD=75 ,ED=EF .AE=EF故正确， / BAEW BEAEDF1 EFD=75 ,.DEM ABE故正确，故选D.311 .【解答】解：: A、B为定点，

14、 .AB长为定值， 点M N分别为PA, PB的中点,MN斗B为定值，正确；2 点A, B为定点,定直线l /AB, .P至ij AB的距离为定值，正确；当P点移动时，PA+PB的长发生变化， PAB的周长发生变化，错误；当P点移动时，/ APB发生变化，错误；故选C.12 .【解答】解：由题意可知：OA=3; AAa=3X 2; AAs=3X 3;可得规律： An iAn=3n,当机器人走到 A点时，A5A6=18米，点 A的坐标是（9, 12）.故选D.二.填空题（共6小题）13【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积，所以 b2=ac,即（V

15、|） 2=/3c, c=2/3.故答案为：2-Q.14 .【解答】解：如图 ABCfAADEB似，位似比为1： 2,位似中心是 A, ABC与FGQi似，位似比为 1: 3,位似中心是 C,但 ADE与 FG5位似，故答案为：不一定.15 .【解答】解：根据题意得m+2=m- 7m+2,整理得 m - 8m=0,解得 m=0, m=8,当m=0时，方程化为x2+x+2=0, =r-4X2v 0,方程没有实数解，所以m的值为8,当 m=8时，Virr+8=V8+8=4-故答案为4.16 .【解答】解：设小圆的半径为xm,则大圆的半径为（x+50） n根据题意得：兀（x+50） 2=4兀x2,解得

16、，x=50或x= （不合题意，舍去）.3故答案为：50mL17 .【解答】解：若2 6为腰，满足构成三角形的条件，周长为2德物+g=4向+圾；若颇为腰，满足构成三角形白条件，则周长为3/2+3/2+273=6/2 +2/3 .故答案为： W1+5或6-/S+2/3.18 【解答】解：二一元二次方程x2+mx+n=0的两根互为相反数，x1 +x2= m=0,m=0 一元二次方程 x2+mx+n=0的两根互为倒数，l- x1x2=n=1,n=1,故答案为：0, 1.三.解答题（共8小题）19 .【解答】解：（1）原式=3+1-+4X;=3+1- 2+2二4；(2)原式=x2 - 1+x3- x2=

17、x 1 ,当 x= 2 时，原式=(2) 31 = 9.a；20 .【解答】(1)解：原式=ra Tga+1 ? a(a+l)=(a-l) ? a(a+D=1 a (l-a) (Ha) a (a+1) (a-l)(2)解：分解因式得：(x+1) (x 3) =0,可得 x+1=0 或 x - 3=0,解得：xi=- 1, x2=3.21 .【解答】证明：. =b2-4ac=3 (m- 1) 2-4X2 (mf-4mi- 7)2 =m+14m+65=(m+7) 2+16>0不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根.22 .【解答】解：(1)如图， ABC为所作；(2)如图， A2BG为所

18、作.F是CG的中点，即 CF=GF如图，延长 AF至P,使得PF=AF,在 PFC和 AFG中,PF 二 AFZPFOZAFG， ;CF=GF.PF集 AFG (SAS), . AG=CP / GAFh P,又AD是 ABC的平分线, / CAF4 GAF/ P=Z CAF,AC=CPAG=AC1rp24.【解答】解：(1) |2a+b+1|+ (a+2b-4) 2=0,"l.a+2b-4=0，解得：a= - 2, b =3;(2)由(1)知点 A (2, 0), B (3, 0), C( 1 , 2), Saabc=X ABX y cX 5X2=5,22设点 M (x, 0),Saco=Saabc,，分“小5解得：x=一,故点M的坐标为(0).J25 .【解答】解：设每盒应涨价x元，则现在的利润为(x+10)元，销量为(500-20X), 由题意，得(10+x) (500-20x) =6000.解得：xi=5, X2=10.要使顾客得到实惠， x=5.答：每每盒应涨价 5元.26 .【解答】解：(1)分两种情况：当 DPI AC, DQL BC时， / A=Z B, / APD至 BQD=90 , AD=BD. .AD国 BDQ DP=DQ当DR AC不垂直，DQ BC不垂直时；如图1,过D作DMLAC于M D