高二数学导数的四则法则运算ppt课件

1、1北师大版高中数学选修北师大版高中数学选修2-2第第二章二章变化率与导数变化率与导数法门高中姚连省制作法门高中姚连省制作.;2021-03-282一、教学目标：一、教学目标：1、了解两个函数的和、差、了解两个函数的和、差、积、商的求导法则；积、商的求导法则；2、会运用上述法则，求含、会运用上述法则，求含有和、差、积、商综合运算的函数的导数；有和、差、积、商综合运算的函数的导数；3、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。线。二、教学重点：二、教学重点：函数和、差、积、商导数法则函数和、差、积、商导数法则的应用的应用教学难点：教学难点：函数和、差、积、

2、商导数法则的应函数和、差、积、商导数法则的应用用三、教学方法：三、教学方法：探析归纳，讲练结合探析归纳，讲练结合四、教学过程四、教学过程3法则法则1:f(x) g(x) = f(x) g(x);1: 求下列函数的导数求下列函数的导数(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3.xxycos321243xxy4法则法则2:应用应用2:求下列函数的导求下列函数的导数数(1)y=(2x(1)y=(2x2 2+3)(3x-2)+3)(3x-2)(2)y=(1+x(2)y=(1+x6 6)(2+sinx)(2+sinx)9818)23()32()23)(32(222xxxxxxyxxxxycos

3、)1 ()sin2(665)()()()()()(xgxfxgxfxgxf5法则法则3:2)()()()()()()(xgxgxfxgxfxgxf3:求下列函数的导数求下列函数的导数33)2(2xxy(1)y=tanxxxxxxxy2222cos1cossincos)cossin(222)3(36xxxy61.求下列函数的导数求下列函数的导数:(1)y=2xtanx 23) 13() 2() 2(xxyxyxln2)3(32) 12()4(xxy应用应用:xxxy2cos2tan2)3415()2(322xxxyxxyxxln2ln2262) 12() 1() 12(2xxxxy72.已知函数

4、已知函数y=xlnx(1)求这个函数的导数求这个函数的导数(2)求这个函数在点求这个函数在点x=1处的切线方程处的切线方程xxxxxyln1)(ln)(ln) 1 (解：11ln1)0 , 1 ()2(kP斜率切线过点切线方程是：切线方程是：y=x-183.日常生活中的饮用水通常是经过净日常生活中的饮用水通常是经过净化的随着水纯净度的提高所需化的随着水纯净度的提高所需净化费用不断增加。已知将净化费用不断增加。已知将1吨水净吨水净化到纯净度为化到纯净度为x%时所需费用时所需费用(单位：单位：元元)为为 c(x)=5284/(100-x) (80 x100)求净化到下列纯净度时，所需净化求净化到下

5、列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：费用的瞬时变化率： （）；（）。（）；（）。9 解：净化费用的瞬时变化率就是解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数净化费用函数的导数 210052841005284)(xxxc84.52981005284902 c所以，纯净度所以，纯净度90%时时,费用的瞬时费用的瞬时变化率就是变化率就是52.84元元/吨；吨；(2)略略10课堂小结：课堂小结：1、了解两个函数的和、差、了解两个函数的和、差、积、商的求导法则；积、商的求导法则；2、会运用上述法则，、会运用上述法则，求含有和、差、积、商综合运算的函数的求含有和、差、积、商综合运算的函数的导数；导数；3、能运用导数的几何意义，求过、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。曲线上一点的切线。4、法则：一般地，、法则：一般地，若两个函数若两个函数 )(xf和和 )(xg的导数分别是的导数分别是 )(xf 和和 )(xg，我们有，我们有)()()()()()()()()()()( )()(2xgxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgxf特别地，当特别地，当 kxg)(时，有时，有 )( )(xf kxkf1