学案2空间几何体的表面积与体积_第1页
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1、2空间几何体空间几何体的表面积与的表面积与体积体积了解球、棱柱、棱锥、台的表面积了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公和体积的计算公式（不要求记忆公式）式）. .31.柱、锥、台的侧面积公式的内在联系柱、锥、台的侧面积公式的内在联系. 4 2.柱体柱体(棱柱、圆柱棱柱、圆柱)的体积等于它的体积等于它的的 ,即即V柱体柱体= .底面半径是底面半径是r，高是，高是h的圆柱体的体积的计算公式是的圆柱体的体积的计算公式是V圆柱圆柱= . 3.如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积是如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积是S，高是，高是h，那么它的体积是，那么它的体积是V锥体锥体= . 如

2、果圆锥的底面半径是如果圆锥的底面半径是r，高是，高是h，则它的体积，则它的体积V圆锥圆锥= . 4.如果一个台体（棱台、圆台）的上、下底面的面积如果一个台体（棱台、圆台）的上、下底面的面积分别是分别是S,S，高是，高是h，那么它的体积，那么它的体积V台体台体= h(S+ +S). 如果圆台的上、下底面的半径分别是如果圆台的上、下底面的半径分别是r,r，高是，高是h，则，则它的体积是它的体积是V圆台圆台= h(r2+rr+r2).3 31 13 31 1 S SS S 底面积底面积S和高和高h的乘积的乘积 Sh r2h Sh 3 31 1r2h 3 31 155.如果球的半径为如果球的半径为R，

3、则它的体积，则它的体积V球球= R3.3 34 46一个棱锥的三视图如图所示一个棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的全面积则该棱锥的全面积(单单位位:cm2)为为 ( )A.48+12 B.48+24C.36+12 D.36+2422227 【解析】【解析】该几何体是一个底面为直角三角形的三棱锥该几何体是一个底面为直角三角形的三棱锥,如图如图,SE=5,SD=4,AC=6 ,AB=BC=6,S全全=SABC+2SSAB+SASC= 66+2 56+ 6 4=48+12 .故应选故应选A. 【分析】【分析】由三视图还原几何体，根据各面的特征分别由三视图还原几何体，根据各面的特征分别求面积，再求表面积求面积，再求表面积.22 21 1222 21 12 21 18在三棱锥在三棱锥PABC中，中，PA底面底面ABC，PA=3，底面，底面ABC是边长为是边长为2的正三角形，则三棱锥的正三角形，则三棱锥PABC的体积的体积等于等于_.【解析解析】9已知已知S,A,B,C是球是球O表面上的点，表面上的点，SA平面平面ABC,ABBC,SA=AB=1,BC= ，则球，则球O的表面积的表面积等于等于 ( )A.4 B.3 C.2

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