三角形中的三条重要线段（练习）课件课件

1、ABCDAD是是ABC的高的高 （或（或AD是是ABC中中BC边上的高）边上的高）ADBC（或（或ADB=ADC=90）EFABCDABCDEFABCFEDAD是是ABC的中线的中线 （或（或AD是是ABC中中BC边上的中线）边上的中线）BD=CD=BCABCDEFABCFEDABCABCABCDEFDEFDFEAD是是ABC的角平分线的角平分线（或（或AD是是ABC中中BAC的角平分线）的角平分线）BAD=DAC=BAC1、三角形的角平分线、中线、高都是（ ）A、线段 B、射线 C、直线 D、射线或线段A2、要求画ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（ ） C3、在ABC中，AD 是角

2、平分线，BE是中线，BAD=40，则CAD= ，若AC=6cm，则AE=（ ）4、下列说法正确的是 （ ）A 、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B、直角三角形只有一条高C、三角形的三条高至少有一条在三角形内D、钝角三角形的三条高均在三角形外C403cm6cm5、如图，AD、AE分别是ABC的中线和高，BC=6cm，AE=4cm，ABD的面积为（ ），ADC的面积为（ ）。6cmABCDE1、如图,AE是 ABC的角平分线.已知：B=40, C=60 ,求CAE和AEB的大小.已知：如图,在 ABC中，ADBC，垂足是D,B=70，BAC=46 ,求CAD的度数.ABCD同学甲：同学甲

3、：C=180C=180-B-A-B-A =180 =180-70-70-46-46=64=64 CAD=180 CAD=180-C-ADC-C-ADC =180 =180-64-64-90-90=26=26同学乙：同学乙：B=70B=70，BAC=46BAC=46 B+BAC+C=180（三角形（三角形的内角和等于的内角和等于180） C=180 C=180-B-BAC-B-BAC =180 =180-70-70-46-46=64=64 又又ADBCADBC ADC=90 ADC=90（垂直的定义）（垂直的定义） CAD=180 CAD=180-C-ADC-C-ADC =180 =180-64

4、-64-90-90=26=26逻辑思维逻辑思维1、如图,AE是 ABC的角平分线.已知：B=40, C=60 ,求CAE和AEB的大小.解：解：B=40B=40C=60C=60 CAB=180CAB=180-B-C-B-C =180 =180-40-40-60-60=80=80 又又AEAE是是ABCABC的角平分线的角平分线 CAE= EAB= CAB=40 CAE= EAB= CAB=40 又又 B=40 B=40，EAB=40EAB=40 AEB=180 AEB=180- -B- EAB =180-40-40=1002、如图,已知：在 ABC中， C=ABC=2A，BD是AC边上的高，试

5、求DBC的度数.解：解：C=ABC=2AC=ABC=2A A+ABC+C=180 A+ABC+C=180 A+2A+2A=180A+2A+2A=180 即：即：A=36A=36 C=ABC=72 C=ABC=72 又又BDBD是是ACAC边上的高边上的高 BDC=90 BDC=90 又又 C=72 C=72 DBC=180 DBC=180- -BDC- C =180-90-72=18ABCD3、如图,已知：在 ABC中，BD是AC边上的中线，AB=5cm，BC=8cm,试求CDB和ABD的周长的差是多少？ADCB解：解：BDBD是是ACAC边上的中线边上的中线 AD=CDAD=CD 又又AB=

6、5cm,BC=8cm AB=5cm,BC=8cm CDBCDB的周长的周长- -A ABD的周长的周长 =（BC+BD+CD）-（AB+BD+AD） =BC-AB=8-5=3(cm)故故CDBCDB和和ABDABD的周长的差是的周长的差是3cm.3cm.结论：两三角形的周长之差等于两边之差结论：两三角形的周长之差等于两边之差( (变式变式) ) 如图,已知：在 ABC中，BD是AC边上的中线，,ABD和BDC的周长的差是5cm,AB边的长为13cm,求BC边的长ACBD8cm解：解：BAC=88BAC=88，AEAE是是ABCABC的角平分线的角平分线 BAEBAE=DAC= BAC=44 =DAC= BAC=44 又又ADAD是是ABCABC的高的高 ADB=90 ADB=90 又又 B=55 B=55