2022年中考数学二轮专题《面积问题》（含答案）

1、2022年中考数学二轮专题面积问题一、选择题如图，ADBC，AC与BD交于点O，那么图中面积相等的三角形有( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对如图，直线ABCD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将( )A.变大 B.变小 C.不变 D.变大变小要看点P向左还是向右移动如图，AD是ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若ABC的面积是8，则阴影部分的面积为()A.2 B.4 C.6 D.8如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着CBA的方向运动(点P与A不重合).设P运动的路程为x，则下列图象中符合ADP的面积y关于x的函数关系

2、式的是( ) 如图,平行四边形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，则ABCD的面积等于( )A87.5 B80 C75 D72.5如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CEF的面积为( )A. B. C.2 D.4如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有( )A2个 B3个 C4个 D5个如图，把八个等圆按相邻两两外切

3、摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为S2，则=( )A. B. C. D1二、填空题我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图).图由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3.若正方形EFGH的边长为2，则S1S2S3= .如图，在四边形ABCD中，ABC=90°，AB=BC=2，E，F分别是AD，CD的中点，连结BE，BF，EF.若四边形ABCD的面积为6，则B

4、EF的面积为 如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当ABC为等腰三角形时，格点C的不同位置有 处，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于 .如图，在ABC中，B90°，AB12 mm，BC24 mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2 mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4 mm/s的速度移动(不与点C重合)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么经过 s，四边形APQC的面积最小如图，正方形ABCD的边长为2 cm，PMN是一块直角三角板(N=30°)，PM2

5、 cm，PM与BC均在直线l上，开始时M点与B点重合，将三角板向右平行移动，直至M点与C点重合为止.设BM=x cm，三角板与正方形重叠部分的面积为y cm2.下列结论：当0x时，y与x之间的函数关系式为y=x2；当<x2时，y与x之间的函数关系式为y=2x；当MN经过AB的中点时，y= cm2；存在x的值，使y=S正方形ABCD(S正方形ABCD表示正方形ABCD的面积).其中正确的是 (写出所有正确结论的序号).如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形.若BAD=60°，AB=2，则图中阴影部

6、分的面积为 .三、解答题已知反比例函数y的图象的一支位于第一象限.(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；(2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若OAB的面积为6，求m的值.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是(m，4)，连接AO，AO=5，sinAOC=.(1)求反比例函数的解析式；(2)连接OB，求AOB的面积如图，设反比例函数的解析式为y=(k0)(1)若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的

7、值；(2)若该反比例函数与过点M(2，0)的直线l：y=kxb的图象交于A，B两点，如图所示，当ABO的面积为时，求直线l的解析式如图，在四边形OABC中，BCAO，AOC=90°，点A，B的坐标分别为(5，0)，(2，6)，点D为AB上一点，且，双曲线y=(k0)经过点D，交BC于点E(1)求双曲线的解析式；(2)求四边形ODBE的面积.答案解析答案为：C答案为：C答案为：B.CB答案为：C.答案为：B.答案为：B.答案为：12.答案为：.答案为：3；15.答案为：3.答案为：.答案为：124.解：(1)根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限.m70，则m

8、7；(2)点B与点A关于x轴对称，若OAB的面积为6，OAC的面积为3.设A（x,），则x·3，解得m13.解：(1)如解图，过点A作AEx轴于点E，AO=5，sinAOC=，AE=OA·sinAOC=5×=3，OE=4，A(4，3)，设反比例函数的解析式为y=(k0)，把A(4，3)代入解析式，解得k=12，反比例函数的解析式为y=，(5分)(2)把B(m，4)代入y=中，解得m=3，B(3，4)设直线AB的解析式为y=kxb(k0)，把A(4，3)和B(3，4)代入得，解得，直线AB的解析式为y=x1，则直线AB与y轴的交点为D(0，1)，SAOB=SAODSBOD=×1×4×1×3=.解：(1)由题意A(1，2)，把A(1，2)代入y=，得到3k=2，k=(2)把M(2，0)代入y=kxb，可得b=2k，y=kx2k，由消去y得到x22x3=0，解得x=3或1，B(3，k)，A(1，3k)，ABO的面积为，·2·3k·2·k=，解得k=，直线l的解析式为y=x.解：(1)作BMx轴于M，作DNx轴于N，如图，点A，B的坐标分别为(5，0)，(2，6)，BC=OM=2，BM=OC=6，AM=3，DNBM，ADNABM，=，即=，