卫统实验串讲

1、卫生统计学卫生统计学方差分析方差分析郜艳晖郜艳晖广东药学院卫生统计学教研室广东药学院卫生统计学教研室资料的统计分析资料的统计分析资料资料l定量资料定量资料l定性资料定性资料统计分析统计分析l统计描述统计描述l统计推断统计推断参数估计参数估计假设检验假设检验t检验检验l单样本资料的单样本资料的t检验检验l配对设计资料的配对设计资料的t检验检验l两独立样本资料的两独立样本资料的t检验检验定量资料定量资料 检验检验l 分布和分布和 检验的基本思想检验的基本思想*l两独立样本资料频数分布的两独立样本资料频数分布的 检验检验*l多个独立样本资料频数分布的多个独立样本资料频数分布的 检验检验*l配对设计资

2、料两频数分布的配对设计资料两频数分布的 检验检验*l四格表的确切概率法四格表的确切概率法*222222定性资料定性资料方差分析方差分析l多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析*l随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析*l多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较*l多个样本的方差齐性检验和数据变换多个样本的方差齐性检验和数据变换定量资料定量资料多个独立样本多个独立样本(A)受试对象受试对象随机分组随机分组样本样本1样本样本2A 完全随机分组得到多个独立样本完全随机分组得到多个独立样本甲药甲药乙药乙药丙药丙药样本样本3多个独立样本多个独立样本(B)样本样本1总体总体

3、1样本样本2总体总体2B 从多个总体中随机抽样得到多个独立样本从多个总体中随机抽样得到多个独立样本 随机抽样随机抽样样本样本3总体总体3多个独立样本多个独立样本(C)总体总体样本样本样本样本2样本样本1按某属性分类按某属性分类 C 按某一多分类的属性分组得到多个独立样本按某一多分类的属性分组得到多个独立样本样本样本3l例例9-1 某医生为某医生为研究一种降糖新药的疗效研究一种降糖新药的疗效，以，以统一的纳入标准和排除标准选择了统一的纳入标准和排除标准选择了60名名2型糖型糖尿病患者，按尿病患者，按完全随机设计方案将患者分为三完全随机设计方案将患者分为三组组进行双盲临床试验。其中，降糖新药高剂量

4、进行双盲临床试验。其中，降糖新药高剂量组组21人、低剂量组人、低剂量组19人、对照组人、对照组20人。对照人。对照组服用公认的降糖药物，治疗组服用公认的降糖药物，治疗4周后测得其餐周后测得其餐后后2小时血糖的下降值小时血糖的下降值(mmol/L)，结果如表，结果如表9-1所示。所示。问治疗问治疗4周后，餐后周后，餐后2小时血糖下降值小时血糖下降值的三组总体平均水平是否不同？的三组总体平均水平是否不同？ 多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析资料类型？资料类型？设计类型？设计类型？分布类型？分布类型？检验t总体方差相等？总体方差相等？不能用不能用t检验的原因检验的原因检验假设：检验

5、假设：H0：H1：至少有两个至少有两个总体均数不等总体均数不等050.321两两比较的两两比较的t检验：检验：210:H211:H050.050.050.拒绝拒绝H0，犯一类错，犯一类错误的概率是误的概率是0.05拒绝拒绝H0拒绝拒绝H0拒绝拒绝H0310:H311:H320:H321:Hl每次比较拒绝每次比较拒绝H0时，犯一时，犯一类错误的概率是类错误的概率是0.05；推；推断正确的概率是断正确的概率是0.95。l三次比较均推断正确的概三次比较均推断正确的概率是率是0.950.950.95。l总的犯一类错误的概率是总的犯一类错误的概率是1-0.9530.1426。不能用不能用t检验的原因检验

6、的原因两两比较的两两比较的t检验：检验：210:H211:H050.050.050.拒绝拒绝H0拒绝拒绝H0拒绝拒绝H0310:H311:H320:H321:H方差分析方差分析（Analysis of Variance，ANOVA）R.A.Fisher(18901962)多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析l检验目的检验目的推断多个推断多个总体均数总体均数是否相等。是否相等。多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析l应用条件应用条件多个独立样本的定量资料多个独立样本的定量资料 各样本均来自正态分布总体各样本均来自正态分布总体各总体方差相等各总体方差相等),(NX11

7、12),(NX22),(33NX3方差分析的基本思想方差分析的基本思想l方差，又称均方差方差，又称均方差(mean square deviation)是描述观察值是描述观察值变异变异度的指标。度的指标。1)(22nXXs离均差平方和离均差平方和(Sum of Square，SS)自由度自由度(degrees of freedom，df)为什么观察值之为什么观察值之间存在变异？间存在变异？1=高剂量，2=低剂量，3=对照4321020181614121086420-2-4血血糖糖的的下下降降值值因为我们用了因为我们用了最新的降糖药！最新的降糖药！ 我们用的是我们用的是传统降糖药！传统降糖药！我们

8、也用了新我们也用了新药，可是剂量药，可是剂量太低太低！我也用了新药，我也用了新药，可是降的不多！可是降的不多！方差分析的基本思想方差分析的基本思想处理作用处理作用随机误差随机误差1=高剂量，高剂量，2低剂量，低剂量，3对照对照1=高剂量，2=低剂量，3=对照4321020181614121086420-2-4血血糖糖的的下下降降值值方差分析的基本思想方差分析的基本思想1=高剂量，高剂量，2低剂量，低剂量，3对照对照865. 6X195. 91X800. 52X430. 53XXX iXX X处理作用处理作用随机误差随机误差XXi)XX()XX(XXii)XX()XX(XXii2)(XX2)(i

9、XX2)(XXi总总变异变异 组内变异组内变异(随机误差随机误差) 组间变异组间变异(随机误差和处理作用随机误差和处理作用)方差分析的基本思想方差分析的基本思想组内组间总SSSSSS组内组间总1 k组间kN 组内1 N总方差分析的基本思想方差分析的基本思想组内组间MSMSF组内组间v ,vF组间组间组间/SSMS组内组内组内/SSMS随机误差随机误差随机误差和处理作用随机误差和处理作用组间均方：组间均方：组内均方：组内均方：组内组间总SSSSSS组内组间总2s2)XX(i2)XX(i2)XX(1N) 1( k)(kN 方差分析的基本思想方差分析的基本思想组间MS组内MSF组内组间v ,vF变异

10、来源变异来源SSvMSF组间组间(处理组间处理组间) SS组间组间k-1SS组间组间/v组间组间MS组间组间/MS组内组内组内组内(误差误差) SS组内组内N-kSS组内组内/v组内组内总总SS总总N-1多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析完全随机设计的方差分析表完全随机设计的方差分析表l建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准 H0: 1= 2= 3 ，即三个总体均数相等；，即三个总体均数相等； H1: 1 2 3 ，即三个总体均数即三个总体均数不等或不全相等。不等或不全相等。 0.05多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析即至少有两个总体均数不等。即至少有

11、两个总体均数不等。多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量2222) 1(/)()(总总sNNXXXXSS1 N总多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量组内总组间SSSS)XX(n)XX(SSiii221 k组间多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量组间总组内SSSSS)n()XX(SSiii221kN 组内多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量本例本例6384.10861604176.18591 N总22) 1()(总总

12、sNXXSSl计算检验统计量计算检验统计量本例本例22) 1()(iiiSnXXSS组内(21 1) 17.3605(19 1) 18.1867(20 1) 12.3843909.872360357909.8723/5715.9627SSMS组内组内组内多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量本例本例组内总组间SSSSXXSSi2)(7661.1768723.9096384.1086213组间3821.882/7661.176组间MS多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析l计算检验统计量

13、计算检验统计量本例本例537. 59627.153821.88组内组间MSMSF213组间57360组内多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析l确定确定P值值 查查F界值表，比较检验统计量界值表，比较检验统计量F和和F界值，界值， 确定确定P值。值。3.154.98PF多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析变异来源变异来源SSvMSFP组间组间(处理处理)176.76288.385.540.01组内组内(误差误差)909.875715.96总总1086.6359完全随机设计的方差分析表完全随机设计的方差分析表多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析l作出

14、结论作出结论 本例，本例，F5.54，拒绝拒绝H0，差别有统计学意义，可认为，差别有统计学意义，可认为治疗治疗4周周后，新药高剂量组、低剂量组和对照组的疗效不后，新药高剂量组、低剂量组和对照组的疗效不同同。010984602010.P,.FF),(.方差分析方差分析l多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析*l随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析*l多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较*l多个样本的方差齐性检验和数据变换多个样本的方差齐性检验和数据变换随机区组设计随机区组设计(A)甲药甲药乙药乙药A 受试对象按受试对象按某些特征某些特征配成区组，随机接受配成

15、区组，随机接受k种处理种处理丙药丙药方法甲方法甲方法乙方法乙B 一份样品，分成一份样品，分成k份，随机接受份，随机接受k种处理种处理随机区组设计随机区组设计(B)方法丙方法丙随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l检验目的检验目的推断多个推断多个总体均数总体均数是否相等。是否相等。随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l应用条件应用条件随机区组设计的定量资料随机区组设计的定量资料 各样本均来自正态分布总体各样本均来自正态分布总体各总体方差相等各总体方差相等),(NX1112),(NX22),(33NX3随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l 例例9-2 为探索丹参对肢体缺血

16、再灌注损伤的影为探索丹参对肢体缺血再灌注损伤的影响响，将，将30只纯种新西兰实验用大白兔，只纯种新西兰实验用大白兔，按窝别按窝别相同、体重相近划分为相同、体重相近划分为10个区组个区组。每个区组。每个区组3只大白兔只大白兔随机采用随机采用A、B、C三种处理方案三种处理方案，即，即在松止血带前分别给予丹参在松止血带前分别给予丹参2ml/kg、丹参、丹参1ml/kg、生理盐水、生理盐水2ml/kg，在松止血带前及松，在松止血带前及松后后1小时分别测定血中白蛋白含量小时分别测定血中白蛋白含量(g/L)，算出，算出白蛋白减少量如表白蛋白减少量如表9-6所示，问所示，问A、B两方案分两方案分别与别与C方

17、案的处理效果是否不同？方案的处理效果是否不同？为什么观察值之间存在变异？为什么观察值之间存在变异？资料类型？资料类型？ 设计类型？设计类型？ 分布类型？分布类型？ 总体方差相等？总体方差相等？随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l为什么观察值之间存在变异？为什么观察值之间存在变异？)XXXX()XX()XX(XXjiji处理作用处理作用随机误差随机误差区组作用区组作用)XXXX()XX()XX(XXjiji2)(XX2)XXXX(ji2)(XXi总总变异变异 误差变异误差变异(随机误差随机误差) 处理变异处理变异(随机误差随机误差和处理作用和处理作用)误差区组处理总SSSSSSSS误差

18、区组处理总1 k处理1bkN误差1 N总随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析2)XX(j 区组变异区组变异(随机误差随机误差和区组作用和区组作用)1b区组随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析处理处理处理/SSMS区组区组区组/SSMS随机误差随机误差随机误差和处理作用随机误差和处理作用处理均方：处理均方：误差均方：误差均方：误差区组处理总SSSSSSSS误差区组处理总误差误差误差/SSMS区组均方：区组均方：随机误差和区组作用随机误差和区组作用随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析处理处理处理/SSMS区组区组区组/SSMS误差误差误差/SSMS误差处理MSMSF误差处理

19、v ,vF误差区组MSMSF误差区组v ,vF变异来源变异来源SSvMSF处理组间处理组间 SS处理处理k-1SS处理处理/v处理处理MS处理处理/MS误差误差区组间区组间SS区组区组b-1SS区组区组/v区组区组MS区组区组/MS误差误差误差误差 SS误差误差N-k-b+1SS误差误差/v误差误差总总SS总总N-1随机区组设计的方差分析表随机区组设计的方差分析表随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准(1)处理组间：处理组间： H0: 1= 2= 3 ，即三种处理的总体均数相等；，即三种处理的总体均数相等； H1: 1 2 3 ，即三种处理的

20、总体均数即三种处理的总体均数不等或不全相不等或不全相等。等。 0.05随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析（即至少有两个总体均数不等。）（即至少有两个总体均数不等。）l建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准(2)区组间：区组间： H0: 十十个区组的总体均数相等；个区组的总体均数相等； H1: 十个区组的总体均数十个区组的总体均数不等或不全相等。不等或不全相等。 0.05随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析（即至少有两个总体均数不等。）（即至少有两个总体均数不等。）随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量(计算公式计算公式1)2222)

21、1(/)()(总总sNNXXXXSS1 N总随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量(计算公式计算公式2)22)XX(n)XX(SSiii处理1 k处理随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量(计算公式计算公式3)22)XX(n)XX(SSjjj区组1 b区组随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量(计算公式计算公式4)区组处理总误差SSSSSS)XXXX(SSji21bkN误差随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量(1)本例本例29130总22) 1()(

22、总总sNXXSS0.6565 (30 1)19.0385SS总l计算检验统计量计算检验统计量(2)本例本例随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析22210(2.58003.2420)10(2.97603.2420)10(4.17003.2420)13.70183 1213.7018 26.8509SSMSSS 处理处理处理处理处理22)XX(n)XX(SSiii处理随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量(3)本例本例2223(3.1233 3.2420)3(3.1733 3.2420), 3(3.5033 3.2420)1.557710 1 91.55

23、77 90.1731SSMS 区组区组区组22)XX(n)XX(SSjjj区组随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量(4)本例本例19.0385 13.7018 1.55773.7790SSSSSSSS处理总配伍误差2929183.7790 180.2099MSSS处理总误差区组误差误差误差随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量(5)本例本例639322099085096.MSMSF误差处理213处理18110330误差随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量(6)本例本例82502099

24、017310.MSMSF误差区组9110区组18110330误差随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l确定确定P值值 查查F界值表，比较检验统计量界值表，比较检验统计量F和和F界值，界值， 确定确定P值。值。3.556.01PF2.463.60变异来源变异来源SSMSFP处理组处理组13.7026.8532.640.05误差误差3.78180.21总变异总变异19.0429随机区组设计的方差分析表随机区组设计的方差分析表随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l作出结论作出结论 本例，处理组间本例，处理组间F32.64，P0.05，差别无

25、统计学意义，还不能认为十个区组间的，差别无统计学意义，还不能认为十个区组间的处理效果不同。处理效果不同。方差分析方差分析l多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析*l随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析*l多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较*l多个样本的方差齐性检验和数据变换多个样本的方差齐性检验和数据变换多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较lSNK法法lDunnett法法lBonfferoni法法多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较-SNK法法lStudents-Newman-Keuls法，也称NK法，或q检验。误差误差vvnnMSXXS

26、XXqBABABXXBAA112多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析变异来源变异来源SSvMSFP组间组间(处理处理)176.76288.385.540.01组内组内(误差误差)909.875715.96总总1086.6359完全随机设计的方差分析表完全随机设计的方差分析表多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较-SNK法法l建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准H0: A=B，即任两对比组的总体均数相等，即任两对比组的总体均数相等 ；H1: AB，即任两对比组的总体均数不等，即任两对比组的总体均数不等 。 0.05。多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较-SN

27、K法法l计算检验统计量计算检验统计量误差误差vvnnMSXXSXXqBABABXXBAA112多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较-SNK法法l计算检验统计量计算检验统计量SNK法检验计算表法检验计算表57误差vvSXXqBXXBAABABXXnnMSSA112误差多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较-SNK法法l确定确定P值值SNK法检验计算表法检验计算表多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较-SNK法法l作出结论作出结论 1与与3组、组、1与与2组均拒绝组均拒绝H0，接受，接受H1，差，差别有统计学意义。别有统计学意义。2与与3组不拒绝组不拒绝H0，差别无统，差别无统

28、计学意义。因此可以认为新药高剂量组与对照计学意义。因此可以认为新药高剂量组与对照组、新药高剂量组与低剂量组不同。还不能认为组、新药高剂量组与低剂量组不同。还不能认为新药低剂量组与标准药物对照组不同。新药低剂量组与标准药物对照组不同。多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较lSNK法法lDunnett法法lBonfferoni法法多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较-Dunnett法法l又称又称Dunnett t检验。适用于检验。适用于k-1个实验组与对个实验组与对照组均数的比较。照组均数的比较。 =11()TCTCTCDXXTCXXXXtSMSnn 误差误差变异来源变异来源SSMS

29、FP处理组处理组13.7026.8532.640.05误差误差3.78180.21总变异总变异19.0429随机区组设计的方差分析表随机区组设计的方差分析表随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较- Dunnett法法l建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准H0:T=C ,即任一实验组与对照组的总体均数相等即任一实验组与对照组的总体均数相等 ；H1:TC，即任一实验组与对照组的总体均数不相等；，即任一实验组与对照组的总体均数不相等； 0.05。多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较- Dunnett法法l计算检验统计量计算检验统计量

30、=11()TCTCTCDXXTCXXXXtSMSnn 误差误差多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较- Dunnett法法l确定确定P值值多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较- Dunnett法法l作出结论作出结论 A方案与方案与C方案、方案、B方案与方案与C方案均拒绝方案均拒绝H0，接受接受H1，差别有统计学意义。可以认为，差别有统计学意义。可以认为A方案与方案与C方案、方案、B方案与方案与C方案大白兔血中白蛋白的减方案大白兔血中白蛋白的减少量不同。少量不同。多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较lSNK法法lDunnett法法lBonfferoni法法Bonfferon