第2章23节点电位法ppt课件

1、NoImage第二章 电路的基本分析方法 2.3 节节 点点 电电 位位 法法 2.3.1 节点电位节点电位 电路中，任选一节点作电路中，任选一节点作参考点参考点(用用 表示表示) ，其余，其余各点到参考点之间的电压各点到参考点之间的电压称为各节点的电位。称为各节点的电位。 节点电压的参考方向从节点电压的参考方向从节点指向参考点。节点指向参考点。v1v2v3NoImage第二章 电路的基本分析方法 电路中任何两点间的电压，任何一支路上的电流，电路中任何两点间的电压，任何一支路上的电流，都可应用知的节点电位求出。如：都可应用知的节点电位求出。如：3442111)(vGivvGi 23155)(v

2、vGp NoImage第二章 电路的基本分析方法 2.3.2 节点电位法节点电位法 适用：支路、网孔多而节点少的电路。适用：支路、网孔多而节点少的电路。节点电位法：节点电位法： 以各节点电位为未知量，将各支路电流通过支路以各节点电位为未知量，将各支路电流通过支路VAR 用未知节点电位表示，依用未知节点电位表示，依KCL 列节点电流方程，列节点电流方程，解出各节点电位解出各节点电位v1、v2，再求得其它，再求得其它U、I、 P等。等。NoImage第二章 电路的基本分析方法 )()()(315534432332222111vvGivGivvGivGivvGiNoImage第二章 电路的基本分析方

3、法 00053421322151iiiiiiiiiiisss节点节点 1 节点节点 2 节点节点 3 0)()(0)()(0)()(3153233422113232221315211vvGvvGvGivvGvvGvGiivvGvvGsss 00053421322151iiiiiiiiiiisss 00053421322151iiiiiiiiiiisss0)()()(35432315233232111213521151 vGGGvGvGivGvGGGvGiivGvGvGGsss0)()()(35432315233232111213521151 vGGGvGvGivGvGGGvGiivGvGvGG

4、sss0)()()(35432315233232111213521151 vGGGvGvGivGvGGGvGiivGvGvGGsss整理：整理： 自电导全为正，自电导全为正，互电导全为负。互电导全为负。NoImage第二章 电路的基本分析方法 流入节点流入节点的电流源的电流源为正，流为正，流出为负。出为负。0)()()(35432315233232111213521151 vGGGvGvGivGvGGGvGiivGvGvGGsss0)()()(35432315233232111213521151 vGGGvGvGivGvGGGvGiivGvGvGGsss0)()()(3543231523323

5、2111213521151 vGGGvGvGivGvGGGvGiivGvGvGGsss总结：节点法总结：节点法分析具有分析具有 3 个个独立节点电路独立节点电路的方程通式的方程通式 n 个节点方个节点方程的通式为程的通式为 snnnnnnnsnnsnnivGvGvGivGvGvGivGvGvG. .2211222222121111212111 333332321312232322212111313212111sssivGvGvGivGvGvGivGvGvGNoImage第二章 电路的基本分析方法 节点电位法解题步骤：节点电位法解题步骤：第一步：选参考点，设节点电位。第一步：选参考点，设节点电位

6、。第二步：观察各节点的自电导、互电导和等效电流源第二步：观察各节点的自电导、互电导和等效电流源 数值，列写电位方程。看图写式数值，列写电位方程。看图写式第三步：解方程组，求出各节点电位。第三步：解方程组，求出各节点电位。第四步：由各节点电位，求出题目中所求量。第四步：由各节点电位，求出题目中所求量。NoImage第二章 电路的基本分析方法 例例1 求电导求电导G1、G2、G3 中的电流及中的电流及3个电流源分别产生的功率。个电流源分别产生的功率。 1.不含电压源、受控源电路节点方程的列写不含电压源、受控源电路节点方程的列写AiAiAiSGSGSGSGSGSGSGSGSGsss25,3,1183

7、11425,2,42,6321,34,3,743332211333231232221131211 AiAiAiSGSGSGSGSGSGSGSGSGsss25,3,118311425,2,42,6321,34,3,743332211333231232221131211 AiAiAiSGSGSGSGSGSGSGSGSGsss25,3,118311425,2,42,6321,34,3,743332211333231232221131211 AiAiAiSGSGSGSGSGSGSGSGSGsss25,3,118311425,2,42,6321,34,3,743332211333231232221131

8、211 解： 看图说话，先写出自电导、互电导及电流源数值。 251124326311437321321321vvvvvvvvv节点节点电位电位方程方程组：组：NoImage第二章 电路的基本分析方法 例例1 求电导求电导G1、G2、G3 中的电流及中的电流及3个电流源分别产生的功率。个电流源分别产生的功率。 1.只含有一个元件的支路节点方程的列写只含有一个元件的支路节点方程的列写 解： 看图说话，先写出自电导、互电导及电流源数值。解得：解得： v11V, v2 2V, v3 3V。由欧姆定律电导形式可得由欧姆定律电导形式可得 3 个电流：个电流：AvvuGi3)12(3)(3122111 Av

9、vuGi8)13(4)(4133122 AvGi1535333 Wvipss818111 电流源电流源is1、is2、is3产生的功率产生的功率; Wvvipss3)1(3)(2122 Wvipss75325333 NoImage第二章 电路的基本分析方法 例例1 1：写出节点电位方程：写出节点电位方程：R2R5R1iS1iS8R3012R4R6iS778265431437124314321)1111()11()11()1111(ssssiivRRRRvRRiivRRvRRRRNoImage第二章 电路的基本分析方法 例例 2. 对图所示电路，求对图所示电路，求 u 与与 i。 (1) 假设原

10、电路没有指定参考点，可选理想电压源支路两个节点之一作参考点，如选4作为参考点，这时节点1的电位v1=2V，可少列一个方程。设节点 2、3 的电位分别为v2、v3, 由电路可写方程组： 421111114221212132vvV1 ,V532vvNoImage第二章 电路的基本分析方法 例例 2. 对图所示电路，求对图所示电路，求 u 与与 i。 (1) 假设原电路没有指定参考点，可选理想电压源支路两个节点之一作参考点，如选4作为参考点，这时节点1的电位v1=2V，可少列一个方程。设节点 2、3 的电位分别为v2、v3, 由电路可写方程组： 由欧姆定律，求得由欧姆定律，求得 A31)1(2131

11、 vviV1 ,V532 vvV6)1(53223 vvuV6uNoImage第二章 电路的基本分析方法 (2) 以节点 3 作参考点，设节点 4 的电位为 v4, 对电路列写的方程组为 2112121421212121211121414242121vvivvvvvivvxx (辅助方程辅助方程) 电压源支电压源支路的电流路的电流 2112121421212121211121414242121vvivvvvvivvxx 2112121421212121211121414242121vvivvvvvivvxx 2112121421212121211121414242121vvivvvvvivvx

12、xV6 ,A3V1 ,V6 ,V3421uivvvNoImage第二章 电路的基本分析方法 注意注意:解此类问题时解此类问题时,假如参考点的位置在电压源所假如参考点的位置在电压源所连接的两个节点之一，那么用法连接的两个节点之一，那么用法1，假，假如不在，那么用法如不在，那么用法2，切记方程中不要，切记方程中不要漏掉电压源支路的电流。漏掉电压源支路的电流。NoImage第二章 电路的基本分析方法 2.2.含有两个元件的节点电压方程的列写含有两个元件的节点电压方程的列写注意：将电压源与电阻串联变换为电流源与电阻并联。注意：将电压源与电阻串联变换为电流源与电阻并联。 例1 如下图电路中，列写各节点的

13、电位方程。 1) 含有电压源与电阻串联的节点电位方程。 NoImage第二章 电路的基本分析方法 解：解： 41010420110141214121410341214121201512121vvvv 102110943211432121vvvv化简：化简： 41010420110141214121410341214121201512121vvvv注意注意:列写方程时电阻要换算为电导。列写方程时电阻要换算为电导。 NoImage第二章 电路的基本分析方法 解解:本电路本电路 2、 43节点间有一理节点间有一理想电流源与电阻的串联：想电流源与电阻的串联： 2) 含有电流源与电阻串联的节点电位方程。

14、 421111114221212132vv 3) 含有电阻与电阻串联的节点电位方程。 NoImage第二章 电路的基本分析方法 例例 3 列出图示电路的节点电位方程列出图示电路的节点电位方程并求解。并求解。1 42 AI1 1 1 1 3 V123解：因与解：因与2 A电流源串联的电流源串联的1电阻不会影响其它支路电流，电阻不会影响其它支路电流，故在列写节点方程时不予考虑，故在列写节点方程时不予考虑， 选择选择4为参考点，为参考点， 那么那么 v2=建立节点方程组建立节点方程组 节点节点1：节点节点3：2v1v2=2联立求解，联立求解， 得得 v1=2.5 ， v=0.5 v2+2v3=NoI

15、mage第二章 电路的基本分析方法 isR1R2R3R4gux+-ux1230例例1：列：列出图示电出图示电路的节点路的节点电位方程。电位方程。解：解：辅助方程辅助方程3).3).含受控源电路节点电位方程的列写含受控源电路节点电位方程的列写212321222121 )3()11()1()2()1()11() 1 (vvuugvRRvRivRvRRxxsNoImage第二章 电路的基本分析方法 例例 2 对图所示电路，求对图所示电路，求v1, i1。 NoImage第二章 电路的基本分析方法 解：解： 221218.0888.22682)42(vivvivv(辅助方程辅助方程) 08 . 084 . 143322121ivvvivvAviVv1234436 . 58 .161111 221218.0888.22682)42(vivvivv 221218.0888.22682)42(vivvivv作业：作业： P80 2.3-3， 2.3-4NoImage第二章 电路