流体力学公式总结

1、工程流体力学公式总结第二章 流体的主要物理性质流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。1密度 = m /V2重度 = G /V3流体的密度和重度有以下的关系： = g 或 = / g4 密度的倒数称为比体积，以 表示 = 1/ = V/m5流体的相对密度：d = 流/ 水 = 流/ 水6热膨胀性1VVT7压缩性. 体积压缩率IVVp8体积模量K 1 VPV9流体层接触面上的内摩擦力d FAdn10单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）dvdn11 .动力粘度 ：dv/dn12运动粘度 ： = / 13恩氏粘度E： E = t 1 / t 2第三章 流体静力学重点

2、：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。1常见的质量力：重力 W = mg、直线运动惯性力 FI = m a离心惯性力 FR = m r 2 .2质量力为F。 ： F = m am = m(fxi+fyj+fzk)am = F/m = fxi+fyj+fzk 为单位质量力，在数值上就等于加速度实例： 重力场中的流体只受到地球引力的作用，取 z轴铅垂向上，则单位质量力在x 、 y、z轴上的分量为xoy为水平面，fx= 0 , fy= 0 , fz= -mg/m = -g式中负号表示

3、重力加速度g 与坐标轴z方向相反3 流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数p(x,y,z)，由此得静压强的全微分为:ppdp dx dyxypdz4欧拉平衡微分方程式fx d xd yd zpdxdydz 0 xpfy d xd yd zd xd yd z 0pfz d xd yd z d xd yd z 0 z单位质量流体的力平衡方程为：fx 1 p 0xfy1p0 yfz1p z5压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式) ( fx dx fy d y fz dz) p d x p d y p d z xyzd p (fxdx fyd y fzdz)6质量力的势函数d p ( fx

4、 dx fy dy fzdz)dU7重力场中平衡流体的质量力势函数UUUdU dx d y d z= fxdx fydy fzdz xyz gdz积分得：U = -gz + c * 注：旋势判断：有旋无势 流函数是否满足拉普拉斯方程：22x2y28等压面微分方程式.fxdx + fydy + fzdz = 09流体静力学基本方程对于不可压缩流体， = 常数。积分得：形式一p + gz = c形式二p1 gz1 p2 gz2 c形式三 zp1zp2z1z2cg g10压强基本公式p = p 0+ g h11 .静压强的计量单位应力单位：Pa、 N/m2、 bar液柱高单位：mH2O、 mmHg标

5、准大气压：1 atm = 760 mmHg =10.33 mH2O = 101325 Pa 1bar第四章 流体运动学基础1 拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为u u(a,b,c,t)(a,b,c,t)w w(a,b,c,t)压强 p 的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c,t)2欧拉法v ui vj wk流速场 u u(x,y,z,t)(x, y, z,t) w w(x, y,z,t)压强场：p=p(x,y,z,t)a a(x, y,z,t)axiay j azk加速度场axdu dtd u(x, y,z,t) dtuu tu xuu wyzayddtd (x, y, z,t) d

6、tu txw yzazdwdw(x, y,z,t)wwww uwdtdttxyz()简写为a t时变加速度：t位变加速度()3流线微分方程： .在流线任意一点处取微小线段dl = dxi + dyj + dzk，该点速度为：v = ui + vj + wk， 由于 v 与 dl 方向一致，所以有：dl v = 0dxdydzu(x, y,z,t)v(x, y,z,t)w(x,y,z,t)4流量计算：单位时间内通过dA 的微小流量为dqv=udA通过整个过流断面流量qvdqv AudA相应的质量流量为qmqv Aud A5平均流速udAqv AAAqv vA6 连续性方程的基本形式2u2dA 1

7、u1dAdVA2A1V t1A1 1= 2A2 2对于定常流动 0 有 1u1 d A 2u2 d At1 A1 12 A2 2A1 1=A2 2=对于不可压缩流体，1 = 2 =c，有 u1 d Au2d AA1A2qv7三元流动连续性方程式( u) ()( w) 0tx y z定常流动( u) ()( w) 0xyz不可压缩流体定常或非定常流：= cuw0xyz8雷诺数Re ud对于圆管内的流动：Re4000 时，一般出现湍流型态，称为湍流区； 2000Re4000 时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取决 于外界干扰条件。9牛顿黏性定律FUAy10剪切应力，或称内摩擦力，

8、dyN/m213 .临界雷诺数14进口段长度led11 动力黏性系数12运动黏度m2/s第五章 流体动力学基础1.欧拉运动微分方程式1 p du x dt f 1 p dv y y dtfz1 p dwzdt2.欧拉平衡微分方程式fx1p0xfy1p0yfz1p0z3.理想流体的运动微分方程式*N S 方程du p F u dtfxfz1puuuuuwxtxyz1p wwwwuwztxyz1puwyt xyz三个式子，四个条件4. 理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式：2pvgzc222pvzcg 2g5理想流体总流的伯努利方程式z p1 v1z11 g 2gzp2z22gc2g2z

9、 p11v1 zg 2g2p22v22g6总流的伯努利方程z p1V12z1 g 1 2gp2 gV222g7实际流体总流的伯努利方程式2hf2p11v1p22v2z1z28粘性流体的伯努利方程2g 2gg2ghLz1p1v1z2p2v212g22g9总流的动量方程2 Q2V21 Q1V1F10总流的动量矩方程2 Q2r2 V21 Q1r1 V1r FM Q (V2r2 cos 2V1r1 cos 1 )11 叶轮机械的欧拉方程功 W Md M 0功率 P= dW M d Mdt dt第七章 流体在管路中的流动1 临界雷诺数V d VdRe临界雷诺数=2000，小于2000，流动为层流大于20

10、00，流动为湍流2沿程水头损失hfp1p2hf 为，hf 为，V(1.0)V(1.75 2.0)3水力半径相当直径dh 4rh4圆管断面上的流量Q GR4812G21Rvmax82Q R vmaxV 22A R25平均流速6局部阻力因数为7管道沿程摩阻因数cf01V28沿程水头损失的计算p Glhff264Re8lR2V64 l V2l V2Vd d 2gd 2g第九章1 .薄壁孔口特征：L/d 2厚壁孔口特征：218.35x1(r6k(m s)只1次油)x5=354knVh这个速度非常大（大约为100nVs）, 般的风洞在该速度下难以运行.而旦这样的高速度下，空气的不可乐缩假设可能不能 成立（Mf0.3）,对该问题可以采取以下几种解决方法，（1）采用大的风洞（汽车制造商段在非常大型的风洞中测试，对轿车采用3/8尺寸 模型，对货车和公共汽车采用1/8尺寸模型）：（2）采用其它流体进行实验.根据相似第二定律，即使采用不同的流体进行 实验，只要相应的相似准数相等，原型