七年级下册期中数学试卷及答案解析

1、七年级(下)期中数学试卷3、选择题方程1 - 3x=0的解是(A.x=一B. x=-3C . x= - 3D. x=32.苫一乙是方程组v=l的解，则a、b值为(A.a=2b=3.B.Pap - 2C.D.3.不等式2x-3<1的解集在数轴上表示为(A. B.0 12 3C. D.0 12 3-10 14.二去分母，正确的是(6A.5.3x (x1) =1 B. 3x-x- 1=1 C.3x-x- 1=6D. 3x- ( x- 1) =6卜列不等式一定成立的是(A.x+2 < x+3 B. 5a >4aC. - a> 2aD.6.把方程4y+,=1+x写成用含4x的代数

2、式表示y的形式，以下各式正确的是(A.y=+1 B. y=-+y 3 y 6 4C. y=-+1D.67.120米的长方形绿地，并且长比宽多10)=120D. 2x+ (x+10) =120某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块周长为 米.设绿地的宽为 x米，根据题意，下面列出的方程正确的是(A. 2 (x10) =120 B. 2x+ (x10) =120C. 2 (x+10)8.植树节这天有20名同学共种了 52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树 2棵.设男生有x人，彳生有y人，根据题意，下列方程组正确的是更+尸S2 _ 叶尸E2A. ，B . 43肝2产2。1以+3疥2

3、0飞+厂20 f霍+尸2。C. .D. .2k+3v=E23x+2y=52二、填空题9 .若关于x的方程3x5=x+2m的解为x=2,则m的值为.10 .方程组 C ”的解是 Zx-y=l。 11 .不等式3x- 2>x- 6的最小整数解是 .f 3行- 512 .若方程组的解适合x+y=2,则k的值为.13 .阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%则这种电子产品的标价为 元.14 .某校组织开展了 “吸烟有害健康”的知识竞赛，共有 20道题.答对一题加10分，答错(或不答) 一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分.设他答对x道题，则根据题意，

4、可列出关于x的不等式为 三、解答题(本大题共 10小题，共78分)15 .解方程：3 (x-1) - 2 (x+2) =4x- 1.f 产 1016 .解方程组:|支+y+w=217 .解方程组：$ r+2y+q工二一6.S - R18 .解不等式1-三广>£,并把解集在数轴上表示出来.:3 -2 -1 0123*19 .要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务.已知甲每小时比乙多加工 2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？20 .为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设

5、备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买 3台B型号设备少6万 元.求A、B两种型号设备的单价.+W二-2舟321 .若关于x、y的二元一次方程组 <的解满足x-y>- 8."29= 4(1)用含m的代数式表示x- y.(2)求满足条件的 m的所有正整数值.30元，B型号计算器的进货价格22 .某商场销售 A B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台为每台40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润 76元；销售6台A型号和3台B型 号计算器，可获利润 120元.(1)分别求商场销售 A、B两种型号计算器每台的销售价格.(2)商场准备用不多

6、于 2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共 70台，问最少需要购进 A型号的计 算器多少台？【利润=销售价格-进货价格】23.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)方法：翦6个侧面方法一：翦4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，其中x张硬纸板用方法一裁剪，其余硬纸板用方法二裁剪.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数.(用含 x的代数式表示)(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？24.某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍，每只羽毛球2元，每副羽毛球拍25元.甲商店说：“羽毛球拍和羽毛

7、球都打 9折优惠”，乙商店说：“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”.(1)该班如果买2副羽毛球拍和20只羽毛球，问在甲、乙两家商店各需花多少钱？(2)该班如果准备花 90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？(3)该班如果必须买 2副羽毛球拍，问当买多少只羽毛球时到两家商店购买同样合算？七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1 .方程1- 3x=0的解是（）A. x= - 1 B. x= 1 C. x= - 3D. x=3【考点】二元一次方神的解.【分析】方程移项，把 x系数化为1,即可求出解.【解答】解：1 - 3x=0,方程移项得：-3x= - 1 ,

8、解得：x=:故选：B【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.2 .芍芈龙银组的则囱闫1 b值为（）A. / 3二B. © =隹=f a= - 2【考限办正如瑜骈3【专题】计算题；一次方程（组）及应用.【分析】把x与y的值代入方程组求出 a与b的值即可.【解答】解：把代入方程组得：，解得：口二2 1月 上也5故选A 七二3【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.3 .不等式2x-3<1的解集在数轴上表示为（）A. . B. :g、C,D!c»+【考点】在数轴上表示

9、不等式的解集；解一元一次不等式.【专题】数形结合.2的左边且不含 2,于是可判断 D选项【分析】先解不等式得到 x<2,用数轴表示时，不等式的解集在 正确.【解答】解：2x<4,解得xv 2, 用数轴表示为：评本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”： 定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可.定边界点时要注意，点是实心还是空心；二是定方向, 定方向的原则是：“小于向左，大于向右”.4 .把方程生竺安北确的是（）A. 3x-（龙-e=1nB. 3x-x- 1=1 C. 3x-x- 1=6 D. 3x- （xT） =6【考点】解一元一次方程.【专题

10、】计算题.【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6,在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项.【解答】解：方程两边同时乘以6得：3x- （x-1） =6.故选D【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项.5 .下列不等式一定成立的是（A. x+2vx+3B. 5a>4a C. - a> - 2aD.里 >2【考点】不等式的性质.Ta【分析】根据不等式的性质分析判断.【解答】解：A、因为2<3,不等式两边同时加上 x,不等号方向不变，即 x+2vx+3正确；B、因为5> 4,不等式

11、两边同乘以 a,而aw。时，不等号方向改变，即 5a< 4a,故错误；C、因为-1>-2,不等式两边同乘以 a,而a< 0时，不等号方向改变，即- aw-2a,故错误；D、因为4>2,不等式两边同除以 a,而a<0时，不等号方向改变，即坐昔误.故选A. . 【点评】主要考查了不等式的基本性质.“ 0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“ 0”的陷阱.不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式两边乘（或除以）同一个

12、负数，不等号的方向改变.6 .把方程4y+=1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（）A. y=+1B.3y=+ 1 C. y=+1 D . y=+1【考点解二元一次疗程.二 一1【专题】计算题.【分析】把x看做已知数表示出 y即可.【解答】解：方程 4y+=1+x,去分母得:12y+x=3+3x 3解得：y=+!故选B E4【点评】此题考查了解二元一次方程，将x看做已知数求出y是解本题的关键.7 .某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多 10米.设绿地的宽为 x米，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A. 2 （x10） =1

13、20 B. 2x+ （x10） =120C. 2 （x+10） =120 D. 2x+ （x+10） =120【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【分析】根据题意可以列出相应的一元一次方程，本题得以解决.【解答】解：由题意可得，2x+ （x+10） =120 ,故选D【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的一元一次方程.8 .植树节这天有20名同学共种了 52棵树苗，其中男生每人种树 3棵，女生每人种树 2棵.设男生有x人，自生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A.: B.二匕一C, 肝瘀，肝尸20【考修?明蛔嫄嬲沏二元一次方程组.【分析】设男生有

14、1x人;女生有y人，根据男女生人数为 20,共种了 52棵树苗，列出方程组成方程组即可.【解答】解：设男生有 x人，女生有y人，根据题意可得：，故选D【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.二、填空题9 .若关于x的方程3x5=x+2m的解为x=2,则m的值为【考点】一元一次方程的解.一一【专题】计算题；一次方程（组）及应用.【分析】把x=2代入方程计算即可求出 m的值.【解答】解：把 x=2代入方程得：1=2+2m,解得：m=- J故答案为：-J._【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.10 .方程组白僧标

15、2 卡4【考点】二元二次方程组的解.，.及应用.【专题】计算题；一次方程（组） 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解：,+得：3x=也方即 差4电把x=4代入&： y=2,则方程组的解为.故答案为：.1【点评】此题考查了二元一次方程组的解，求出方程组的解是解本题的关键.11 .不等式3x- 2>x- 6的最小整数解是-1 .【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】先求出不等式的解集，再找出其最小整数解即可.【解答】解：.解不等式 3x2>x 6得，x>- 2,，不等式的最小整数解为：-1.故答案为：-1 .【点评】本题考查的是一元一次不等式的整数解，熟知

16、解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.12 .若方程组尊班冏Fx+尸卷 则k的值为 3 .考点二元倒赭施解.【专题】计算题厂一次汗（组）及应用.【分析】方程组两方程相加表示出x+y,代入x+y=2中求出k的值即可.【解答】解：，二二一 L 一+得：5宁盥区外 即x+y=k - 1,代入 x+y=2 得:、 - 1=2,解得：k=3,故答案为：3【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.13 .阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%则这种电子产品的标价为 28元.【考点】分式方程的应用；一元一次方程的应用.【

17、专题】销售问题.【分析】根据题意，设这种电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价X 0.9 -进价=进价X 20% ,列出一元一次方程即可求解.【解答】解：设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x -21=21X20%解得：x=28,所以这种电子产品的标价为28元.故答案为28.【点评】本题考查了一元一次方程的应用题型，同学们需学会借助方程去解决应用题.14 .某校组织开展了 “吸烟有害健康”的知识竞赛，共有 20道题.答对一题加10分，答错（或不答） 一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分.设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为 10x - 5 （20-x） /

18、140 .【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.【分析】小明答对题的得分：10x;答错或不答题的得分：-5 （20-x） .根据不等关系：小明参加本次竞赛得分要不低于 140分列出不等式即可.【解答】解：设他答对 x道题，根据题意，得10x - 5 (20- x) > 140.故答案为 10x-5 (20-x) > 140.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关 键.三、解答题(本大题共 10小题，共78分)15 .解方程：3 (x-1) - 2 (x+2) =4x- 1.【考点】解一元一次方程.【专题】计算题；一次方程(组)及

19、应用.【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：去括号得：3x- 3- 2x-4=4x - 1,移项得：x- 4x=-1+7,合并得：-3x=6,解得：x= - 2.【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,求出解.16 .解方程组：.13*4产10【考点】解二元一惊程怒尸4 2.【分析】先用加减消丑法求出 “x的值，再用代入消元法求出y的值即可.【解答】解：X 3得9x+12y=30， X 2 得 10x- 12y=84 .+得19x=114,解得x=6.把x=6代入，得18+4y=10,解得y= - 2.故方程组的解为

20、：.-:【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此 题的关键.17.解方程组：.广空中W2二2【考点】解三元一【分析】根据解三后二次方程组的方法可以解答本题. 4 H【解答】解:把代入，得K4-2yf(lz= - 65y+z=2 把代入,6y+4z= - 6X 4-，得14y=14解得，y=1,把y=1代入，得z= - 3, 把y=1代入，得x=4,故原方程组的解是.x=410【点评】本题考查解江交大次方程组，解题的关键是明确三元一次方程组的解法.18.解不等式1 -;数轴上表不出来.-3 心-1 0【考点】 【分析】【解答】 去括号, 移项得,

21、次不等式；在数轴上表示不等式的解集.先去分母，再去括解：去分母得，6- x+3>2x,移项，合并同类项，把6 (x3) >2x,x 2x > 3-6,x的系数化为1,并在数轴上表示出来即可.合并同类项得，-3x>- 9, 把x的系数化为1得，x<3. 在数轴上表布为：L J t : L I j) 1祢神六本盟仙他是解马元4次不等式,熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.19 .要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务.已知甲每小时比乙多加工 2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？【考点】一元一次方程的应用.【

22、分析】如果乙每小时加工 x个零件，那么甲每小时加工(x+2)个零件，根据要加工 200个零件，甲先 单独加工5小时，然后又与乙一起加工 4小时，完成了任务以及甲每小时比乙多加工 2个，可列出方程q 求出即可.【解答】解：设乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工(x+2)个零件.根据题意，列方程，得5 (x+2) +4 (x+x+2) =200,解这个方程，得x=14 ,x+2=14+2=16,答：甲每小时加工 16个零件，乙每小时加工 14个零件.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键是以甲比乙每小时多做的件数和完成200个做为等量关系列方程.20 .为了更好地保护环境，治污公司决定购买若

23、干台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买 3台B型号设备少6万 元.求A、B两种型号设备的单价.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】首先设 A型号设备的单价为 x万元，B型号设备的单价为y万元，利用购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买 3台B型号设备少6万元，得出方程组求出即【解答】解：设 A型号设备的单价为 x万元，B型号设备的单价为 y万元，根据题意，得，ky+2解这个方程组，他篁y=12|答：A B两种型号诳刎伊价分别为12万元、10万元.【点评】此题主要考查了二元一次方

24、程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.21 .若关于x、y的二元一次方程组的驻猫3皆二-x烈田-8.(1)用含m的代数式表示x- y. j 2v4(2)求满足条件的 m的所有正整数值： h【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解.【分析】(1)直接把两式相减即可得出结论；(2)根据(1)中x-y的表达式列出关于 m的不等式，求出 m的取值范围即可.【解答】解：(1)-2ihS(D一得，x - y= - 2m+34=(J2m 1 ；(2)由题意，得-2m- 1 > - 8,解得.m为正整数，2m=1、2 或 3.【点评】本题考查

25、的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.22 .某商场销售 A B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台 30元，B型号计算器的进货价格 为每台40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润 76元；销售6台A型号和3台B型 号计算器，可获利润 120元.(1)分别求商场销售 A、B两种型号计算器每台的销售价格.(2)商场准备用不多于 2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共 70台，问最少需要购进 A型号的计 算器多少台？【利润=销售价格-进货价格】【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.【分析】(1)首先设A种型号计算器的销售价格是 x元，

26、B种型号计算器的销售价格是 y元，根据题意 可等量关系：5台A型号和1台B型号计算器，可获利润 76元；销售6台A型号和3台B型号计算 器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；(2)根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可.【解答】(1)设A种型号计算器的销售价格是 x元，B种型号计算器的销售价格是 y元.(2)设需要购进 A型号的计算器a台.根据题意，得 30a+40 (70-a) < 2500.解得a>30.答：最少需要购进 A型号的计算器30台.【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，根据题意得出总的进货费 用是解题关键.23.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和 2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).【解答】解：(1)侧面个数：6x+4 (19-x) = (2x+76)个. 底面个数：5 (19-x) = (95-5x)个.(2)由题意，得.2什76 _95 -解得：x=7.-3-= 2答:超丽出的面布於0恰好全部用完，能做30个盒子.【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用, 解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键.24.某班去体育用品商店购买羽毛球