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1、4 如何用坐标表示向量平行如何用坐标表示向量平行(共线共线)的充要条件的充要条件? 会得到什么样的重要结论会得到什么样的重要结论?3 向量向量 与非零向量与非零向量 平行平行(共线共线)的充要条件是有且的充要条件是有且 只有一个实数只有一个实数 , 使得使得abba设设即即 中中,至少有一个不为至少有一个不为0 ,则由则由 ),(11yxa ),(22yxb ba0,b22, yxjyixjyixjyix222211)(2121,yyxx01221yxyx这就是说这就是说: 的充要条件是的充要条件是 )0(/bba01221yxyx0) 0),(),(/) 2(;) 0(/) 1 (12212

2、211yxyxbyxbyxabababba已知已知ybayba求且,/), 6(),2 , 4(已知已知 求证求证: A、B、C 三点共三点共线。线。),5 ,2(),3 , 1(),1, 1(CBA若向量若向量 与与 共线且共线且 方向相同方向相同, 求求 x.), 1(xa)2 ,( xb在直角坐标系内在直角坐标系内, ,已知两点已知两点P P1 1( (x x1 1, ,y y1 1),),P P2 2( (x x2 2, ,y y2 2););在两点连在两点连线上有一点线上有一点P P, ,设它的坐标为设它的坐标为( (x x, ,y y),),且线段且线段P P1 1P P比线段比线

3、段PPPP2 2的比的比值为值为,那么可以求出那么可以求出P P的坐标为的坐标为x x=(=(x x1 1 + + x x2 2) / () / (1 1 + + ) ) y y=(=(y y1 1 + + y y2 2) / () / (1 1 + + ) ) ：利用向量法利用向量法P P1 1P P =PP=PP2 2 即有（即有（x x- -x x1 1，y y- -y y1 1）= =（x x2 2- -x x，y y2 2- -y y）所以所以x x- -x x1 1= =( (x x2 2- -x x) )，y y- -y y1 1= =( (y y2 2- -y y) ) 解出解出x x , , y y 得得x x=(=(x x1 1 + + x x2 2) / (1 + ) / (1 + ) ) y y=(=(y y1 1 + + y y2 2) / (1 + ) / (1 + ) ) 习题在直角坐标系内在直角坐标系内,已知两点已知两点P1(2,1),P2(x2,y2);在两点连在两点连线上有一点线上有一点P, 它的坐标为它的坐标为(4,3),且线段且线段P1P比线段比线段PP2的比值为的比值为3,那么试着求出那么试着求出P2的坐标的坐标注：注：文档资料素材和资料部分文档资料素材和资料部分来自网络，如不慎侵犯了您的来自网络，如不

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