五四制鲁教版初四上学期期中考试数学试卷试题

1、座号20132014学年第一学期期中考试试卷初四数学一选择题（共8小题）1. 抛物线y=-2x2+1的对称轴是（ ）A.直线 B. 直线 C. y轴 D. 直线x=22用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD3如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是，则sin的值为（）ABCD4. 已知二次函数有最小值1，则a、b的大小关系为（ ）A.a>b B. a<b C. a=b D. 不能确定 5二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1x

2、21，y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2yx6.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ）A B C D7.将二次函数化成形式，则结果为 （    ）A.         B.        C.         D. 8如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2），且

3、与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中2x11，0x21，下列结论：abc0；4a2b+c0；2ab0；b2+8a4ac正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个二填空题（共7小题）9、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是     10知函数y1=x2与y2= x+3的图象大致如图，若y1y2，则自变量x的取值范围是_11把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x22x+3，则b的值为_122013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业比赛中羽毛球的某次运动路线可以

4、看作是一条抛物线（如图）若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系，则羽毛球飞出的水平距离为_米13已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为_14、商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件设每件降价x元，每天盈利 y元，则y与x之间的函数关系式为      15、已知关于x的函数y（2m1）x23xm图像与坐标轴只有2个公共点，则m&#

5、160;        三解答题（共8小题）16计算：（3.14）03tan30°+（17已知二次函数y=-x2-x+（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y0时，x的取值范围；18我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°已知教学楼高BM=17米，且点

6、A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据：1.73，sin37°0.60，cos37°0.81，tan37°0.75）19如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（4，3），与y轴交于点B，对称轴是x=3，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式（2）若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求BCD的面积20如图所示，已知抛物线y=2x24x的图象E，将其向右平移两个单位后得到图象F（1）求图象F所表示的抛物线的解析式：（2）设抛物线F和x轴相交于点O、点B（点B位于点O的右侧），顶点为点C，点A位于y轴负

7、半轴上，且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍，求AB所在直线的解析式21、一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱EF的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）请说明你的理由22、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润最大的月利润是多少元(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元23、如图，抛物线y(x1)2k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (0，3)（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA