通信原理Chp4_2

1、4.5 4.5 信道中的噪声信道中的噪声第十讲4.4.4 4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响4.6 4.6 信道容量信道容量第四章第四章 信信 道道内容回顾内容回顾 2信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。传播现象。 多径传播对信号的影响称为多径传播对信号的影响称为多径效应多径效应。4.4 4.4 信道特性对信号的影响信道特性对信号的影响随参信道的影响随参信道的影响 v 随参信道定义随参信道定义信道参数随时间而变，又称时变信道。信道参数随

2、时间而变，又称时变信道。 变参信道举例变参信道举例：天波、地波、视线、散射传播天波、地波、视线、散射传播v 随参信道的特性随参信道的特性 衰减随时间变化衰减随时间变化 时延随时间变化时延随时间变化 多径效应多径效应 3niniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()(都是随机变化的。都是随机变化的。)(),(),(tttiii4.4 信道特性对信号的影响随参信道的影响 v 多径效应分析多径效应分析tAts0cos)(设发射信号为：设发射信号为：则接收信号为：则接收信号为：由第由第i条路径到达的接收信号振幅条路径到达的接收信号振幅由第由第i条路径到达的信号的时延条路径到达的

3、信号的时延 4 接收信号的包络接收信号的包络 niniiiiitttttttR1100sin)(sin)(cos)(cos)()(ttXttXtRsc00sin)(cos)()()()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs4.4 信道特性对信号的影响随参信道的影响 v 多径效应分析多径效应分析)(cos)(0tttV 接收信号的相位接收信号的相位 )(tXc)(tXs缓慢随机变化振幅缓慢随机变化振幅 54.4 信道特性对信号的影响随参信道的影响 v 多径效应分析多径效应分析 信号包络因传播有了起伏的现象称为衰落。信号包络因传播有了起伏的现象称为衰落。发射信号为单频恒幅正弦

4、波时，接收信号发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。因多径效应变成包络起伏的窄带信号。衰落周期和码元周期可以相比衰落周期和码元周期可以相比慢衰落。慢衰落。快衰落；快衰落；衰落的起伏周期较长的衰落衰落的起伏周期较长的衰落 随机变化的包络随机变化的包络频率近似为频率近似为 f0 的正弦波的正弦波 64.4 信道特性对信号的影响随参信道的影响 v 多径效应分析分析此多径信道的传输函数。分析此多径信道的传输函数。两条路径的接收信号分别为：两条路径的接收信号分别为：)(),(00tAftAf设发射信号为设发射信号为 f (t)，且仅有两条路径，路径，且仅有两条路径，路径衰

5、减相同，时延不同，即衰减相同，时延不同，即传播衰减传播衰减第一条路径的时延第一条路径的时延两条路径的时延差两条路径的时延差重点重点 7)()(Ftf0)()(0jeAFtAf)(00)()(jeAFtAf)1 ()()()(000jjeeAFtAftAf)1 ()()1 ()()(00jjjjeeAFeeAFH4.4 信道特性对信号的影响随参信道的影响 v 多径效应分析故得出此多径信道的传输函数为故得出此多径信道的传输函数为常数衰减因子常数衰减因子和信号频率和信号频率 有关的复因子有关的复因子确定的传输时延确定的传输时延 8 曲线的最大和最小值位置决定于曲线的最大和最小值位置决定于 两条路径的

6、相对时延差两条路径的相对时延差 。图4-19 多径效应2cos2sin)cos1 (sincos1122jej4.4 信道特性对信号的影响变参信道的影响 v 多径效应分析 因因 是随时间变化的，所以对于给是随时间变化的，所以对于给 定频率的信号，信号的强度随时间定频率的信号，信号的强度随时间 而变，这种现象称为衰落现象。而变，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落频率选择性衰落。 9为了使信号基本不受多径传播的影响，要求为了使信号基本不受多径传播的影响，要求信号的带宽小于多径信道的带宽信号的带宽小于多径信道的带宽(1/ m )H

7、z。图4-18 多径效应4.4 信道特性对信号的影响变参信道的影响 v 多径效应分析 对于宽带信号，若信号带宽大于对于宽带信号，若信号带宽大于(1/ ) )Hz， 则信号频谱中不同频率分量的幅度之间则信号频谱中不同频率分量的幅度之间 必然出现强烈的差异。必然出现强烈的差异。将将(1/ ) )Hz称为两条路径信道的相关带宽。称为两条路径信道的相关带宽。 若存在多个路径时，设若存在多个路径时，设 m为多径中最大的为多径中最大的 相对时延差，则将相对时延差，则将(1/ m )Hz定义为此多径定义为此多径 信道的相关带宽。信道的相关带宽。 10噪声的定义及分类噪声的定义及分类例如邻台信号、开关噪声等；

8、例如邻台信号、开关噪声等；4.54.5 信道中的噪声信道中的噪声v 定定 义义 信道中存在的不需要的电信号，又称加性干扰。信道中存在的不需要的电信号，又称加性干扰。v 按噪声来源分类按噪声来源分类 人为噪声人为噪声- - 由人们的活动性为造成的；由人们的活动性为造成的；- - 自然现象引起的噪声；自然现象引起的噪声；例如闪电、宇宙噪声等；例如闪电、宇宙噪声等； 自然噪声自然噪声- - 电子设备系统中产生的噪声。电子设备系统中产生的噪声。例如热噪声，散弹噪声等。例如热噪声，散弹噪声等。 内部噪声内部噪声 11：一种连续波的干扰，其频谱集中在：一种连续波的干扰，其频谱集中在 某个频率附近较窄的范围

9、之内，某个频率附近较窄的范围之内， 例如邻台信号等；例如邻台信号等；4.5 信道中的噪声噪声的定义及分类v 按照噪声的性质分类按照噪声的性质分类：幅度随机变化、具有突发性、持续：幅度随机变化、具有突发性、持续 时间短，脉冲幅度大，时间短，脉冲幅度大， 例如电火花、开关噪声、闪电等；例如电火花、开关噪声、闪电等；：波形随时间上连续随机变化，频域：波形随时间上连续随机变化，频域 具有非常大的带宽，例如信道元器具有非常大的带宽，例如信道元器 件产生的热噪声、散弹噪声。件产生的热噪声、散弹噪声。 窄带噪声窄带噪声 脉冲噪声脉冲噪声 起伏噪声起伏噪声重点重点 124.54.5 信道中的噪声信道中的噪声噪

10、声的定义及分类v 按照噪声的性质分类 脉冲噪声不是普遍地持续地存在。脉冲噪声不是普遍地持续地存在。 对于语音通信的影响较小，对于语音通信的影响较小， 对数字通信可能有较大的影响。对数字通信可能有较大的影响。 窄带噪声只存在于特定频率、特定时间和窄带噪声只存在于特定频率、特定时间和 特定地点，它的影响是有限的。特定地点，它的影响是有限的。 起伏噪声无处不在。起伏噪声无处不在。 讨论噪声对通信系统的影响时，主要考虑讨论噪声对通信系统的影响时，主要考虑 起伏噪声，特别是热噪声的影响。起伏噪声，特别是热噪声的影响。重点重点 13 式中式中 k = 1.38 10-23（J/K）波兹曼常数；波兹曼常数；

11、 T 热力学温度（热力学温度（K）；）； R 阻值（阻值（ ）；）； B 带宽（带宽（Hz）。）。)V(4kTRBV 4.5 信道中的噪声典型的噪声典型的噪声v 热噪声热噪声 来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动 频率范围：均匀分布在大约频率范围：均匀分布在大约 0 1012 Hz 性质：高斯白噪声性质：高斯白噪声 热噪声电压有效值：热噪声电压有效值： 144.54.5 信道中的噪声信道中的噪声典型的噪声v 热噪声热噪声热噪声热噪声高斯高斯白噪声白噪声窄带高斯窄带高斯白噪声白噪声带通带通滤波器滤波器理想理想信道信道 Pn(f)噪声的带宽如何计算？噪声

12、的带宽如何计算？ 15一个带通噪声的功率谱密度函数为一个带通噪声的功率谱密度函数为Pn(f )，则，则其等效噪声带宽为其等效噪声带宽为.)()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnn4.5 信道中的噪声典型的噪声 噪声等效带宽噪声等效带宽v 热噪声热噪声 Pn(f)Bn的含义：的含义：.)()(20dffPBfPnnnPn(f0)重点重点 16【定义定义1 1】：信道能够传送的最大信息量。：信道能够传送的最大信息量。 等于信道输入与输出互信息的等于信道输入与输出互信息的 最大可能值，其值决定于信道最大可能值，其值决定于信道 自身的性质。自身的性质。4.64.6 信道容量信道容量信

13、道容量的定义信道容量的定义【定义定义2 2】：单位时间内信道能传送的最大：单位时间内信道能传送的最大 信息量。信息量。 17离散信道容量离散信道容量v 离散信道模型离散信道模型4.6 信道容量 P(yj / xi) = 转移概率，即发送转移概率，即发送 xi 的条件下收到的条件下收到 yj 的条件概率。的条件概率。x1x2x3xny1y2y3ymxiP( xi )P(yi / /xi )yjP( yj)发送符号发送符号接收符号接收符号 184.64.6 信道容量信道容量离散信道容量v 条件信息量和互信息量条件信息量和互信息量在已知事件在已知事件yj条件下条件下,随机事件随机事件xi发生的条件概

14、率为发生的条件概率为 P(xi/yj), 则条件信息量则条件信息量I(xi/yj)定义为定义为 条件信息量条件信息量(/)log(/).ijijI xyP xy 互信息量互信息量( ; )( )( /)ijiijI x yI xI x ylog( ) log(/).iijP xP xy I(xi; yj)为通信过程中所获得的信息量。为通信过程中所获得的信息量。事件事件xi是否发生的不确定性是否发生的不确定性事件事件yj已经发生的条件下，已经发生的条件下，事件事件xi是否发生的不确定性是否发生的不确定性 1921()( )log( )niiiH XP xP x 211(/ )()(/)log(/

15、)mnjijijjiH X YP yP xyP xy4.6 信道容量离散信道容量v 平均条件信息量和平均互信息量平均条件信息量和平均互信息量 平均信息量与平均条件信息量平均信息量与平均条件信息量 平均互信息量平均互信息量(, )()(/ )I X YH XH X Y传输错误率引起的传输错误率引起的损失的平均信息量损失的平均信息量发送端发送的发送端发送的平均信息量平均信息量接收端接收的接收端接收的平均信息量平均信息量重点重点 20每个符号能够传输的平均信息量最大值每个符号能够传输的平均信息量最大值4.64.6 信道容量信道容量离散信道容量v 容量容量C 的定义的定义( )max()(/)P xC

16、H XH X Y(比特/符号)当信道中的噪声极大时，当信道中的噪声极大时，H(x / y) = H(x)。这时这时C = 0，即信道容量为零。，即信道容量为零。v 容量容量Ct 的定义：的定义：( )max ()(/)tP xCr H XH X Y(b/s)式中式中 r 为单位时间内信道传输的符号数。为单位时间内信道传输的符号数。 210011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128发送端图4-23 对称信道模型接收端4.6 信道容量离散信道容量【解】：此信道模型画出如下：【例例41】设信源由两种符号设信源由两种符

17、号“0”和和“1”组成，符号传输速率组成，符号传输速率为为1000符号符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为信道为对称信道，其传输的符号错误概率为 1/128。试画出。试画出此信道模型，并求此信道的容量此信道模型，并求此信道的容量C和和Ct。 22连续信道容量连续信道容量v 信道容量信道容量 C 香农香农(Shannon)(Shannon)公式公式4.64.6 信道容量信道容量( )max (,)P xCI X Yv 容量容量Ct 的定义：的定义：2log (1),( / )tSCBb sNS为信号的平均

18、功率为信号的平均功率N为噪声的平均功率为噪声的平均功率信道带宽信道带宽重点重点 23 当信号功率当信号功率S时，信道容量时，信道容量 C；v 若噪声是单边功率谱密度为若噪声是单边功率谱密度为n0的高斯白噪声，的高斯白噪声，4.6 信道容量连续信道容量2log (1).toSCBn B0/220000limlimlog (1)log1.44BnStBBSSSSCenn Bnn 当信道带宽当信道带宽B时，时，C 趋于一个定值，即趋于一个定值，即 2402044. 1loglimnSenSCtB图4-24 信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)4.64.6 信道容量信道容量连续

19、信道容量这是因为当带宽这是因为当带宽B增大时，噪声功率增大时，噪声功率也随之增大。也随之增大。上式表明，当给定上式表明，当给定S / n0时，若带宽时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是无限大，而只是S / n0的的1.44倍。倍。 25【解解】：4.6 信道容量【例例4-2】已知黑白电视图像信号每帧有已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个万个像素；每个像素有像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求，试求

20、所需传输带宽。所需传输带宽。每个像素的信息量为每个像素的信息量为 Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix)，每帧图像的信息量为每帧图像的信息量为 IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F)，要求传输速率为要求传输速率为 Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) 由由 22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B 可得可得 B = (22.5 106) / 9.97 2.26 (MHz) 26例：例：已知彩色电视图像由已知彩色电视图像由1010个像素组成。设每个个像素组成。设每个像素有像

21、素有6464种彩色度，每种彩色度有种彩色度，每种彩色度有1616个亮度等级。个亮度等级。如果所有彩色度和亮度等级的组合均等，统计独立如果所有彩色度和亮度等级的组合均等，统计独立. .）试计算每秒传送）试计算每秒传送100100个画面所需要的信道容量；个画面所需要的信道容量；）如果接收机信噪比为）如果接收机信噪比为3030dBdB，为了传送彩色图像所需，为了传送彩色图像所需 信道带宽为多少？信道带宽为多少？解：解：1) 信息信息/每象素每象素log2(6416)10bit 信息信息/每幅图像每幅图像105105bit5106bit 信息速率信息速率 R10051065108bps 信道容量信道容

22、量 C CR5108bps 2) Bmin 50MHz4.64.6 信道容量信道容量 27v 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响 随参信道对信号传输的影响随参信道对信号传输的影响 多径效应分析（时域及频域上）多径效应分析（时域及频域上）v 信道中的噪声信道中的噪声 噪声的分类噪声的分类 噪声等效带宽及含义噪声等效带宽及含义v 信道的容量信道的容量 离散信道的容量：条件信息量离散信道的容量：条件信息量 连续信道的容量：香农公式连续信道的容量：香农公式本课小结本课小结作作 业业P85 4-5 4-7P85 4-5 4-7 28内容回顾内容回顾v 信道的定义及分类信道的定义及分类 无线

23、信道：无线信道：地波地波/天波天波/视线视线/散射传播散射传播 有线信道：有线信道：明线明线/对称电缆对称电缆/同轴电缆同轴电缆/光纤光纤v 信道的数学模型信道的数学模型 连续信道的数学模型连续信道的数学模型 离散信道的数学模型离散信道的数学模型v 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响 恒参信道的幅频特性及相位特性恒参信道的幅频特性及相位特性 理想信号不失真的要求理想信号不失真的要求 29通信系统模型通信系统模型编码器调制器发射机传输媒质接收机解调器译码器解密器受信者加密器信息源狭义信道狭义信道调制信道调制信道编码信道编码信道 狭义信道和广义信道狭义信道和广义信道4.0 4.0 概概 述述信道的分类信道的分类 连