X射线应力测定

1、X X射线衍射对应力测定射线衍射对应力测定X X射线射线应力测定应力测定 l金属材料及其制品在冷、热加工（如切削、装配、金属材料及其制品在冷、热加工（如切削、装配、冷拉、冷轧、喷丸、铸造、锻造、热处理、电镀冷拉、冷轧、喷丸、铸造、锻造、热处理、电镀等）过程中，常常产生残余应力。残余应力对制等）过程中，常常产生残余应力。残余应力对制品的疲劳强度、抗应力腐蚀疲劳、尺寸稳定性和品的疲劳强度、抗应力腐蚀疲劳、尺寸稳定性和使用寿命有着直接的影响。使用寿命有着直接的影响。l研究和测定材料中的宏观残余应力有巨大的实际研究和测定材料中的宏观残余应力有巨大的实际意义，例如可以通过应力测定检查消除应力的各意义，例

2、如可以通过应力测定检查消除应力的各种工艺的效果；可以通过应力测定间接检查一些种工艺的效果；可以通过应力测定间接检查一些表面处理的效果；可以预测零件疲劳强度的贮备表面处理的效果；可以预测零件疲劳强度的贮备等等。因此研究和测定材料中的宏观残余应力在等等。因此研究和测定材料中的宏观残余应力在评价材料强度、控制加工工艺、检验产品质量、评价材料强度、控制加工工艺、检验产品质量、分析破坏事故等方面是有力的手段分析破坏事故等方面是有力的手段残余应力残余应力l残余应力是材料及其制品内部存在的一种残余应力是材料及其制品内部存在的一种内应力，是指产生应力的各种因素不存在内应力，是指产生应力的各种因素不存在时，由于

3、不均匀的塑性变形和不均匀的相时，由于不均匀的塑性变形和不均匀的相变的影响，在物体内部依然存在并自身保变的影响，在物体内部依然存在并自身保持平衡的应力。通常残余应力可分为宏观持平衡的应力。通常残余应力可分为宏观应力、微观应力和点阵静畸变应力三种，应力、微观应力和点阵静畸变应力三种，分别称为第一类应力、第二类应力和第三分别称为第一类应力、第二类应力和第三类应力。类应力。X X射线射线应力测定应力测定l测定残余应力的方法有电阻应变片法、机械引伸仪法、小孔测定残余应力的方法有电阻应变片法、机械引伸仪法、小孔松弛法、超声波、光弹性复膜法和松弛法、超声波、光弹性复膜法和X X射线法等。但是用射线法等。但是

4、用X X射线射线测定残余应力有以下优点：测定残余应力有以下优点：l1.X1.X射线法测定表面残余应力为非破坏性试验方法。射线法测定表面残余应力为非破坏性试验方法。l2.2.塑性变形时晶面间距并不变化，也就不会使衍射线位移，塑性变形时晶面间距并不变化，也就不会使衍射线位移，因此，因此，X X射线法测定的是纯弹性应变。用其他方法测得的应变，射线法测定的是纯弹性应变。用其他方法测得的应变，实际上是弹性应变和塑性应变之和，两者无法分辨。实际上是弹性应变和塑性应变之和，两者无法分辨。l3.X3.X射线法可以测定射线法可以测定12mm12mm以内的很小范围内的应变，而其他以内的很小范围内的应变，而其他方法

5、测定的应变，通常为方法测定的应变，通常为2030mm2030mm范围内的平均。范围内的平均。l4.X4.X射线法测定的是试样表层大约射线法测定的是试样表层大约10m10m深度内的二维应力。深度内的二维应力。采用剥层的办法，可以测定应力沿层深的分布。采用剥层的办法，可以测定应力沿层深的分布。l5.5.可以测量材料中的三类应力。可以测量材料中的三类应力。X X射线法的不足之处射线法的不足之处lX X射线法也有许多不足之处：测试设备费射线法也有许多不足之处：测试设备费用昂贵；受穿透深度所限，只能无破坏地用昂贵；受穿透深度所限，只能无破坏地测表面应力，若测深层应力，也需破坏试测表面应力，若测深层应力，

6、也需破坏试样；当被测工件不能给出明锐的衍射线时，样；当被测工件不能给出明锐的衍射线时，测量精确度不高。能给出明锐衍射峰的试测量精确度不高。能给出明锐衍射峰的试样，其测量误差约为样，其测量误差约为2 210107Pa(Pa(2kgf/mm2kgf/mm2) )；试样晶粒尺寸；试样晶粒尺寸太大或太小时，测量精度不高；大型零件太大或太小时，测量精度不高；大型零件不能测试；运动状态中的瞬时应力测试也不能测试；运动状态中的瞬时应力测试也有困难。有困难。X射线残余应力测定原理射线残余应力测定原理 l在诸多测定残余应力的方法中，除超声波法外，在诸多测定残余应力的方法中，除超声波法外，其他方法的共同点都是测定

7、应力作用下产生的其他方法的共同点都是测定应力作用下产生的应变，再按虎克定律计算应力。应变，再按虎克定律计算应力。X X射线残余应射线残余应力测定方法也是一种间接方法，它是根据衍射力测定方法也是一种间接方法，它是根据衍射线条的线条的角变化或衍射条形状或强度的变化来角变化或衍射条形状或强度的变化来测定材料表层微小区域的应力。测定材料表层微小区域的应力。单轴应力测定原理单轴应力测定原理 l在理想的多晶体材料中，晶粒在理想的多晶体材料中，晶粒大小适中均匀，取向任意。当大小适中均匀，取向任意。当无应力作用时各个晶粒同一无应力作用时各个晶粒同一（HKLHKL）晶面的间距不变，为）晶面的间距不变，为d d0

8、 0。当受到应力作用时，各个晶面当受到应力作用时，各个晶面间距因其与应力轴的夹角和应间距因其与应力轴的夹角和应力大小而变化。上述分析可见，力大小而变化。上述分析可见，在应力在应力yy作用下与试样表面垂作用下与试样表面垂直的晶面间距直的晶面间距dodo扩张为扩张为dndn。若。若能测得该晶面间距的扩张量能测得该晶面间距的扩张量d=dn-dod=dn-do，则应变，则应变y=d/doy=d/do，根据弹性力学原理，应力为：根据弹性力学原理，应力为：ly = Ey = Ed/doy = Ey = Ed/do (1)(1)单轴应力测定原理单轴应力测定原理l似乎问题可以解决。但从试验技术讲，似乎问题可以

9、解决。但从试验技术讲，X X射线残余射线残余应力测定尚无法测得这个方位上的晶面间距变化。应力测定尚无法测得这个方位上的晶面间距变化。但由材料力学可知，从但由材料力学可知，从z z方向和方向和x x方向的变化可以方向的变化可以间接推算间接推算y y方向的应变。对于均匀物质有方向的应变。对于均匀物质有l x=z=-y (2)x=z=-y (2)l为材料的泊松比。为材料的泊松比。对于多晶体试样，总有若干对于多晶体试样，总有若干个晶粒中的个晶粒中的(hkl)(hkl)晶面与表面平行，晶面法线为晶面与表面平行，晶面法线为N N，在应力在应力yy作用下，这一晶面间距的变化（缩小）作用下，这一晶面间距的变化

10、（缩小）是可测的，如晶面间距在应力作用下变为是可测的，如晶面间距在应力作用下变为dndn，则，则z z方向反射面的晶面间距变化方向反射面的晶面间距变化d=dn-dod=dn-do，则，则l z =z =（dn-dodn-do）/do (3)/do (3)单轴应力测定原理单轴应力测定原理l将（将（2 2）、（）、（2 2）代入（）代入（1 1）可以算得）可以算得yy。l l通过这种方法我们可以测定通过这种方法我们可以测定y y方向的应力。方向的应力。Z Z方向的晶面间距的变化可以通过测量衍射方向的晶面间距的变化可以通过测量衍射线条位移线条位移获得。获得。00)(dddEEEnZyy平面应力测定原

11、理平面应力测定原理l一般情况下，材料的应力状态并非是单轴应力那么简单，在其内部单元体通常处于三轴应力状态。由于X射线只能照射深度10-30m左右的表层，所以X射线法测定的是表面二维的平面应力。l根据弹性力学，在一个受力的物体内可以任选一个单元体，应力在单元体的各个方向上可以分解为正应力和切应力。平面应力测定原理平面应力测定原理l适当调整单元体的方向，总可以找到一个合适的方位，使单元体的各个平面上切应力为零，仅存在三个相互垂直的主应力1、2、3。对于平面应力来说（见图4-6），只存在两个主应力1、2与试样表面平行，垂直于表面的主应力3 = 0。但是垂直于表面的主应变3不等于零。对各向同性的材料，

12、有：21213E平面应力测定原理平面应力测定原理l此时此时3 3可由平行于试样表面的晶面间距可由平行于试样表面的晶面间距d d值的变值的变化而测得，即：化而测得，即：l上式可见，此时测得的是平面内两个主应力的和上式可见，此时测得的是平面内两个主应力的和（1 1+2 2），但我们需要的是平面上某个方向上），但我们需要的是平面上某个方向上的应力如图中与的应力如图中与11夹角为夹角为的的OBOB方向的应力方向的应力。测定这一方向应力的思路是首先测定与试样表面测定这一方向应力的思路是首先测定与试样表面平行的晶面的应变平行的晶面的应变33，再将试样或入射线旋转，再将试样或入射线旋转角，测定与试样表面成角

13、，测定与试样表面成角晶面的应变角晶面的应变，通，通过过3 3和和，根据弹性力学原理可求出，根据弹性力学原理可求出方向的方向的应力应力。下面来推导求算应力的表达式。下面来推导求算应力的表达式。21003Edddn平面应力测定原理平面应力测定原理l当切应力为零，仅存在当切应力为零，仅存在三个相互垂直的主应力三个相互垂直的主应力1 1、2 2、3 3时。空间时。空间任一方向任一方向（图中的（图中的OAOA方向）的正应力为：方向）的正应力为：=a121 +a222+a323 l 平面应力测定原理平面应力测定原理l式中式中1、2、3为为对应方向的方向余对应方向的方向余弦。有：弦。有：l 4l同理，任一方

14、向的正应变为：同理，任一方向的正应变为： = a121+a222+a323 5l而描述主应力和主应变两者关系的广义胡而描述主应力和主应变两者关系的广义胡克定律为：克定律为：l 62321sin1cossinsincossinaaa213331223211111EEE平面应力测定原理平面应力测定原理l将（将（4）代入（）代入（3）有：）有：l 7l因因3=0，由（，由（6）式得：）式得：l 8l当当=90时，时，变为变为，由（，由（7）式得：）式得：l 9l因因 10l在在3=0的条件下，将（的条件下，将（6）式代入（）式代入（10）式得）式得l 11l将（将（8）和（）和（9）式代入（）式代入

15、（11）式得：）式得：l 12322212sin1sinsincossin213E2221sincos322212sin1sinsincossin2122221sinsincos1EE23sin1E平面应力测定原理平面应力测定原理l由式可见，由式可见，不仅与不仅与33的大小有关，即与平面应力的大小有关，即与平面应力(1+2)(1+2)的大的大小有关，还与小有关，还与方向有关。晶粒取向不同，在方向有关。晶粒取向不同，在的作用下，的作用下，将将是不同的。应变是不同的。应变可以用衍射晶面间距的相对变化表示，即可以用衍射晶面间距的相对变化表示，即l 1313l式中式中00为无应力时试样（为无应力时试样

16、（HKLHKL）晶面衍射线的布拉格角，）晶面衍射线的布拉格角，为有应为有应力时，且在试样表面法线与与晶面法线之间为力时，且在试样表面法线与与晶面法线之间为角时的布拉格角。角时的布拉格角。（1313）代入（）代入（1212）得：）得：l 1414l在试样的应力状态一定的情况下，在试样的应力状态一定的情况下，33不随不随而变，故对而变，故对sinsin2求导求导可得：可得：l 15 0000ctgddddd3200sin1Ectg20sin212ctgE平面应力测定原理平面应力测定原理l上式中的上式中的22以弧度为单位。当以度为单位时，上式则为以弧度为单位。当以度为单位时，上式则为l 1616l如

17、令如令 ， l则则 = K = K1 1M 17M 17l式中式中K1K1为应力常数；为应力常数；M M为为22对对sinsin2的斜率，是计算应力的的斜率，是计算应力的核心因子，是表达弹性应变的参量。应力常数核心因子，是表达弹性应变的参量。应力常数K1K1，随被测材，随被测材料、选用晶面和所用辐射而变化，表料、选用晶面和所用辐射而变化，表4-54-5中列入了部份材料的中列入了部份材料的K1K1值。由此可见（值。由此可见（1717）是虎克定律在）是虎克定律在X X射线应力测量中的特殊射线应力测量中的特殊表达式，也是残余应力测定的最基本的公式。表达式，也是残余应力测定的最基本的公式。20sin2

18、18012ctgE1801201ctgEK2sin2MX射线应力测量实验方法射线应力测量实验方法l根据上述原理，用波长为根据上述原理，用波长为的的X X射线，先射线，先后数次以不同的后数次以不同的射角射角0 0照射试样上，照射试样上，测出相应的衍射角测出相应的衍射角22对对sinsin2的斜率，的斜率，便可算出应力。便可算出应力。（二）用（二）用X射线应力仪测定应力射线应力仪测定应力l用用X X射线应力仪可以在现场对工件进行实射线应力仪可以在现场对工件进行实地残余应力检测。地残余应力检测。l用计算机控制，可自动打印出峰位、积分用计算机控制，可自动打印出峰位、积分宽、半高宽、斜率和应力等。宽、半

19、高宽、斜率和应力等。l应力仪法测定应力可以有应力仪法测定应力可以有sinsin2法、法、- -4545法、固定法、固定法、侧倾法等。法、侧倾法等。 X射线应力仪射线应力仪lX X射线应力仪的结构示意图如射线应力仪的结构示意图如图图4-94-9，其核心部份为测角仪。，其核心部份为测角仪。l应力仪的测角仪为立式，测角应力仪的测角仪为立式，测角仪上装有可绕试件转动的仪上装有可绕试件转动的X X射射线管和计数管（即辐射探测线管和计数管（即辐射探测器）。器）。l通过通过00调节使调节使X X射线管转动，射线管转动，以改变入射线的方向。从以改变入射线的方向。从X X射射线管线管1 1发出的发出的X X射线，经入射光射线，经入射光阑阑2 2照到位于试样台照到位于试样台3 3的试件的试件4 4上，衍射线则通过接收光阑上，衍射线则通过接收光阑5 5进入计数管进入计数管6 6。计数管在测角。计数管在测角仪圆上的扫描速度可以选择仪圆上的扫描速度可以选择, ,扫描