二元一次方程公开课

1、 导学研练高效课堂 某球员在一场篮球比赛中共得某球员在一场篮球比赛中共得35分分(其中罚球得其中罚球得10分分)问问: :他分别投中了多少个两分球和他分别投中了多少个两分球和三分球三分球? ?设他投中了设他投中了x个两分球、个两分球、y个三分球，那么个三分球，那么 2x+3y=35-10, 即即 2x+3y=25.学习目标：学习目标： 了解二元一次方程和它的解的概念。了解二元一次方程和它的解的概念。 会判断一组数是否是某个二元一次方程会判断一组数是否是某个二元一次方程的解的解。 会将一个二元一次方程变形成用关于一会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的个未知数的代数

2、式表示另一个未知数的形式。形式。1 1、什么叫二元一次方程、什么叫二元一次方程? ?2 2、什么叫二元一次方程的解、什么叫二元一次方程的解? ?3 3、二元一次方程的解的特征、二元一次方程的解的特征阅读课本阅读课本 P P94-95 94-95 思考思考4 4、二元一次方程的解的记法、二元一次方程的解的记法1 1、什么叫二元一次方程、什么叫二元一次方程? ?回忆回忆一元一次方程的概念一元一次方程的概念只含有只含有一个一个未知数未知数(元元)，且未知数的指数是，且未知数的指数是1次的方程叫做一元一次方程次的方程叫做一元一次方程 含有含有两个两个未知数，并且所未知数，并且所含未知数的项的次含未知数

3、的项的次数数都是都是1 1次的方程叫做二元一次方程次的方程叫做二元一次方程请写出三个二元一次方程请写出三个二元一次方程（1 1）含有两个未知数）含有两个未知数（2 2）所含有未知数的项的次数都是）所含有未知数的项的次数都是1 1（3 3）整式方程）整式方程 二元一次方程的特征二元一次方程的特征下列哪些是二元一次方程下列哪些是二元一次方程?不是的说明理由不是的说明理由.1231 yx)(712 yx)(3)3pq=-8(3)3pq=-8(4)2y(4)2y2 2-6y=1-6y=1(5)5(x-y)+(2x+5y)=4(5)5(x-y)+(2x+5y)=4(6)7x+2=3(6)7x+2=3()

4、()()()()()2 2、什么叫二元一次方程的解、什么叫二元一次方程的解回忆回忆 方程的解方程的解的概念的概念 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解方程的解。适合二元一次方程的一对未知数的值叫适合二元一次方程的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。做二元一次方程的一个解。3 3、二元一次方程的解的特征、二元一次方程的解的特征二元一次方程的解不是唯一的，有无数多个。二元一次方程的解不是唯一的，有无数多个。xy215 yx 请写出请写出 的解的解144150506-1211无数对无数对x=1,y=4x=1,y=4就是方程就是方程x+yx+y=5=5的

5、一个解，记作的一个解，记作14xy用大括号将一对未知数的值上下排列合在一起才是用大括号将一对未知数的值上下排列合在一起才是二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解. . 4 4、二元一次方程的解的记法、二元一次方程的解的记法这这3 3对数值对数值 哪些是二元一次方程哪些是二元一次方程2x+y=32x+y=3的解？的解？ 哪些是二元一次方程哪些是二元一次方程3x+4y=23x+4y=2的解？的解？-22xy2-1xy0.52xy2-1xy0.52xy-22xy2-1xy 你能编一个二元一次方程使它有一个你能编一个二元一次方程使它有一个 解为解为 且未知数的系数不为且未知数的系数不为1 1吗？吗？

6、2-3xy 已知二元一次方程已知二元一次方程 x+yx+y=10.=10.(1)(1)用关于用关于x x的代数式表示的代数式表示y .y .(2)(2)用关于用关于y y的代数式表示的代数式表示x .x .y=10 y=10 x xx=10 x=10 y y 已知二元一次方程已知二元一次方程 3x+y=10.3x+y=10.（2 2）用关于）用关于y y的代数式表示的代数式表示x. x.（1 1）用关于）用关于x x的代数式表示的代数式表示y.y.（3 3）求该方程的所有正整数解）求该方程的所有正整数解. .y=10 y=10 3x3x3 3y y1 10 0 x x7 7y y1 1x x4

7、 4y y2 2x x1 1y y3 3x x小组合作设计一张表格，列出这名球员投中小组合作设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况的两分球和三分球的各种可能情况根据所列的表格，思考以下问题：根据所列的表格，思考以下问题：（）这名球员最多投中了多少个三分球？（）这名球员最多投中了多少个三分球？（）这名球员最多投中了多少个球？（）这名球员最多投中了多少个球？（）如果这名球员投中了个球，（）如果这名球员投中了个球， 那么他投中了几个两分球？几个三分球？那么他投中了几个两分球？几个三分球？某球员在一场篮球比赛中共得某球员在一场篮球比赛中共得3535分分( (其中罚球其中罚球得得1

8、010分分) ) 他分别投中了多少个两分球和三分球他分别投中了多少个两分球和三分球? ?设他投中了设他投中了x个两分球、个两分球、y个三分球，那么个三分球，那么 2x+3y=25.1、（、（10分）下列方程是二元一次方程的是分）下列方程是二元一次方程的是 （ ）A、 B、 C、 D、2、（、（10分）关于分）关于x的方程的方程mx2y =x+5是二元一次方程时，是二元一次方程时，m的取值为（的取值为（ ）A、m0 B、m1 C、m1 D、m23、（、（10分）分） 方程的一个解是方程的一个解是 （ ）A、 B、 C、 D、132yx132yxyxx22124322 xx632 yx23yx43

9、yx23yx23yx4、（、（10分）已知分）已知 是方程是方程2x+ay=5的解，则的解，则a=_12yx5、（、（10分）把二元一次方程分）把二元一次方程 写成用含写成用含x的代数式表示的代数式表示y的形式是的形式是_6、（、（10分）方程分）方程 的非负整数解有的非负整数解有_个，分别为个，分别为_ 7、甲种铅笔每枝、甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了元，现在某人买了x枝甲种铅笔，枝甲种铅笔， y枝乙种铅笔，共花了元枝乙种铅笔，共花了元（）列出关于（）列出关于x, y的二元一次方程（的二元一次方程（6分）分）（）如果（）如果x5，那么，那么y的值是多少？（的值是多少？（7分）分）（）如果乙种铅笔买了（）如果乙种铅笔买了10枝，那么甲种铅笔买了多少枝（枝，那么甲种铅笔买了多少枝（7分）分）235xy72yxABB1352 xy2331yxyx75 . 02 . 0yx4125yx得当,甲甲10支支0715yxyx8 8、如图，等腰三角形、如图，等腰三角形ABCABC，ABABACACx x，BCBCy y，周长为，周长为1212 （1 1）列出关于）列出关于x x、y y的二元一次方程（的二元一次方程（8 8