数字电子技术教学-第01章 数字电路基础知识ppt课件

1、1. 电子技术的运用科学研讨中，先进的仪器设备；传统的机械行业，先进的数控机床、自动化消费线； 通讯、广播、电视、雷达、医疗设备、新型武器、交通、电力、航空、宇航等领域；日常生活的家用电器； 电子计算机及信息技术。 19041904年发明电真空器件电子管年发明电真空器件电子管电子管时代。电子管时代。19481948年发明半导体器件年发明半导体器件晶体管时代。晶体管时代。2020世纪世纪6060年代制造出集成电路年代制造出集成电路集成电路时代。集成电路时代。 1. 根本概念电信号：指随时间变化的电压和电流。模拟信号：在时间和幅值上都为延续的信号。数字信号：在时间和幅值上都为离散的信号。模拟电路：

2、处置和传输模拟信号的电路。数字电路：处置和传输数字信号的电路。模拟信号：时间上延续：恣意时辰有一个相对的值。数值上延续：可以是在一定范围内的恣意值。例如：电压、电流、温度、声音等。真实的世界是模拟的。缺陷：很难度量； 容易受噪声的干扰； 难以保管。优点：用准确的值表示事物。模拟电路：处置和传输模拟信号的电路。三极管任务在线性放大区。数字信号： 时间上离散：只在某些时辰有定义。 数值上离散：变量只能是有限集合的一个值，常用0、1二进制数表示。 例如：开关通断、电压高低、电流有无。数字化时代：音乐：CD、MP3电影：MPEG、RM、DVD数字电视数字照相机数字摄影机手机数字电路：处置和传输数字信号

3、的电路。三极管任务在开关形状，即饱和区或截止区。 1数字电路的根本任务信号是用1和0表示的二进制的数字信号，反映在电路上就是高电平和低电平。 2晶体管处于开关任务形状，抗干扰才干强、精度高。 3通用性强。构造简单、容易制造，便于集成及系列化消费。 4具有“逻辑思想才干。数字电路能对输入的数字信号进展各种算术运算和逻辑运算、逻辑判别，故又称为数字逻辑电路。1. 数字电路的分类1按电路构造分类 组合逻辑电路：电路的输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路原来的形状无关。 时序逻辑电路：电路的输出信号不仅与当时的输入信号有关，而且还与电路原来的形状有关。2按集成电路规模分类集成度：每块集成电路芯片中

4、包含的元器件数目小规模集成电路(Small Scale IC，SSI)中规模集成电路(Medium Scale IC，MSI)大规模集成电路(Large Scale IC，LSI)超大规模集成电路(Very Large Scale IC，VLSI)特大规模集成电路(Ultra Large Scale IC，ULSI)宏大规模集成电路(Gigantic Scale IC，GSI划划分分集集成成电电路路规规模模的的标标准准 数数字字集集成成电电路路 类类 别别 MOS IC 双双极极IC 模模拟拟集集成成电电路路 SSI 102 100 30 MSI 102103 100500 30100 LSI

5、 103105 5002000 100300 VLSI 105107 2000 300 ULSI 107109 GSI 109 1逻辑代数是分析和设计数字电路的重要工具，应熟练掌握。 2重点掌握各种常用数字逻辑电路的逻辑功能、外部特性及典型运用。对其内部电路构造和任务原理不用过于深究。 3掌握根本的分析方法。 4本课程实际性很强。应注重习题、根底实验和综合实训等实际性环节。 5留意培育和提高查阅有关技术资料和数字集成电路产品手册的才干。 越来越大的设计 越来越短的推向市场的时间 越来越低的价钱 大量运用计算机辅助设计工具EDA技术 多层次的设计表述 大量运用复用技术 IPIntellectua

6、l Property1. 十进制 l数字符号系数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9l计数规那么：逢十进一l基数：10l权：10的幂 例：201910 =1103+9102+9101+910010l数字符号：0、1l计数规那么：逢二进一l基数：2l权：2的幂普通方式为： N2 =bn-1bn-2b 1b02 = (bn-12n-1bn-22n-2b121b020)10例：10111012 = 126+025+124+123+122+021+12010 =64+0+16+8+4+0+110 =9310数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！l数字符号：07l计数规那么：逢八进一l基数：8l

7、权：8的幂例：1278=182+281+78010 =64+16+710 =8710l数字符号：09、A、B、C、D、E、Fl计数规那么：逢十六进一l基数：16l权：16的幂例：5D16=5161+1316010 =80+1310 =93101. 十进制数转换成二进制 整数部分的转换：除2取余法。例：求21710 =2 解： 2 217 余1 b0 2 108 余0 b1 2 54 余0 b2 2 27 余1 b3 2 13 余1 b4 2 6 余0 b5 2 3 余1 b6 2 1 余1 b7 021710 =110110012例：求0.312510 = 2 解： 0.3125 2 = 0.

8、625 整数为0 b- 1 0.625 2 = 1.25 整数为1 b- 2 0.25 2 = 0. 5 整数为0 b- 3 0. 5 2 = 1.0 整数为1 b- 4 阐明：有时能够无法得到0的结果，这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。小数部分的转换：乘2取整法。0.312510 =0.010121二进制与八进制之间的转换 三位二进制数对应一位八进制数。1010111001012 =101，011，100，1012=5345865748 =110，101，111，1002=1101011111002例如：9A7E16 =1001 1010 0111 11102 =10011010011

9、111102四位二进制数对应一位十六进制数。101110101102 =0101 1101 01102 =5D616十进制二进制八进制十六进制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F二进制代码：具有特定意义的二进制数码。编码：代码的编制过程。 BCD码：用一个四位二进制代码表示一位十进码：用一个四位二进制代码表示一位十进制数字的编码方法。制数字的编码方法。 1. 二十进制编码BCD码十

10、进制数8421码5421码余3码0000000000011100010001010020010001001013001100110110401000100011150101100010006011010011001701111010101081000101110119100111001100l选取00001001表示十进制数09。l按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字。l是有权码，从高位到低位的权依次为8、4、2、1，故称为8421码。l10101111等六种形状是不用的，称为禁用码。例：198510 =0001 1001 1000 01018421BCD3余3码选取00000100和1

11、0001100这十种形状。01010111和11011111等六种形状为禁用码。是有权码，从高位到低位的权值依次为5、4、2、1。 选取00111100这十种形状。 与8421码相比，对应一样十进制数均要多30011，故称余3码。 1格雷码又称循环码十进制数循环码十进制数循环码00000811001000191101200111011113001011111040110121010501111310116010114100170100151000 具有检错才干，能发现奇数个代码位同时出错的情况。“0和“1表示两种不同的逻辑形状：是和非、真和假、高电位和低电位、有和无、开和关等等。 1. 三种根

12、本逻辑运算 1与运算 当决议某一事件的全部条件都具备时，该事件才会发生，这样的因果关系称为与逻辑关系，简称与逻辑。 开关A开关B灯Y断开断开灭断开闭合灭闭合断开灭闭合闭合亮ABY000010100111A A、B B全全1 1，Y Y才才为为1 1。设定逻辑变量并形状赋值：逻辑变量：A和B，对应两个开关的形状；1闭合，0断开；逻辑函数：Y，对应灯的形状， 1灯亮，0灯灭。逻辑表达式： YA BAB符号“读作“与或读作“逻辑乘；在不致引起混淆的前提下，“常被省略。实现与逻辑的电路称作与门，与逻辑和与门的逻辑符号如图1-1(b)所示，符号“&表示与逻辑运算。 假设开关数量添加，那么逻辑变量

13、添加。 A B CY0 0 000 0 100 1 000 1 101 0 001 0 101 1 001 1 11A A、B B、C C全全1 1，Y Y才为才为1 1。YA B CABC2或运算 当决议某一事件的一切条件中，只需有一个具备，该事件就会发生，这样的因果关系叫做或逻辑关系 ，简称或逻辑 。 开关A开关B灯Y断开断开灭断开闭合亮闭合断开亮闭合闭合亮ABY000011101111A、B有1，Y就为1。逻辑表达式： YAB符号“读作“或或读作“逻辑加。实现或逻辑的电路称作或门，或逻辑和或门的逻辑符号如图1-2(b)所示，符号“1表示或逻辑运算。 3非运算 当某一条件具备了，事情不会发

14、生；而此条件不具备时，事情反而发生。这种逻辑关系称为非逻辑关系，简称非逻辑。A与Y相反开关A灯Y断开亮闭合灭AY0110实现非逻辑的电路称作非门，非逻辑和非门的逻辑符号如图1-3(b)所示。 逻辑符号中用小圆圈“ 。表示非运算，符号中的“1表示缓冲。逻辑表达式： YA符号“ 读作“ 非 。2. 复合逻辑运算 在数字系统中，除运用与、或、非三种根本逻辑运算之外，还广泛运用与、或、非的不同组合，最常见的复合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或和同或等。 1 与非运算“与和“非的复合运算称为与非运算。 逻辑表达式： YABCA B CY0 0 010 0 110 1 010 1 111 0 011 0

15、 111 1 011 1 10图1-4 与非逻辑的逻辑符号 “有0必1，全1才0 2 或非运算“或和“非的复合运算称为或非运算。 逻辑表达式： YA+B+CA B CY0 0 010 0 100 1 000 1 101 0 001 0 101 1 001 1 10“有1必0，全0才1 图1-5 或非逻辑的逻辑符号 3 与或非运算“与、“或和“非的复合运算称为与或非运算。 逻辑表达式： YAB+CD图1-6 与或非逻辑的逻辑符号 4 异或运算所谓异或运算，是指两个输入变量取值一样时输出为0，取值不一样时输出为1。 “一样为0，相异为1 图1-7 异或逻辑的逻辑符号 逻辑表达式： Y = AB =

16、 A B + A B式中符号“表示异或运算。 ABY000011101110 5 同或运算所谓同或运算，是指两个输入变量取值一样时输出为1，取值不一样时输出为0。 “一样为1，相异为0 图1-8 同或逻辑的逻辑符号 ABY001010100111逻辑表达式： Y = AB = A B + A B = AB 式中符号“表示同或运算。 1. 逻辑函数 输入逻辑变量和输出逻辑变量之间的函数关系称为逻辑函数，写作 Y = F(A、B、C、D) A、B、C、D为有限个输入逻辑变量；F为有限次逻辑运算与、或、非的组合。表示逻辑函数的方法有：真值表、逻辑函数表达式、逻辑图和卡诺图。真值表是将输入逻辑变量的一

17、切能够取值与相应的输出变量函数值陈列在一同而组成的表格。1个输入变量有0和1两种取值， n个输入变量就有2n个不同的取值组合。例：逻辑函数Y=AB+BC+AC A B CY0 0 000 0 100 1 000 1 111 0 001 0 111 1 011 1 11三个输入变量，八种取值组合 2. 真值表ABBCACA B CY0 0 000 0 100 1 000 1 111 0 001 0 111 1 011 1 11真值表的特点： 独一性; 按自然二进制递增顺序陈列既不易脱漏，也不会反复 。 n个输入变量就有2n个不同的取值组合。 例：控制楼梯照明灯的电路。 两个单刀双掷开关A和B分别

18、装在楼上和楼下。无论在楼上还是在楼下都能单独控制开灯和关灯。设灯为L，L为1表示灯亮，L为0表示灯灭。对于开关A和B，用1表示开关向上扳，用0表示开关向下扳。ABL0010101001113. 逻辑表达式 按照对应的逻辑关系，把输出变量表示为输入变量的与、或、非三种运算的组合，称之为逻辑函数表达式简称逻辑表达式。由真值表可以方便地写出逻辑表达式。方法为： 找出使输出为1的输入变量取值组合； 取值为1用原变量表示，取值为0的用反变量表示，那么可写成一个乘积项； 将乘积项相加即得。 ABL001010100111L = A B + A BL = A B + A BA BA BA BA B4. 逻辑

19、图 用相应的逻辑符号将逻辑表达式的逻辑运算关系表示出来，就可以画出逻辑函数的逻辑图。ABL001010100111L = A B + A BL = A B + A B1. 根本公式 2. 常用公式 3. 运算规那么 仅当A、B、C、D的任一组取值所对应的Y和W都一样，详细表现为二者的真值表完全一样时， Y = W 。等号“不表示两边数值相等，仅表示一种等价、等效的逻辑关系。由于逻辑变量和逻辑函数的取值0和1是不能比较大小的，仅表示一种形状。结论：可用真值表验证逻辑函数能否相等。ABY000010100111ABW0010101001111. 根本公式 1常量之间的关系 0 0 = 0 0 +

20、0 = 0 0 1 = 0 0 + 1 = 1 1 0 = 0 1 + 0 = 1 1 1 = 1 1 + 1 = 1 0 = 1 1 = 0 请特别留请特别留意与普通意与普通代数不同代数不同之处之处与或2常量与变量之间的关系普通代数结普通代数结果如何？果如何？3与普通代数类似的定理 交换律交换律AB = BAA + B = B + A结合律结合律ABC=ABCA +(B+C)=(A+B)+C分配律分配律AB+C=AB + ACA+(BC)=(A+B)(A+C)4特殊的定理 D De e morgen morgen定理定理2. 常用公式 B B：互补：互补A A：公因子：公因子A A是是ABA

21、B的因子的因子A A的反函数的反函数是因子是因子与互补变量与互补变量A A相与相与的的B B、C C是第三项是第三项添加项添加项需记忆在任何一个逻辑等式如 FW 中，假设将等式两端的某个变量如B都以一个逻辑函数如Y=BC代入，那么等式依然成立。这个规那么就叫代入规那么。3. 运算规那么 1代入规那么 推行利用代入规那么可以扩展公式的运用范围。实际根据：任何一个逻辑函数也和任何一个逻辑变量一样，只需逻辑0和逻辑1两种取值。因此，可将逻辑函数作为一个逻辑变量对待。 2反演规那么运用反演规那么时，要留意运算的优先顺序先括号、再相与，最后或 ，必要时可加或减扩号。1)(0DCBAYCDBAY)(EDC

22、BAYEDCBAYEDCBAY对任何一个逻辑表达式Y 作反演化换，可得Y 的反函数 Y 。这个规那么叫做反演规那么。 反演化换：“ “0 “1“1 “0，原变量反变量反变量原变量 对任何一个逻辑表达式Y 作对偶变换，可Y的对偶式Y。 3对偶规那么 运用对偶规那么时，同样应留意运算的优先顺序，必要时可加或减扩号。 ) 1)()0(CABAYCABAY对偶变换：“0 “1“1 “0利用对偶定理，可以使要证明和记忆的公式数目减少一半。 互为对偶式 对偶定理： 假设等式Y=W成立，那么等式Y =W也成立。 1. 化简的意义和最简概念 2. 公式化简法 1.化简的意义和最简单的概念 1化简的意义 CBB

23、CBCAABAYCBBCBCAABACBBCBCAABAY假设将该函数化简并作变换：CBBCBCAABAYCACABBCBCBAY)()1 (2逻辑函数的多种表达式方式CAABYCAABY)()(CABAYCABAY与-或表达式与非-与非表达式 或-与非表达式 或非-或表达式 2逻辑函数的多种表达式方式续或-与表达式或非-或非表达式 与-或非表达式 与非-与表达式 )(BACABCCAABAAYBACAYBACAYBACAY由以上分析可知，逻辑函数有很多种表达式方式，但方式最简约的是与或表达式，因此也是最常用的。 3逻辑函数的最简规范由于与或表达式最常用，因此只讨论最简与或表达式 的最简规范。

24、最简与或表达式为： 与项乘积项的个数最少； 每个与项中的变量最少。2. 公式化简法 反复利用逻辑代数的根本公式、常用公式和运算规那么进展化简，又称为代数化简法。必需依赖于对公式和规那么的熟练记忆和一定的阅历、技巧。 1代入规那么 在任何一个逻辑等式如 FW 中，假设将等式两端的某个变量如B都以一个逻辑函数如Y=BC代入，那么等式依然成立。这个规那么就叫代入规那么。在公式化简中大量运用！需灵敏掌握。最常运用，特别需求熟练记忆！ 2反演规那么便于实现反函数。 3对偶规那么使公式的运用范围扩展一倍，使公式的记忆量减小一倍。反演化换：“0 “1 “1 “0，原变量反变量反变量原变量对偶变换：“0 “1

25、“1 “0例1-2 化简函数CBACBAY解： BACCBACBACBAY)(例化简函数解： CBACBACBACBAYAABBACCABCCBAY)()(代入规那么 1并项法 利用公式A+A=1或公式AB+AB=A进展化简，经过合并公因子，消去变量。AABBAY或： 代入规那么 2吸收法 利用公式A+AB=A进展化简，消去多余项。 例1-3 化简函数解： 例化简函数解： )(FECDBABAYBAFECDBABAY)()(EFFEDABCDCDABYDCDABEFFEDABCDCDABY)(例1-4 化简函数解： 例化简函数解： 3消去法 利用公式A+AB=AB进展化简，消去多余项。CBCA

26、ABYCABCABABCBAABCBCAABY)(FEFEABCDY)(FEABCDFEABCDFEFEABCDFEFEABCDY)()(例1-5 化简函数解： 4配项法 在适当的项配上A+A=1进展化简。 BACBCBBAYCACBBABBCACBBABCACBACBACBACBBACCBACBAACBBABACBCBBAY)()()(例1-5 化简函数解2： BACBCABACBBBCABACBCABCBACBACBABACBCBAACCBABACBCBBAY)()()(CACBBABACBCBBAY解1得： 问题：函数Y的结果不一样，哪一个解正确呢？ 答案都正确!最简结果的方式是一样的，

27、都为三个与项，每个与项都为两个变量。表达式不独一！例 化简函数解： 5添加项法 利用公式AB+AC+BC=ABAC，先添加一项BC，然后再利用BC进展化简，消去多余项。CACBBACABACBBACABACBCBBABACBCBBAYBACBCBBAY下面举一个综合运用的例子。DEFGEFBACEFBDCAABDAADY解： EFBBDCADEFGEFBBDACEFCAABADEFGEFBACEFBDCAABDAADY)( 公式化简法评价：特点：目前尚无一套完好的方法，能否以最快的速度进展化简，与我们的阅历和对公式掌握及运用的熟练程度有关。优点：变量个数不受限制。缺陷：结果能否最简有时不易判别

28、。 下次课将引见与公式化简法优缺陷正好互补的卡诺图化简法。当变量个数超越4时人工进展卡诺图化简较困难，但它是一套完好的方法，只需按照相应的方法就能以最快的速度得到最简结果。1. 最小项及最小项表达式 2. 卡诺图及其画法 3. 用卡诺图表示逻辑函数 4. 卡诺图化简法 公式化简法评价：优点：变量个数不受限制。缺陷：目前尚无一套完好的方法，结果能否最简有时不易判别。1.最小项及最小项表达式 1最小项 具备以上条件的乘积项共八个，我们称这八个乘积项为三变量A、B、C的最小项。推行：一个变量仅有原变量和反变量两种方式，因此N个变量共有2N个最小项。最小项的定义:对于N个变量，假设P是一个含有N个因子

29、的乘积项，而且每一个变量都以原变量或者反变量的方式，作为一个因子在P中出现且仅出现一次，那么就称P是这N个变量的一个最小项。 表1-17三变量最小项真值表 2最小项的性质 对于恣意一个最小项，只需一组变量取值使它的值为1，而变量取其他各组值时，该最小项均为0； 恣意两个不同的最小项之积恒为0； 变量全部最小项之和恒为1。 最小项也可用“mi 表示，下标“i即最小项的编号。编号方法：把最小项取值为1所对应的那一组变量取值组合当成二进制数，与其相应的十进制数，就是该最小项的编号。 表1-18 三变量最小项的编号表 3最小项表达式 任何一个逻辑函数都可以表示为最小项之和的方式规范与或表达式。而且这种

30、方式是独一的，就是说一个逻辑函数只需一种最小项表达式。例1-7将Y=AB+BC展开成最小项表达式。 解： BCAABCCABBCAACCABBCABY)()()7 , 6 , 3(),(763mmmmCBAY或： 2.卡诺图及其画法 1卡诺图及其构成原那么 卡诺图是把最小项按照一定规那么陈列而构成的方框图。构成卡诺图的原那么是： N变量的卡诺图有2N个小方块最小项； 最小项陈列规那么：几何相邻的必需逻辑相邻。 逻辑相邻：两个最小项,只需一个变量的方式不同,其他的都一样。逻辑相邻的最小项可以合并。几何相邻的含义：一是相邻紧挨的；二是相对任一行或一列的两头；三是相重对折起来后位置相重。在五变量和六

31、变量的卡诺图中，用相重来判别某些最小项的几何相邻性，其优点是非常突出的。图1-11 三变量卡诺图的画法 2卡诺图的画法 首先讨论三变量A、B、C函数卡诺图的画法。 3变量的卡诺图有23个小方块； 几何相邻的必需逻辑相邻：变量的取值按00、01、11、10的顺序循环码 陈列 。相邻相邻图1-12 四变量卡诺图的画法相邻相邻不相邻正确认识卡诺图的“逻辑相邻：上下相邻，左右相邻，并呈现“循环相邻的特性，它类似于一个封锁的球面，好像展开了的世界地图一样。对角线上不相邻。 1从真值表画卡诺图根据变量个数画出卡诺图，再按真值表填写每一个小方块的值0或1即可。需留意二者顺序不同。例1-8 知Y的真值表，要求

32、画Y的卡诺图。表1-19逻辑函数Y的真值表 3. 用卡诺图表示逻辑函数 A B CY0 0 000 0 110 1 010 1 101 0 011 0 101 1 001 1 11图1-13例1-8的卡诺图 2从最小项表达式画卡诺图把表达式中一切的最小项在对应的小方块中填入1，其他的小方块中填入0。 例1-9 画出函数Y(A、B、C、D)= m(0,3,5,7,9,12,15)的卡诺图。 图1-14例1-9的卡诺图 3从与或表达式画卡诺图把每一个乘积项所包含的那些最小项该乘积项就是这些最小项的的公因子所对应的小方块都填上1，剩下的填0，就可以得到逻辑函数的卡诺图。1 111AB11例知YABA

33、CDABCD，画卡诺图。最后将剩下的填01+1ACD=1011ABCD=0111 4从普通方式表达式画卡诺图先将表达式变换为与或表达式，那么可画出卡诺图。 )15,14,13,12()(1mABCDDABCDCABDCABDDCCABABY)13, 9()(2mDCABDCBADCBBADCAY73mBCDAY 1卡诺图中最小项合并的规律 合并相邻最小项，可消去变量。 合并两个最小项，可消去一个变量； 合并四个最小项，可消去两个变量； 合并八个最小项，可消去三个变量。 合并2N个最小项，可消去N个变量。 4.卡诺图化简法 由于卡诺图两个相邻最小项中，只需一个变量取值不同，而其他的取值都一样。所

34、以，合并相邻最小项，利用公式A+A=1，ABABA，可以消去一个或多个变量，从而使逻辑函数得到简化。 图1-15 两个最小项合并 m3m11BCD图1-16 四个最小项合并 图1-17 八个最小项合并 2利用卡诺图化简逻辑函数 A根本步骤： 画出逻辑函数的卡诺图； 合并相邻最小项圈组； 从圈组写出最简与或表达式。关键是能否正确圈组 。 B正确圈组的原那么 必需按2、4、8、2N的规律来圈取值为1的相邻最小项； 每个取值为1的相邻最小项至少必需圈一次，但可以圈多次； 圈的个数要最少与项就少，并要尽能够大消去的变量就越多。 C从圈组写最简与或表达式的方法： 将每个圈用一个与项表示圈内各最小项中互补

35、的因子消去，一样的因子保管，一样取值为1用原变量，一样取值为0用反变量； 将各与项相或，便得到最简与或表达式。例1-10 用卡诺图化简逻辑函数Y(A、B、C、D)=m(0,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11) 解：相邻A相邻BCABCAB DDBCBAY例1-11 化简图示逻辑函数。解：多余的圈ABCDCACBACDAY11223344圈组技巧(防止多圈组的方法)： 先圈孤立的1； 再圈只需一种圈法的1； 最后圈大圈； 检查：每个圈中至少有一个1未被其它圈圈过。5. 具有无关项的逻辑函数及其化简 5. 具有无关项的逻辑函数及其化简 无关项的概念 对应于输入变量的某些取值下，输出函数的值可以是恣意的(随意项、恣意