特殊的平行四边形2

1、九年级数学组九年级数学组第2课时菱形菱形学习目标学习目标l出示一个菱形，根据图形会口述菱形性质和判断方法。l学生在练习本上写出菱形性质的证明过程。l熟记菱形的性质和判断方法。l能运用菱形的性质和判定解决相关问题。l引导学生完成例2的解答过程，并总结菱形的面积。自主学习自主学习l自主学习内容：教材98页-99页l自主学习目标： 1、会自己归纳出菱形的性质和判定方法。 2 、会归纳出菱形的面积公式并推广到：对角线互相垂直的任意四边形的面积公式。 3、会分析并独立写出例1完整的解题过程。l自主学习方法： 1、让学生独立学习教材98页99页内 容。 2、同桌之间交流并试着归纳总结出菱形的性质和判定方法

2、。 3、会归纳出菱形的面积公式并推广到：对角线互相垂直的任意四边形的面积公式。 4、会写出例1完整的解题过程。l时间：10分钟l检测题： 菱形的定义: 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.你还记得菱形（Rhombus）吗？什么样的四边形是菱形?ABCD推理形式： 四边形ABCD是平行四边形，AD=DC 四边形ABCD是菱形.菱形的性质菱形的性质你还记得菱形的性质吗？你还记得菱形的性质吗？定理1: 菱形的四条边都相等.定理2: 菱形的对角线互相垂直，并且 每条对角线平分一组对角.ABCD你能证明它们吗？你能证明它们吗？ABCDO（具有平行四边形的所有性质）（具有平行四边形的所有性质）性质定理1:

3、 菱形的四条边都相等. 已知:如图,四边形ABCD是菱形.求证:AB= BC = CD =DA.ABCD菱形的性质菱形的性质定理2: 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角.ABCDO已知:如图,四边形ABCD是菱形， AC、BD相交于O点.求证:（1）ACBD； （2）BD平分ABC, BD平分ADC， AC平分BAD, AC平分BCD.菱形的性质菱形的性质例2、如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm.求（1）对角线AC的长度； （2）菱形ABCD的面积.ABCDE【例题讲解例题讲解】请证明你的结论.怎样判别一个平行四边形是菱形？定理定理: :对角线互

4、相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形. .已知: 如图,在平行四边形ABCD中，ACBD.求证:平行四边形ABCD是菱形.ABCDE怎样判别一个四边形是菱形？【想一想想一想】 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？菱形是轴对称图形吗？ 如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？什么关系？【做一做】1、证明：四条边相等的四边形是菱形.ABCD已知：如图，AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCE是菱形.【随堂练习】菱形的性质：定义 具有平行四边形的所有性质.定理1 菱形的四条边都相等.定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线 平分一组对角.菱形的判定：定义 有一组邻边相等的四边形是菱形.定理1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.定理2 四条边都相等的平行四边形是菱形.【总结【总结】2、证明：菱形的面积等于其对角线乘积的一半.已知：如图，四边形ABCD是菱形.BDACSABCD21菱形求证:ABDCO【随堂练习】试一试试一试 两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？师生探究师生探究ABDCEFahhbhaShb试一试试一试 已知菱形ABCD，对角线AC=24，BD=10.求菱形的周长、面