汽车操纵动力学建模及分析

1、研究生课程（论文类）试卷_学年第学期课程名称：汽车系统动力学课程代码：论文题目：汽车的操纵动力学建模及分析学生姓名：专业学号：学院：课程（论文）成绩：课程（论文）评分依据（必填）：任课教师签字：日期：年月日汽车操纵动力学建模及分析1、 课题要求1）根据所给参数，以及课上所提到的方法，建立汽车的操纵动力学的状态空间模型。2）在同样的转角输入情况下给出时域和频域的分析结果。3）在同样的稳态侧向加速度输入的情况下给出时域和频域的分析结果。4）通过模型等效线性系统的特征值，对汽车的稳定性进行分析。课题所用参数：参数符号单位1949BuickFerrari质量mkg20451008横摆转动惯量Izkg*

2、m254281031前轴到质心的距离am1.4881.234后轴到质心的距离bm1.7121.022轴距Lm3.22.566前轮侧偏刚度CfN/rad77850117440后轮侧偏刚度CrN/rad765101449302、 程序（由附件给出）3、 计算结果及讨论（需有图表来说明）1） 首先设置初始速度U=40m/s，d=10,运行VHD.m，产生一个由A,B,C,D构成的状态空间。2） 运行time_domain1.m,绘制U=40m/s,d=10，传动比为30时的时域图和频域图，如图1-1和1-2所示。图1-1 角阶跃输入下的横摆角速度时域响应由图1-1可知，在同样的转向盘转角输入下，法拉

3、利跑车的瞬态响应比别克轿车的要好，主要体现在较短的响应时间，较小的超调量以及更好地阻尼特性等。图1-2 角阶跃输入下的横摆角速度频域响应由图1-2可知，对于频域响应在同一行驶车速下，法拉利跑车的响应带宽大于别克轿车的响应带宽，从而也说明了前者具有更好地频率响应特性，对于相频特性，法拉利跑车的系统响应之后要比别克车的少，系统延迟小。3） 将稳态侧向加速度设定为ay=0.3g，车速设定为U=50m/s，运行steady_state.m，生成如下图示。图2-1稳态侧向加速度输入下的横摆角速度时域响应由图2-1可知，在同样地稳态侧向加速度输入下，可以更清晰的看出法拉利跑车有着较短的响应时间，较小的超调

4、量，以及更好的阻尼特性，其瞬态响应比别克轿车更好。图2-2稳态侧向加速度输入下的横摆角速度频域响应由图2-2可知，对于频域响应在同一行驶车速下，法拉利跑车的响应带宽大于别克轿车的响应带宽，从而也说明了前者具有更好地频率响应特性，对于相频特性，法拉利跑车在初始时系统响应较别克车更多，但是之后系统响应要比别克车的少，系统延迟小。4） 车速设定为1060m/s，运行eigenvalue.m，得到如下图示。图3 不同车速系统根轨迹图由图中可知，随着车速的增加，两种车型的特征根随车速变化而变化的趋势不同，法拉利有着相对较大的稳定裕度，因此其特征根位置与别克车比更远离虚轴附件：1. VHD.m%模型参数g

5、=9.8; %重力加速度（m/s2）m=2045 1008; %质量(kg)Iz=5428 1031; %横摆转动惯量(kg*m2)a=1.488 1.234; %前轴到质心距离(m)b=1.712 1.022; %后轴到质心距离(m)L=3.200 2.256; %轴距（m）Cf=77850 117440; %前轮侧偏刚度(N/rad)Cr=76510 144930; %后轮侧偏刚度(N/rad)U=40; %速度(m/s)ay=0.3*g; %侧向加速度（m/s2）%建立状态方程矩阵%矩阵AA11=-(Cf+Cr)./(m*U);A12=-(a.*Cf-b.*Cr)./(m*U)-U;A2

6、1=-(a.*Cf-b.*Cr)./(Iz*U);A22=-(a.2.*Cf+b.2.*Cr)./(Iz*U);A1=A11(1) A12(1);A21(1) A22(1);A2=A11(2) A12(2);A21(2) A22(2);%矩阵BB11=Cf./m;B22=a.*Cf./Iz;B1=B11(1);B22(1);B2=B11(2);B22(2);%矩阵CDC=0 1;D=0;%别克sys1=ss(A1,B1,C,D);%法拉利sys2=ss(A2,B2,C,D);%时域分析delta_d=10;T=5; %仿真时间ng=30; %转向系传动比t=0:0.01:T; delta(1)

7、=0;for k=2:length(t) delta(k)=delta_d/ng;endY1=lsim(sys1,delta,t);Y2=lsim(sys2,delta,t);2. tme_domain1.m%车速为40m/s,d=10%绘制plot图figure(1)plot(t,Y1,b);grid onhold on plot(t,Y2,r);title(Yaw rate response under steer input d=10);xlabel(Time(sec);ylabel(Yaw rate(deg/s);legend(1949Buick,Ferrari);%绘制bode图fi

8、gure(2)bode(sys1,sys2)title(steer angle to yaw rate)legend(1949Buick,Ferrari)grid on3. steady_state.m%时域图，车速为50m/su2=50; %速度（m/s）U=u2;%矩阵AA11=-(Cf+Cr)./(m*U);A12=-(a.*Cf-b.*Cr)./(m*U)-U;A21=-(a.*Cf-b.*Cr)./(Iz*U);A22=-(a.2.*Cf+b.2.*Cr)./(Iz*U);A3=A11(1) A12(1);A21(1) A22(1);A4=A11(2) A12(2);A21(2) A

9、22(2);%别克sys3=ss(A3,B1,C,D);%法拉利sys4=ss(A4,B2,C,D);K=m./(L.*L).*(b./Cf-a./Cr); %不足转向参数DC=(U./L)./(1+K*U2);delta1(1)=0;delta2(1)=0;for k=2:length(t) delta1(k)=ay/U/DC(1)/pi*180;endfor k=2:length(t) delta2(k)=ay/U/DC(2)/pi*180;endY3=lsim(sys3,delta1,t);Y4=lsim(sys4,delta2,t);%绘制plot图figure(1)plot(t,Y3

10、,b);grid onhold on plot(t,Y4,r);title(Yaw rate response of the 1949Buick and the Ferrari);xlabel(Time(sec);ylabel(Yaw rate(deg/s);legend(1949Buick,Ferrari);%绘制bode图figure(2)bode(sys3,sys4)title(steer angle to yaw rate)legend(1949Buick,Ferrari)grid on4. %稳定性分析u=10:5:60;for j=1:length(u); A=A11(1)*U/u(j) (A12(1)+U)*U/u(j)-u(j);A21(1)*U/u(j) A22(1)*U/u(j); plot(real(eig(A),imag(eig(A),ro); hold on;endfo