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1、精选优质文档-倾情为你奉上华东理工大学20082009学年第一学期 高等数学(上)期末考试试卷 2009.1 A开课学院:_理学院_ ,考试形式:_闭卷_,所需时间: 120 分钟考生姓名: 学号: 班级: 任课老师 : 题序一二三四五六七八九总分得分阅卷注意:本试卷共三大张,九大题一、填空题(每小题4分,共28分)1、 不定积分= 。2、函数,且当时,则 。3、= 。4、曲线在点处的曲率为 。5、设有一阶连续的导数,且,则 。6、(11学分)= 。 (8学分)= 。7、(11学分)计算 。(8学分)设,则 。二、选择题(每小题4分,共20分)1、下列三个命题 (1) 设点为连续曲线上的拐点,
2、则;(2) 设为二阶可导函数的极大值点,则;(3) 设为一阶可导函数在上的最大值点,则中正确的有几个? ( )(A)0个 (B)1个(C)2个 (D)3个2、曲线在点(1,0)处 ( )(A)没有切线 (B)切线为(C)切线为 (D)切线为3、不定积分 ( )(A) (B)(C) (D)4、函数拐点的个数为(A)0个 (B)1个(C)2个 (D)3个5、(11学分)数项级数 ( )(A)绝对收敛 (B)条件收敛(C)发散 (D)敛散性不能确定(8学分)设函数连续,则 ( )(A) (B)(C) (D)三、(本题8分) 设函数由确定,求。 四、(本题8分)设,证明。五、(本题8分)计算积分。六、(本题8分)(11学分)求与轴所围成的图形分别绕轴和轴旋转所得旋转体的体积。(8学分)计算极限七、(本题6分)有一个圆锥形容器,锥顶向下放置,容器深厘米,圆形的容器口半径为厘米。现向该容器以每秒立方厘米的速度注入水,求当水面升高到厘米时,水面升高的速度为多少?八、(本题8分)(11学分)求幂级数的收敛域与和函数。(8学分)计算定积分。九
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