第三章--热力学第一定律

1、本章讨论热力学系统的状态发生本章讨论热力学系统的状态发生变化时在能量上所遵循的规律变化时在能量上所遵循的规律热力学第一定律热力学第一定律2.1 准静态过程准静态过程系统状态发生变化的过程系统状态发生变化的过程 热力学过程热力学过程准静态过程：准静态过程：过程中任意时刻，系统都无限接近平衡态过程中任意时刻，系统都无限接近平衡态要求：要求：过程过程无限缓慢无限缓慢“无限无限”过程进行的时间远大于由非平衡态到过程进行的时间远大于由非平衡态到 平衡态的过渡时间（驰豫时间）平衡态的过渡时间（驰豫时间）气缸实际时间约为气缸实际时间约为10-2 s，可初级近似为准静态过程，可初级近似为准静态过程弛豫时间弛豫

2、时间 约约 10 -3 秒秒 实现：实现：外界压强总比系统压强大一小量外界压强总比系统压强大一小量 P ， 就可以就可以 缓慢压缩。缓慢压缩。例例 气体的准静态压缩气体的准静态压缩实际压缩一次实际压缩一次 1 秒秒举例：系统（初始温度举例：系统（初始温度 T1）从外界吸热）从外界吸热系统系统T1T1+TT1+2TT1+3TT2从从 T T1 1 T T2 2 是准静态过程是准静态过程系统温度系统温度T T1 1直接与直接与 热源热源T T2 2接触，最终接触，最终达到热平衡，不是达到热平衡，不是准静态过程准静态过程。u因为状态图中任何一点都表示系统的一个平衡态因为状态图中任何一点都表示系统的一

3、个平衡态，故准静态过程可以用系统的状态图，如，故准静态过程可以用系统的状态图，如P-VP-V图图（或（或P-TP-T图，图，V-TV-T图）中一条图）中一条曲线曲线表示，反之亦如表示，反之亦如此。此。 VPo等温过程等温过程等容过程等容过程等压过程等压过程循环过程循环过程几种等值过程曲线几种等值过程曲线2.2 功、热、内能功、热、内能一、功一、功做功可以改变系统的状态做功可以改变系统的状态摩擦升温（机械功）、电加热（电功）摩擦升温（机械功）、电加热（电功）电源电源RpsdlFspF以气缸内气体的准静态膨胀做功为例：以气缸内气体的准静态膨胀做功为例：准静态过程的体积功准静态过程的体积功准静态过程

4、中准静态过程中体积功体积功的计算的计算PsdlFdldApdVdA 当当dV0 ，dA0，系统对外界做功系统对外界做功当当dV0 ，dA0表示系统从外界吸热表示系统从外界吸热dQ0， T2 T1, 绝热绝热膨胀膨胀使温度降低使温度降低 当当A T1, 绝热绝热压缩压缩使温度升高使温度升高打气筒打气筒0,dTCPdVmV0,PdPVdVCCmVmpRTPVRdTVdPPdVVdVPdP不定不定积分积分0dEdAdTCdEmV,0,VdpCpdVRCmVmVpdVdA一、理想气体准静态绝热过程一、理想气体准静态绝热过程1cpV3121cTpcTV绝热方程绝热方程VPoCVplnln1CpV 泊松公

5、式泊松公式由由 A 点处斜率判断：点处斜率判断：绝热线与等温线的比较绝热线与等温线的比较系统从系统从 A 点出发，经历点出发，经历等温等温与与绝热过程绝热过程 绝热线绝热线比比等温线更等温线更陡陡VPoA等温等温绝热绝热21CTV1CpV1）若理想气体）若理想气体绝热膨胀绝热膨胀对外做正功：对外做正功：12VV 12TT 12PP 2）若理想气体）若理想气体绝热压缩绝热压缩对外做负功：对外做负功：12VV 12TT 12PP 由由及及可知：可知：Q=0， A=0，E=0二、二、气体气体绝热自由膨胀：绝热自由膨胀：u气体绝热自由膨胀气体绝热自由膨胀为一非准静态过程为一非准静态过程即：即：12TT

6、 膨胀前后膨胀前后122VV 1221pp p2 T2 V2气体气体真空真空p1 T1 V1气体的气体的绝热自由膨胀并非等温过程绝热自由膨胀并非等温过程作业：作业：3.9; 3.10例：汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，例：汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后，气体的压强减小了一若经过准静态绝热膨胀后，气体的压强减小了一半，求变化前后气体的内能之比半，求变化前后气体的内能之比E1:E2=？解：解：111122VPiRTiE222222VPiRTiE212121VVPPEE221PP12121VV22.127221EE对双原子分子对双原子分子 7/57/5 例例 2:

7、 2: 温度为温度为 25 C、压强为、压强为 1 atm 的的 1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的过程体积膨胀至原来的3倍倍(1)计算这个过程中气体对外的功计算这个过程中气体对外的功. .(2)假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的, , 3倍那么气体对外做的功又是多少倍那么气体对外做的功又是多少? ?)1.0986ln3(解：（解：（1）等温过程气体对外作功为）等温过程气体对外作功为003VVPdVA003VVPdVA1.09862988.31（2）绝热过程气体对外作功）绝热过程气体对外作功J10202

8、3.001113VP3lnRT003VVdVVRT00300VVdVVVPJ102.723RT1311001011) 13 (VPV2.2.工作物质：将热转换为功的物质系统（可为固、液、工作物质：将热转换为功的物质系统（可为固、液、气），简称工质。气），简称工质。3.3.循环过程：工质经历一系列变化后又回到初始状态循环过程：工质经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程叫循环过程，简称循环。的整个过程叫循环过程，简称循环。 2.6 循环过程循环过程一、热机及其效率的一般概念一、热机及其效率的一般概念1.1.热机：利用热做功的机器。如蒸汽机、内燃机等。热机：利用热做功的机器。如蒸汽机、内燃机等。c

9、bdVpaA1A2Q2Q1RBPC热电厂内水的循环过程：热电厂内水的循环过程：VPadcb0E 内能不变内能不变21AAA 净功等于曲线包围面积净功等于曲线包围面积 正循环：过程顺时针进行正循环：过程顺时针进行 逆循环：过程逆时针进行逆循环：过程逆时针进行循环以吸热对外做功为目的，称为循环以吸热对外做功为目的，称为热机循环热机循环循环以从低温热源吸热为目的，称为循环以从低温热源吸热为目的，称为制冷循环制冷循环循环过程的特征：循环过程的特征： 由若干个分过程组成由若干个分过程组成 21QQA净Q1Q2高温热库高温热库低温热库低温热库工质工质A净净净A代价目的效率)(1Q4.热机循环效率：热机循环

10、效率：能流图能流图1212111QQQQQQA净1） Q1表示循环过程中吸热分过程吸收热量表示循环过程中吸热分过程吸收热量的和，的和， Q10;2） Q2表示循环过程中放热分过程放出热量表示循环过程中放热分过程放出热量的和，的和， Q20;3） A净净表示热机循环一次系统对外做净功。表示热机循环一次系统对外做净功。021 QQA净净例例1 1mol O2进行如图所示循环，其中进行如图所示循环，其中A B为等温过程，求：为等温过程，求：1)一次循环对外所做净功一次循环对外所做净功A、吸收的热量吸收的热量Q1；2）此循环的效率）此循环的效率 。P(atm)V(l)22.444.8ABC10) J

11、(31452ln108 .4410013. 11lnln3512ABBBABVVVpVVRTQP(atm)V(l)22.444.8ABC1解：解：A B等温膨胀等温膨胀P(atm)V(l)22.444.8ABC1B C等压压缩等压压缩0) J (7942)(27)(22)(,BCBBcBcmPBCVVpTTRiTTCQ0) J (5673)(25)(25)(2(CCBBCCAACACAVpVpVpVpTTRiQP(atm)V(l)22.444.8ABC1C A等容升温等容升温 )J(88171 CAABQQQ)J(79422 BCQQ%9 . 988178751112 QAQQ净净 ）（净净J

12、8757942881721 QQA1）2）PVT1ABT2CD0ln1ABVVRTMmQAB0 BCQ0ln2CDCDVVRTMmQ0 DAQABQQ 1CDQQ 22.7 卡诺循环卡诺循环准静态循环，工质为准静态循环，工质为理想气体，只和两个理想气体，只和两个恒温热库恒温热库交换热量。交换热量。AB：等温膨胀等温膨胀T1BC：绝热膨胀绝热膨胀CD：等温压缩等温压缩T2DA：绝热压缩绝热压缩PVT1ABT2CD0ln11ABVVRTMmQDCCDVVRTMmVVRTMmQlnln222ABDCVVTVVTQQlnln111212 121TT121TT 卡卡 卡诺循环效率只与热源温度有关卡诺循环

13、效率只与热源温度有关 实际热机的最大效率实际热机的最大效率 指明了实际热机提高效率的途径指明了实际热机提高效率的途径 300MW发电机组的主蒸汽温度约为发电机组的主蒸汽温度约为T2=600 C, T1=30 C，卡诺效率为，卡诺效率为65，实际效率约为，实际效率约为30左右。左右。习题指导习题指导 26； 18 ；19Q1Q2高温热库高温热库低温热库低温热库工质工质AAQQ 2121QQA 1.工作原理：工作原理：2.致冷系数致冷系数2122QQQAQ 2.8 致冷循环（逆循环）致冷循环（逆循环）3.卡诺致冷循环卡诺致冷循环2122122TTTQQQAQ 卡卡 T1ABT2DPVC TP ;致

14、冷机（冰箱）的工作过程：致冷机（冰箱）的工作过程： TP ;作业作业: 3.20; 3.25; 3.27习题指导：习题指导：12；15；24例：一定量理想气体，从初态例：一定量理想气体，从初态A开始，经历三种不同过开始，经历三种不同过程，程，B、C、D处于同一条等温线上，处于同一条等温线上，AC为绝热线。为绝热线。问问 1. A B 过程吸热还是放热？过程吸热还是放热？ 2. A D 过程是吸热还是放热？过程是吸热还是放热？VPoADCB1.若以若以A B C A构成循环过程构成循环过程为逆为逆循环过程循环过程0E0A0Q0CABCABQQQQ0, 0BCCAQQ0ABQA B放热放热2.若以

15、若以A D C A构成构成循环过程循环过程VPoADCB为正为正循环过程循环过程0E0A0Q0CADCADQQQQ0, 0DCACQQ0ADQA D吸热吸热1. .一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高 了则根据热力学定律可以断定：了则根据热力学定律可以断定：（1）该理想气体系统在此过程中吸了热）该理想气体系统在此过程中吸了热（2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功（3）该理想气体系统的内能增加了）该理想气体系统的内能增加了（4）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对）在此过程中理想气体系统既从外

16、界吸了热，又对 外作了正功外作了正功以上正确的断言是：以上正确的断言是： (A) (1)、(3). (B) (2)、(3).(C) (3).(D) (3)、(4).(E) (4). C 2. .某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：I（abcda）和）和 II（abcda），且两条循环曲线所围面），且两条循环曲线所围面积相等。设循环积相等。设循环 的效率为的效率为 ，每次循环在高温热源处，每次循环在高温热源处吸的热量为吸的热量为 Q，循环，循环 II 的效率为的效率为 ，每次循环在高温，每次循环在高温热源处吸的热量为热源处吸的热量为Q，则，则o

17、VPabdcabcd（A）,QQ,（B）Q,（C）,Q,QQ . B 121TT 卡卡 QA3. .理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和和S2，则二者的大小关系是：，则二者的大小关系是：（A）S1S2；（B）S1=S2；（C）S1S2；（D）无法确定。 B VPo1S2SEAQ 0ADCB4. . 一定量的理想气体从体积一定量的理想气体从体积 V1 膨胀到体膨胀到体积积 V2 分别经历的过程是：分别经历的过程是：AB 等压过程；等压过程； AC 等温过程；等温过程； AD 绝热过程绝热过程,

18、,其中吸热最其中吸热最多的过程。多的过程。 A PoVABCD1V2V（A）是）是 A B ；（B）是）是 A C ; ;（C）是）是 A D ；（D）既是）既是 A B 也是也是 A C, ,两过程吸热一样多。两过程吸热一样多。做功最多？内能增加最多？做功最多？内能增加最多？5. .一定的理想气体一定的理想气体, ,分别经历了上图的分别经历了上图的 abc 的过的过程程, ,（上图中虚线为（上图中虚线为 ac 等温线）等温线）, ,和下图的和下图的 def 过程（下图中虚线过程（下图中虚线 df 为绝热线）为绝热线）, ,判断这两个判断这两个过程是吸热还是放热。过程是吸热还是放热。 A PV

19、oabc（A）abc 过程吸热过程吸热, , def 过程放热；过程放热；（B）abc 过程放热过程放热, , def 过程吸热；过程吸热；（C）abc 过程和过程和 def 过过程都吸热；程都吸热；（D）abc 过程和过程和 def 过过程都放热。程都放热。PVodef6. .一定量某理想气体所经历的循环过程是：一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态（从初态（V0，T0）开始，先经绝热膨胀使）开始，先经绝热膨胀使其体积增大其体积增大 1 倍，再经等容升温回复到初倍，再经等容升温回复到初态温度态温度 T0，最后经等温过程使其体积回复，最后经等温过程使其体积回复为为 V0，则气体在此循环过程

20、中：，则气体在此循环过程中：（A）对外作的净功为正值；）对外作的净功为正值；（B）对外作的净功为负值；）对外作的净功为负值；（C）内能增加了；）内能增加了；（D）从外界净吸的热量为正值。）从外界净吸的热量为正值。 B 7. .汽缸内贮有汽缸内贮有 36g 水蒸汽水蒸汽(视为理想气体视为理想气体), ,经经abcda 循环过程如图所示循环过程如图所示. .其中其中 a-b、c-d 为等容为等容过程过程, , b-c 等温过程等温过程, , d-a 等压过程等压过程. .试求试求: :62o2550(atm)P)(lVadcb(1) Ada= ? = ? (2) Eab= ?= ?(3) 循环过程

21、水蒸循环过程水蒸气作的净功气作的净功 A= ?= ?(4) 循环效率循环效率 ? ?解解: :kg10183Mkg10363m)(1)daadaVVPA水的摩尔质量水的摩尔质量: :)(/2)V(abaPPi)(2 ababTTRiMmE6)( iJ105.0653J103.039462o2550(atm)P)(lVadcb水的质量水的质量2 Eab ?dabcAAA 净功J101.054)/(ln(bcbcVVm/M)RTAJ105.473bcabQQQ1 bcabAEJ104.09413% 1 A/Q62o2550(atm)P)(lVadcb(3) 循环过程水蒸气作的净功循环过程水蒸气作的净功 A= ?(4) 循环效率循环效率 = ?)/ln(bcbbVVVP8. .1mol 单原子分子理想气体的循环过程如单原子分子理想气体的循环过程如TV图所示，其中图所示，其中C点的温