中考数学复习课件：函数型综合问题2

1、)0(2 acbxaxy函数与几何函数与几何有关的问题有关的问题求求该该圆圆的的圆圆心心坐坐标标. .相相切切, ,为为直直径径的的圆圆恰恰好好与与x x轴轴以以A AB BB B两两点点, ,线线与与抛抛物物线线交交于于A A, ,( (3 3) )平平行行于于x x轴轴的的直直求求抛抛物物线线的的解解析析式式1 1) )时时, ,为为( (2 2, ,( (2 2) )当当顶顶点点P P的的坐坐标标的的形形状状. .( (1 1) )试试判判定定P PM MN N数数根根. .0 0有有两两个个相相等等的的实实m m) )( (p p2 2n nx xm m) )x x程程( (p p若若

2、关关于于x x的的一一元元二二次次方方n n, ,m m, ,所所对对的的边边分分别别为为p p, ,N NM M和和P P, ,P PM MN N的的三三个个内内角角点点N N的的左左侧侧) ), ,N N( (点点M M在在, ,与与x x轴轴的的两两个个交交点点为为M M的的顶顶点点为为P P, ,0 0) )c c( (a ab bx xa ax x0 01 1) )抛抛物物线线y y 例例1 1 ( (甘甘肃肃, ,2 20 02 22 2 .0)(4)2(.0)(2)()1( :22222角三角形角三角形故这个三角形是等腰直故这个三角形是等腰直知知又由二次函数的对称性又由二次函数的

3、对称性为直角三角形为直角三角形则则即即有两个相等的实数根有两个相等的实数根的一元二次方程的一元二次方程关于关于解解PNPMPMNnmpmpmpnmpnxxmpx 341:4144414, 444)(4)(22,)1(144),1, 2()2(22212122122121221212 xxyaaaaaxxxxMNxxxxxxxxxxMNPQMNMPCaaxaxy抛抛物物线线的的解解析析式式为为解解得得而而又又如如图图示示为为等等腰腰直直角角三三角角形形知知又又由由代代入入顶顶点点式式中中得得抛抛物物线线的的顶顶点点为为两两点点相相交交于于与与抛抛物物线线坐坐标标为为圆圆心心则则如如图图示示轴轴的

4、的直直线线为为设设平平行行于于BAxxykykokyx,34), 2(,)3(2, 342 xxyky一定有两个不相等的实数解一定有两个不相等的实数解1:0)3(4)4(03434222 kkkxxkxx求得求得数根数根一定有两个不相等的实一定有两个不相等的实即即方程方程M)251, 2(1251:01:4)3(443, 40344)(4222221212212212122 的的坐坐标标为为圆圆心心求求得得化化简简得得中中在在方方程程而而即即轴轴相相切切好好与与为为直直径径的的圆圆恰恰以以OkkkkkkxxxxkxxxxxxxxABkABkABxABM 例例2(2(北京市宣武区北京市宣武区,2

5、001),2001)抛物线抛物线与与y y轴的正半轴交于点轴的正半轴交于点C,C,与与x x轴交于轴交于A,BA,B两点两点, ,并且点并且点B B在点在点A A的右边的右边, , 的面积是的面积是 面积的面积的3 3倍倍. .(1)(1)求这条抛物线的解析式求这条抛物线的解析式(2)(2)判断判断 与与 是否相似是否相似, ,并说明理并说明理由由)1(4)45(4:42122 mxxmxx1 11 1x xx x又又(1)(2)16150:1)45(541:)3()1()45(54:)2()1()1(4)45(4:4:),0 ,)(0 ,221121222 mmmmmxmxmxxmxxx或或

6、化化简简求求解解得得中中可可得得式式代代入入把把中中可可得得式式代代入入把把又又则则有有1 11 11 1x xx x坐坐标标分分别别为为( (x xB B两两点点的的设设A A, ,( (1 1) )由由题题意意, ,: :解解(1)(2)(3)都都成成立立或或且且化化简简得得轴轴有有两两个个交交点点又又抛抛物物线线与与即即轴轴的的正正半半轴轴相相交交抛抛物物线线与与16150431430)43(4:0)1(2214)45(20,0)1(222 mmmmmmmmxmmy818521,161522521,022 xxymxxym抛抛物物线线的的解解析析式式为为时时当当抛抛物物线线的的解解析析式

7、式为为时时当当COBAOCCOBAOCOBOCOCOAOCOBOABAxxym 相似于相似于又又即即此时此时抛物线的解析式为抛物线的解析式为时时当当90212, 4, 1:)0 , 4()0 , 1(:22521,0)2(2不不相相似似和和而而即即此此时时抛抛物物线线的的解解析析式式为为时时当当COBAOCOBOCOCOAOCOBOABAxxym 81, 1,41)0 , 1()0 ,41(818521,161521112211:)1(,),)(,(,)2000,(3ymyOCyODOCyxyxDCBAxCDxmyDC 求求证证连连结结别别是是的的坐坐标标分分设设两两点点轴轴于于分分别别交交直

8、直线线两两点点的的在在第第一一象象限限内内的的分分支支上上是是双双曲曲线线已已知知如如图图江江西西省省例例E.,?,)2()3(,1031tan,)2(请请说说明明理理由由若若不不存存在在标标点点的的坐坐求求出出存存在在若若使使得得在在一一点点双双曲曲线线上上是是否否存存的的条条件件下下在在解解析析式式求求直直线线的的若若PSSPOCAODBOCPODPOC EPy=xE1111111111111111111:,),(,:,:)1(ymyOCyCEOEOCOEOCERtCEOExyyyxyymyyxmxmyxmyyxCyOExCEEyCE 即即有有中中在在即即则则有有上上在在双双曲曲线线则则有

9、有垂垂足足为为轴轴作作证证明明EExyyxmyxyxCxOCyxxyyxOECE3:3, 31,),(1:,)10(331tan)2(11111112221211111 即双曲线的解析式为即双曲线的解析式为则则所以所以在第一象限在第一象限又又可求得可求得由上两式联立由上两式联立又又 则则有有的的解解析析式式为为设设直直线线该该直直线线对对称称也也必必关关于于所所以以对对称称双双曲曲线线必必关关于于直直线线在在双双曲曲线线又又bkxyCDDCDCxyxyDCAODBOC )1 , 3()3 , 1(,3, bkbk 3134:4, 1: xyCDbk式为式为的解析的解析直线直线求得求得E:,)3

10、(由此可得由此可得使得使得双曲线上必存在一点双曲线上必存在一点对称对称关于直线关于直线PODPOCSSPxyDC xyxy3 在第一象限在第一象限又又PPODPOCSSPyx 使得使得一点一点即抛物线上存在即抛物线上存在故而求得故而求得)3,3(3:EPy=x.,)3(.,)2()1(.,),0 , 2(, 4,)2000,(42并并说说明明理理由由是是否否在在抛抛物物线线上上试试判判断断点点求求抛抛物物线线的的解解析析式式轴轴的的交交点点与与轴轴的的交交点点恰恰为为圆圆与与上上的的顶顶点点在在直直线线若若抛抛物物线线的的解解析析式式求求直直线线于于轴轴交交的的切切线线点点作作圆圆过过两两点点

11、轴轴交交于于与与两两点点轴轴交交于于与与点点的的坐坐标标为为的的半半径径为为圆圆角角坐坐标标系系中中在在直直如如图图西西安安市市例例CxAxBCcbxaxyBCBxBCACDCyFExAA ACBCABCCAOACOCOAACOCAOCRtACOAAC 相切相切与圆与圆且且即即中中在在由题知由题知连结连结解解6030)32 , 0(32,4, 2,)1(22)0 , 6(8230, BACABBABCRt中中在在则则有有为为设设直直线线bkxyBC 3233333206 xyBCkbbk的的解解析析式式为为直直线线:)338, 2(338, 22623233),()6)(2()0 , 6(),0 , 2(:)2(得得代入抛物线的解析式中代入抛物线的解析式中即即而而上上在直线在直线