2021年中考数学考前第三轮冲刺综合题专题复习：反比例函数 练习

1、 2021 年中考数学考前第三轮冲刺综合题专题复习：反比例函数 练习ABOCCF1、如图， 是 的直径，点 为 的中点， 为 的弦，且 ，垂足OCF ABEBD CFG为 ，连接 交 于点 ，连接 ， ， CD AD BFBFG CDG（1）求证： ；AD BE BF（2）若 2，求 的长2、如图，在 RtABCACBACO AB中， 90°，以 为直径的 交 于点 ，过点DDOBCE作 的切线交 于点 ，连接 OE（1）求证：DBE是等腰三角形；COE CAB（2）求证： 1 ABCDBC O OE OA CD E中，以 边为直径作半圆 ， 交 边于点 ，对3、如图，在矩形ACOP

2、角线 与半圆 的另一个交点为 ，连接 AEAE O（1）求证： 是半圆 的切线；PAPCAE（2）若 2， 4，求 的长4、如图，以 RtABCABOACD的直角边 为直径的 交斜边 于点 ，过点 作DOBCEDM AB的切线与 交于点 ，弦 与 垂直，垂足为 HE BC（1）求证： 为 的中点；（2）若 的面积为 12，两个三角形AHD和BMH的外接圆面积之比为 3，求DEC OBEDOS1S2的内切圆面积 和四边形的外接圆面积 的比5、如图， DRt ABC中，Ð，以O为直径的 交于点 ，E、F 是D= 90BCACBABO 上两点，连接AE、CF、DF，满足 EA = CA2

3、O是 的切线；（1）求证:AE43O（2）若 的半径为 3，tan CFDÐ=，求的长ADABOCDOC6、如图， 是 的直径， 与 相切于点 ，与 的延长线交于点 ，ABD CEAB E 于点 BCE BCD（1）求证： ；ADCE BEO（2）若 10， 2 ，求 的半径7、如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，AD 平分CAE 交O 于点 D，且 AECD，垂足为点 E（1）求证：直线 CE 是O 的切线（2）若 BC=3，CD=3 ，求弦 AD 的长3 ABCDCDAD中， 2， 4，点 在P BCABP AP上，将 沿 折叠，8、如图，在矩形BACEO A

4、C点 恰好落在对角线 上的 点， 为 上一点， 经过点 ，OA PBC O（1）求证： 是 的切线；CBCF CEF（2）在边 上截取 ，点 是线段 的黄金分割点吗？请说明理由BC9、已知：AB 为O 的直径，AB=2，弦 DE=1，直线 AD 与 BE 相交于点 C，弦 DE在O 上运动且保持长度不变，O 的切线 DF 交 BC 于点 F（1）如图 1，若 DEAB，求证：CF=EF；（2）如图 2，当点 E 运动至与点 B 重合时，试判断 CF 与 BF 是否相等，并说明理由4 PAO10、如图， 是 的切线，切点为 ,A ACO OP O E是 的直径，连接 交 于 .AAB PODO

5、B过 点作 于点 ，交 于 ，连接 ， .BC PBPBO（1）求证： 是 的切线；E（2）求证： 为PAB的内心；PAB 10（3）若 cos =10,BCPO=1，求 的长.11、如图 1，四边形 ABCD 内接于O，AC 是 O 的直径 过切 与CD的A， 点 的 线延长线相交于点 P，且APC=BCP.(1)求证BAC=2ACD；(2)过图 1 中的点 D 作 DEAC，垂足为 E（如图 2），当 BC=6,AE=2 时，求O 的半径.5 图 1图 212、如图，AB 是O 的直径，点 E 为线段 OB 上一点（不与 O、B 重合），作，交O 于点 C，垂足为点 E，作直径 CD，过点

6、 C 的切线交 DB 的延长线于点 P，于点F，连结 CB.（1）求证：CB 是的平分线；（2）求证：CF=CE;（3）当时，求劣弧 BC 的长度（结果保留）.13、如图，在ABCAB ACABO中， ，以 为直径的 分别与 ， 交于点 ， ，BC ACD ED DF AC F过点 作 ，垂足为点 6 DF O（1）求证：直线 是 的切线；BC2 CF AC（2）求证： 4；OCDF（3）若 的半径为 4， 15°，求阴影部分的面积14、如图 1，A，B 为半圆的直径，点 O 为圆心，AF 为半圆的切线，过半圆上的点 C 作 CD/AB 交 AF 于点 D，连接 BC，（1）连接 D

7、O，若 BC/OD，求证：CD 为半圆的切线；（2）如图 2，当线段 CD 与半圆交于点 E 时，连接 AE，AC 判断AED 和ACD 的数量关系，并证明你的结论ABOAM BNODC15、已知 是 的直径， 和 是 的两条切线， 与 相切于点 ，OEAM BN D C分别交 、 于 、 两点7 AB AD BC（1）如图 1，求证： 4；2OEAMFCF（2）如图 2，连接 并延长交 于点 ，连接 若 2 ， 1，ADEOFC AD求图中阴影部分的面积OPOPA16、如图 1，已知 外一点 向 作切线 ，点 为切点，连接 并延长交APOOBAOOCC CD PB 于点 ，连接 并延长交 于

8、点 ，过点 作 ，分别交 于点 ，PBEODAD交 于点 ，连接 APO DCA（1）求证： ；AD AO（2）如图 2，当 时P求 的度数；ABOQ连接 ，在 上是否存在点 使得四边形APQB是菱形若存在，请直接写出 的值；若不存在，请说明理由8 17、已知ABCO内接于 ，BACO D DB DC的平分线交 于点 ，连接 ， BACAB AC AD（1）如图，当 120°时，请直接写出线段 ， ， 之间满足的等量关系式： ；BAC AB AC AD（2）如图，当 90°时，试探究线段 ， ， 之间满足的等量关系，并证明你的结论；BC BD（3）如图，若 5， 4，求的值18、如图，动点 在以 为圆心， 为直径的半圆弧上运动（点 不与点 、A BMOABM及的中点 重合），连接F.过点 作MME AB于点 ，以 为边在半圆BEABOME同侧作正方形，过 点作 O 的切线交射线M于点 ，连接N、 .BM BNBCDEDC（1）探究：如左图，当 动点在M上运动时；AF判断 DOEMDMDN 是否成立？请说明理由；9 ME + NC设= ， 是否为定值？若是，