正弦电路分析课件

1、Z1Z2I2IiU1IiZ1Z2iu1i2iYUYYUI）（21Y1、Y2 - 导纳导纳）（21212111ZZUZUZUIIIY1Y21、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）EeIiUujXCjXLRRCL 、2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量方程式或画相量图2.一般正弦交流电路的分析方法一般正弦交流电路的分析方法3、用复数符号法或相量图求解、用复数符号法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式、将结果变换成要求的形式例例1下图中已知：下图中已知：I1=10A、UAB =100V，求：求： A 、UO 的读数的读数解题方

2、法有两种：解题方法有两种： 1.利用复数进行相量运算利用复数进行相量运算2.利用相量图求结果利用相量图求结果AAB C25 j5UOC1 10j1I2II解法解法1:利用复数进行相量运算利用复数进行相量运算已知：已知： I1=10A、 UAB =100V，则：则：A45210551002jIA1090101jIA01021IIIA读数为读数为 10安安求：求：A、UO的读数的读数即：即：V0100UAB设：设：为为参考相量参考相量，ABUAAB C25 j5UOC1 10jI1I2IA01021IIIV100)101jjIUC （V4521001001001jUUUABCoUO读数为读数为14

3、1伏伏求：求：A、UO的读数的读数已知：已知： I1=10A、 UAB =100V，AAB C25 j5UOC1 10jI1I2I解法解法2: 利用相量图求解利用相量图求解设：设：V0100ABU由已知由已知条件得：条件得：10A1I、领先、领先 902IA21055100222IABU 45落后于落后于I=10 A、 UO =141V由图得：由图得：21IIIABCoUUU1求：求：A、UO的读数的读数已知：已知： I1=10A、 UAB =100V，UC1=I XC1=100VuC1落后于落后于 i 90ABU2I451I1CUOUIAAB C25 j5UOC1 10jI1I2I例例2已知

4、：已知：)1sin(tIims)2sin(tEemR1、 R2、L、C求：求：各支路电流的大小各支路电流的大小eisieLCLi2Ri1R2R相量模型相量模型原始电路原始电路sieLCLi2Ri1R2RsILI2RIeILjXE1R2RCjX-解法一解法一结点电位法结点电位法CjjXLjjXEEIICLmmS12221已知参数：已知参数：CLCSAjXRjXjXEIU1112节节点点方方程程AsILI2RIeILjXE1R2RCjX-CjX-eCAeRARLLALijXEUIiRUIijXUI222由结点电位便求出各支路电流：由结点电位便求出各支路电流：解法二：解法二： 叠加原理叠加原理+ee

5、eRRRLLLIIIIIIIII 222sILI2RIeILjXE1R2RCjX-SIR1R2ILIR2IeLjXCjX-eI R1R2LI 2RI LjXECjX-解法三：解法三：2RjXZL)R（jXIELSS2戴维宁定理戴维宁定理求求eIABULI、2RIsILI2RILjXeIE1R2RBACjX-eIEZCjX-SE问题的提出问题的提出：日常生活中很多负载为感性的，日常生活中很多负载为感性的， 其等效电路及相量关系如下图。其等效电路及相量关系如下图。 uiRLRuLuCOS I当当U、P 一定时，一定时，希望将希望将 COS 提高提高UIRULUP = PR = UICOS 其中消耗

6、的有功功率为：其中消耗的有功功率为：3. 3. 功率因数的提高功率因数的提高负负载载iu说明：说明：由负载性质决定。与电路的参数由负载性质决定。与电路的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。和频率有关，与电路的电压、电流无关。cos功率因数功率因数 和电路参数的关系和电路参数的关系）（COSRXXtgCL1RCLXX Z例例40W白炽灯白炽灯 1COS40W日光灯日光灯 5 . 0COSA364. 05 . 022040cosUPI发电与供电发电与供电设备的容量设备的容量要求较大要求较大 供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的 ， 否则受处罚。否则受处罚。 85. 0COSA182. 02

7、2040UPIcosUIP纯电阻电路纯电阻电路)0( 1COS10COSR-L-C串联电路串联电路)9090(纯电感电路或纯电感电路或纯电容电路纯电容电路0COS)90(电动机电动机 空载空载 满载满载3 . 02 . 0COS9 . 07 . 0COS 日光灯日光灯 （R-L-C串联电路）串联电路）6 . 05 . 0COS常用电路的功率因数常用电路的功率因数提高功率因数的原则提高功率因数的原则： 必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。载上的电压和负载的有功功率不变。提高功率因数的措施提高功率因数的措施:uiRLRuL

8、u并电容并电容CRLICIIL并联电容值的计算并联电容值的计算uiRLRuLuC 设原电路的功率因数为设原电路的功率因数为 cos L，要求补偿到，要求补偿到cos 须并联多大电容？（设须并联多大电容？（设 U、P 为已知）为已知）U分析依据：补偿前后分析依据：补偿前后 P、U 不变。不变。由相量图可知：由相量图可知：sinsinIIILRLCLRLUIPcoscosUIP CUXUICCsincossincosUPUPCULLRLICIILU)(2tgtgUPCLsincossincosUPUPCULLiuRLRuLuC呈电容性。呈电容性。1cosIURLICI呈电感性呈电感性1cos 0U

9、ICIRLI0CIUIRLI问题与讨论问题与讨论 功率因数补偿到什么程度功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿？理论上可以补偿成以下三种情况成以下三种情况:功率因素补偿问题（一）功率因素补偿问题（一）1cos 呈电阻性呈电阻性0结论：结论：在在 角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容容量更大，经济上不合算，容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态所以一般工作在欠补偿状态。感性（感性（ 较小）较小）CI容性（容性（ 较大）较大）CIC 较大较大功率因数补偿成感性好，还是容性好？功率因数补偿成感性好，还是容性好？ 一般情况下很难做到完全补偿一般情况

10、下很难做到完全补偿 （即：（即： ）1cos过补偿过补偿欠补偿欠补偿RLIUICIUICIRLI 功率因素补偿问题（二）功率因素补偿问题（二） 并联电容补偿后，总电路（并联电容补偿后，总电路（R-L/C）的有功）的有功功率是否改变了？功率是否改变了？问题与讨论问题与讨论RLjXCjXUILI12I 定性说明：电路中电阻没有变，所以消耗的功率定性说明：电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。也不变。IRLILXL、RXC ，Q 则体现了电则体现了电容或电感上电压比电源电压高出的倍数。容或电感上电压比电源电压高出的倍数。串联谐振特性曲线串联谐振特性曲线0I0f20I1f2ffIRUI 0谐振电流谐

11、振电流:0f谐振频率谐振频率下限截止频率下限截止频率上限截止频率上限截止频率1221fffff通频带通频带0关于谐振曲线的讨论关于谐振曲线的讨论0II(a) 不变，不变，00I变化。变化。(b) 不变，不变， 变化。变化。00I(c) 不变，不变， f变化。变化。00I不变，不变，01020II00II 谐振曲线讨论（之一）谐振曲线讨论（之一）结论结论：R的变化引起的变化引起 变化变化 R愈大愈大 愈小（选择性差）愈小（选择性差） R愈小愈小 愈大（选择性好）愈大（选择性好）0I0I0IR小小R大大不变，不变，00I变化。变化。0I0I0I0（1） 不变不变 即即LC不变不变LC10RUI 0

12、R改变改变0I改变改变（2）0I分析：分析：（1） 不变不变 即即U、R不变不变RUI 0（2） 改变改变0LC10结论结论：LC 的变化引起的变化引起 变化变化 L 变小或变小或 C 变小变小 变大变大 L 变大或变大或 C 变大变大 变小变小000 谐振曲线分析（之二）谐振曲线分析（之二）01020II不变不变， 变化。变化。00I 谐振曲线分析（之三）谐振曲线分析（之三）结论结论：Q愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐。愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐。 Q愈小，带宽愈大，曲线愈平坦。愈小，带宽愈大，曲线愈平坦。QfLRf02分析：分析：0I不变，不变， 不变不变0（LC）、）、R 不变，不变，f12如

13、何改变如何改变或或？可以可以证明：证明：可见可见 与与 Q 相关。相关。f不变，不变， f变化。变化。0I0不变，不变，00II20I串联谐振时的阻抗特性串联谐振时的阻抗特性0LRC1容性容性0感性感性022)(CLCLXXRXXjRZZ收音机接收电路收音机接收电路1L2L3LC:1L接收天线接收天线2L与与 C ：组成谐振电路：组成谐振电路:3L将选择的信号送将选择的信号送 接收电路接收电路串联谐振应用举例串联谐振应用举例1L2L3LC 组成谐振电路组成谐振电路 ，选出所需的电台。，选出所需的电台。C - 2L321 eee、 为来自为来自3个不同电台（不同频率）个不同电台（不同频率）的电动

14、势信号；的电动势信号；C2L2LR1e2e3e已知：已知：20 H25022LRL、kHz8201fC2L2LR1e2e3e解：解：CLf21212221LfCpF150102501082021623C如果要收听如果要收听 节目，节目，C 应配多大？应配多大？1e问题问题（一）：（一）：结论：结论：当当 C 调到调到 150 pF 时，可收听到时，可收听到 的节目。的节目。1e 问题问题（二）：（二）：1e信号在电路中产生的电流信号在电路中产生的电流 有多有多大？在大？在 C 上上 产生的电压是多少？产生的电压是多少？V101E pF1501C H2502L 20 2LR已知：已知：kHz82

15、01f解答：解答：129021fLXXCLA5 . 021REIV645C1CIXU所希望的信号所希望的信号被放大了被放大了64倍。倍。C2L2LR1e2e3e当当 时时 领先于领先于 (容性容性)CLII IUUILICI谐振谐振当当 时时 CLII 0ILIUCI理想情况理想情况：纯电感和纯电容：纯电感和纯电容 并联。并联。 当当 时时 落后于落后于 (感性感性)CLII IUULICIIIULICI并联谐振并联谐振CLXUXUCL001LC10LCf210或或LIUCICLII 理想情况下并联谐振条件理想情况下并联谐振条件IULICICCLRLjXUIjXRUIURLICIICRLIII

16、非理想情况下的非理想情况下的并联并联谐振谐振UIRLICIUI、同相时则谐振同相时则谐振UCLRLjLRRUCjLjRI22221虚部虚部实部实部则则 、 同相同相 IU虚部虚部=0。谐振条件：谐振条件：UIRLICICRLIII002020CLRL由上式虚部由上式虚部并联谐振频率并联谐振频率UIRLICI2220111RLCLCLRLC得：得：LC10LCf210或或02RLC当当 时时 并联谐振的特点并联谐振的特点 I同相。同相。U、 电路的总阻抗最大。电路的总阻抗最大。 定性分析定性分析:IULICIZULICI理想情况下理想情况下谐振时：谐振时：max0ZZI总阻抗：总阻抗：RCLZZ

17、max0UCLRLjLRRI2222得：得：IRCLU2201LRLC代入代入并联谐振电路总阻抗的大小并联谐振电路总阻抗的大小UIRLICI谐振时虚部为零谐振时虚部为零,即即:ULRRI22什么性质什么性质?并联谐振并联谐振电路总阻抗：电路总阻抗：RCLZZmax00Z0R当当时时UU所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路断路。 minIZUIO外加电压一定时，外加电压一定时，总电流最小。总电流最小。IULICIZOUSImaxZZOOSOZIUUmax外加恒流源外加恒流源 时，时，输出电压最大。输出电压最大。SI并联支路中的电流可能比总电流大。并联支

18、路中的电流可能比总电流大。支路电流可能支路电流可能大于总电流大于总电流URLICII 电流谐振电流谐振UIRLICIUIRLICI 0CUXUICC 0ULRCZUIRLIIQC0IIC则则RL 0若若品质因素品质因素-Q : :Q为支路电流和总电流之比。为支路电流和总电流之比。当当 时时, RL 0CRLIICR1 0Q并联谐振特性曲线并联谐振特性曲线ZI0容性容性感性感性思考思考为什么？为什么？beLCiOrRRUUA/CCVCRLR0UiUCR替代后，在谐振替代后，在谐振频率下放大倍数频率下放大倍数将提高。该种频将提高。该种频率的信号得到较率的信号得到较好的放大，起到好的放大，起到选频作

19、用。选频作用。并联谐振应用举例并联谐振应用举例消除噪声消除噪声谐振滤波器谐振滤波器：利用谐振进行选频、滤波利用谐振进行选频、滤波LCffN210令滤波器工作在噪声频率下，令滤波器工作在噪声频率下，即可消除噪声。即可消除噪声。-信号源信号源)sSE（-噪声源噪声源）（NNE已知：已知：接接收收网网络络SENEr谐振谐振滤波器滤波器提取信号提取信号SENEr接接收收网网络络谐振谐振滤波器滤波器LCffS210令滤波器工作在令滤波器工作在 频率下，频率下，信号即可顺利地到达接收网信号即可顺利地到达接收网络。络。Sf-信号源信号源)sSE（-噪声源噪声源）（NNE已知：已知：分析（一）：抑制噪声分析（

20、一）：抑制噪声I2LICI信号被滤掉了信号被滤掉了NENfCLf201令：令：消除噪声消除噪声提取信号提取信号C接接收收网网络络SENE谐振谐振滤波器滤波器1L2L分析（二）：分析（二）： 提取信号提取信号CUCI1LUNSff 1LI接接收收网网络络SENE谐振谐振滤波器滤波器1L2LC则信号全部降落在接收网络上。则信号全部降落在接收网络上。01LCUU若在若在Sf下下CU1LI2LICI1LU2LI谐振谐振滤波器滤波器接接收收网网络络SENENSff 如果如果 ，网络应如何设计？网络应如何设计？?思考题：思考题：用上页类似的形式，用上页类似的形式，设计消除噪声、提设计消除噪声、提取信号的电

21、路。取信号的电路。2.2.电路的频率特性电路的频率特性（一）低通滤波器（一）低通滤波器（二）高通滤波器（二）高通滤波器（三）带通滤波器（三）带通滤波器（四）带阻滤波器（四）带阻滤波器网络的传递函数：网络的传递函数：ioUUjTOUiURC滤掉滤掉输入信号的输入信号的高频成分高频成分，通过低频成分。通过低频成分。（一）低通滤波器（一）低通滤波器 TCRtgRCRCjCjRCjUUjTio12111111OUiURC低通滤波器的传递函数低通滤波器的传递函数 TRCtgRCjT1211 - 幅频特性幅频特性：输出与输入有效值：输出与输入有效值 之比与频率的关系。之比与频率的关系。 T其中：其中： 相

22、频特性相频特性：输出与输入相位差：输出与输入相位差与频率的关系。与频率的关系。- 9045相频特性相频特性RCtg1）（幅频特性幅频特性211RCT）（低通滤波器的频率特性低通滤波器的频率特性1 RC1021 T000 ：带宽带宽0：截止频率：截止频率分贝数定义：分贝数定义：ioioPPUUdBlg10lg20半功率点：半功率点：当当 时，时，21ioUU21ioPPdB321lg20lg20ioUU0幅频特性上幅频特性上时，叫时，叫 3 分贝点或半功率点分贝点或半功率点。1RC1021 T三分三分贝点贝点OUiURC滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。

23、高通滤波器的传递函数高通滤波器的传递函数CRjCRjCjRRUUjTio11（二）高通滤波器（二）高通滤波器高通滤波器的频率特性高通滤波器的频率特性CRjCRjCjRRUUjTio11幅频特性幅频特性21RCCRT）（相频特性相频特性RCtg190）（1RC1021 T 9045RC 串并联网络串并联网络iUoURRCjXCjXiuouRCRCcccjXRjXRCRZjXRCRZ)()()(21并联串联令：令：ioUZZZU212则：则：（三）带通滤波器（三）带通滤波器iOUZZZU212icccccOUjXRjXRjXRjXRjXRU)()()(iUCRCRj)1(31iOUCRCRjU)1

24、(3122)1(31)(CRCRjT幅频特性幅频特性)(jTRC1031双双T网络网络iuouRRR2CC2CCRjCRCRUUjTiO41 1)(22）（）（RC10)(jT1（四）带阻滤波器（四）带阻滤波器传递传递函数函数典型的网络函数典型的网络函数低通低通高通高通带通带通带阻带阻电路电路举例举例RCjjT110OUiURCjjT1110OUiUCLjRCLjjT1112OUiUCLjRRjT112OUiU整流滤波整流滤波低通低通1u2uou+DC Rou1u2u_滤波器应用举例（之一）滤波器应用举例（之一）高通高通uAuBCCVCRLR0UiUABOUAUABRL滤波器应用举例（之二）滤波器应用举例（之二）滤波器应用举例（之三）滤波器应用举例（之三）带通带通滤波器应用举例（之四）滤波器应用举例（之四）工频噪声被去除工频噪声被去除带阻带阻心电放大器心电放大器50Hz带阻滤波器带阻滤波器关于滤波器质量的评价关于滤波器质量的评价以低通滤波器为例以低通滤波器为例:希望：希望：通频带内尽可能平坦，通频带内尽可能平坦， 过渡带尽可能窄。过渡带尽可能窄。 T通通频频带带阻带阻带过渡带过渡带3分贝点分贝点改进方法举例