苏科版数学七年级上册：2.7有理数的乘方运算ppt课件

1、课课 程程 标标 准准教案教案数学数学七年七年级级上上配苏配苏科版科版第二单元 有理数2.7有理数的乘方运算教材第5051页课题引入1. 小学时我们学过，几个一样的数字连加可以写成乘法 比如：4+4=42；4+4+4=43；4+4+4=4n. 请问：(1)边长为7的正方形的面积是多少？ (2) 棱长为7的正方体的体积是多少？ (1)可列算式为：77 =49 (2)可列算式为：777 =343 课题引入2.手工拉面是我国的传统面食。制造时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长 条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折(每次对折称为一扣) 如此反复操作,延续拉扣假设干次后便成了许多细

2、细的面条。他能算出拉扣6次 后有多少根面条吗？ 【答案解析】可列算式为22222264 教学新知 看一看，想一想(1)察看下面几个式子，看看它们有什么共同点？ 77 777 22222 小明：都是一样数字的乘法运算 教师：三个式子都是几个一样因数的乘法运算教学新知 探求发现： 我们称“求一样因数的积的运算叫做乘方。类似于乘法是求几个一样加数的和的运算，乘法是比加法高一级的运算，乘方是求几个一样因数的积的运算，乘方是比乘法高一级的运算。两个加数的和对最后的结果不影响教学新知 乘方的相关概念77可记作72；读作“7的2次方 777可记作73；读作“7的3次方 222222记作26，读作“2的6次方

3、222记作2n，读作“2的n次方 普通地,a a a a共有n个a,记作an,读作“a的n次方其中：72、73、26可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数。7、7、2叫做底数，2、 3、6叫做指数乘方是一种运算， 幂是乘方运算的结果。教学新知 乘方的相关概念求一样因数的积的运算叫做乘方乘方运算的结果叫幂7273267的2次幂7的3次幂2的6次幂读作读作读作教学新知 1(-4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？ 223和32的意义一样吗？ 3(-2)3、-23、-(-2)3分别表示什么意义？ 4( )4 、( )4分别表示什么意义？ 1212 请大家思索137 273 3-34 4(4)3

4、教学新知 【例1】计算教材第51页解：37 =3333333 =2187 解：73 = 777 =343解：(-3)4 =(-3)(-3)(-3)(-3) =81 解：(-4)3 =(-4)(-4)(-4) =-64 1 5 2 3 3- 4教学新知 【例2】计算教材第51页解:( )5 = =解:( )3 = =解：(- )4 =(- )(- )(- )(- ) =1235231212121212121235353535 91252323232323 881知识梳理 知识点1：有理数的乘方【例】把以下各式写成乘方运算的方式，并指出底数、指数各是什么 1-33333 2 【方法小结】an中,a

5、是一样因数,n是一样因数的个数,当a是分数或负数时必需加号232323232323解:( )5 = ,底数是 ,指数是6 1212121212121223解:(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)= (-3)5,底数是-3,指数是5 知识梳理 知识点2：乘方的符号法那么【例】计算 1 ) ( -3 )2 2 ) -32 2(- ) 3 ( 4 ) (1 ) 4 12解:=-( )( )( ) = -121212解:(-3)(-3)=9,解:-(33)=-9,2318解:=( )( )( )( ) = 328116323232课堂练习1.以下运算正确的选项是( ) A -(-2)2=4 B (

6、-3)2=6 C -|-3|=3 D (-3)3=-272.以下各对数中，数值相等的是 A +32 与+22 B -23与(-2) 3 C -32与(-3) 2 D 323与2 3 3B课堂练习 3.(- )2 表示的含义是 ，它的底数是 ，结果为 . 而 - ( ) 2 表 示 的 含 义是 ，它的底数是 是 结果为 ； 写成幂的方式为 . 272727(- )(- )27(- ) 44927 的相反数 272727 449 - 27 272727( ) 3【方法小结】:可以把乘方转化成乘法来解.留意区分-32与(-3) 2,它们表示的含义不同， 前者是33的相反数，后者是(-3)(-3)

7、；结果也不同,前者等于-9，后者等于9.先确定幂的符号，再按乘方的意义，求幂的绝对值课后作业1.计算：-12021的结果是A 1 B -1 C 2021 D -2021A2.计算： 23+-23的值是A 0 B 12 C 16 D 18A课后作业3. 填空 在- 7 中，底数是 ，指数是 . 一个数的平方等于49 ，这个数是 一个数的立方等于-64，这个数是 3434-7-47知识拓展1.假设a-22+|b+3|=0，那么a+b2021的值是AA 0 B 1 C -1 D 2021 2.计算 (1) -26 -24 32 (-1 ) 37解：=-(26)-(-2)(-2)-33(-1 ) =-64-4+9(1 ) =-73(2) -(2)2 -3 (-1) 3+0(-2)3 解：=-(22)-3+0 =-4+3 =-13737知识拓展3.以下正确的个数是 1求 n个因数的积的运算，叫做乘方； 2任何