云南临沧区云后箐中学2014届九年级上学期数学10月综合练习试题含答案

1、C.60D.75则ABC勺周长与/DEF的周长之比为()C.1:4D.4:1云南省临沧区云县后鲁中学2014届九年级10月综合练习数学试题、选择题:11 .已知sinA=,则锐角A的度数是2A.30°B.45°2,已知AB6DEF且ABDE=1:2A.2:1B.1:23.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（A.(x2)2=1B.4.如图，点F是平行四边形ABCM边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E,则下列结论错误6,8,现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合,2，一2一2(x-2)2=1C,(x+2)=9D,(x-2)2=9的是()AEDDFDE

2、EF.EA-AB.BC-FBCBC_BFBF_BC.DE-BE.BE-AE5 .如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处时针旋转得到AC'B',则tanB'的值为（）A.1B.1C,1D,14326 .直角三角形纸片的两直角边长分别为折痕为DE,则tan/CBE的值是()A.aB.C.D.1732437.设a、b、c是三个互不相同的正数，如果a-ccb=一，那么(babaA.3b=2cB.3a=2bC.2b=cD.2a=b8 .如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（一班，1）,点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC当点C（x,y）在第一象限内时，下列图象

3、中，可以表示y与x的函数关系的是（）二、填空题:9 .如图，/DAB=/CAE要使AB8ADE则补充的一个条件可以是（注：只需写出一个正确答案即可）.10.如图，人30与A'B'O'是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是的影子AM长为米.0)2011.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点那么点A3的纵坐标是，点A2013的纵坐73如果A1(1,1),A22212 .在平面直角坐标系xOy中，点A,A,A,和B1,分别在直线y=kx+b和x轴上.OAB1,BAB2,4BAR,都是等腰直角三角形,标是三、解答题:B%13 .计算：sin3

4、0"cos450sin450tan60n.14 .计算：V27-2cos300+II215.解方程：x2-2x=5.NABC=/ADE,AB=7,AD=3,AE=2.7,317 .已知：如图，在ABO43,/A=30,tanB=-4求：BCAB的长.18 .已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一/AED=/B.(1)求证：AB&ADEA(2)若AB=4,求AEDE的值.金BC,AG18)CAB一占八)16.如图，在ABC中，D、E两点分别在AC、AB两边上，flF19.如图，一枚运载火箭从地面。处发射，当火箭到达A点时，在观测点箭又上升了10km至ij达B点时，测得其仰

5、角为60,求观测点C到发射点O（结果精确到0.1km.参考数据：21.41,J3之1.73,J5电2.24）.C.c测得其仰角是30,火）B的距离.AAoC20.如图，直角梯形纸片ABC加,AD/BC/A=90°,tanC=.折叠纸片使BC经过点D点C3落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8.(1)求/BDF的度数；(2)求AB的长.4一一一21.已知：在ABC中，/B为锐角，sinB=,AB=15,AC=13,求BC的长.522.当0<a<60对，下列关系式中有且仅有一个正确.A.2sin(：30)=sin：.3B.2sin(130)=2sin：,3C.2sin30)

6、=J3sin，：一cos：(1)正确的选项是；(2)如图1,ABC中，AC=1,/B=30,/A=a,请利用此图证明(1)中的结论；(3)两块分别首45和30的直角三角板如图2方式放置在同一平面内，BD=8%历，求S&DC.图1图223.如图1,已知四边形ABCD,点P为平面内一动点.如果/PAD=/PBC,那么我们称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点.如图2,以点B为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点C的横坐标为6.(1)若A、D两点的坐标分别为A(0,4)、D(6,4),当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时，则点P的坐标为；(2)若A、D两点的坐标分

7、别为A(2,4)、D(6,4),当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时，求点P的坐标；(3)若A、D两点的坐标分别为A(2,4)、D(10,4),点P(x,y)为四边形ABCD关于A、B的等角点，其中x>2,yA0,求y与x之间的关系式.连结MCNCMN(1)填空：与ABMf目似的三角形是4,BMD(2)求ZMCN的度数；(3)猜想线段BMD明口MN间的数量关系并证明你的结论.25.(1)如图1,在ABC中，点DE、Q分别在ABAG证：组二正BQQC=;(用含a的代数式表示)BC上，且DE/BC,AQ交DE于点P,求AA、BQC图1备用图124.已知：如图，止方形ABCDJ边长

8、为备用图2a,BMDN分别平分止方形的两个外角，且满足/MAN=45°,(2)如图，ABC中，/BAC=90,正方形DEFG勺四个顶点在ABC的边上，连接AG,AF分另交DE于M,N两点。如图2,若AB=AC=1直接写出MN的长；如图3,求证：MN2=DM-EN、选择题:(3)20122士ABC=££D£、4=;ABChADE.题号12345678答案ARDCRCAA综合练习参考答案、填空题:ARAC9./ARC=/ADE或/ACR=/AED或里=io,(60)ADAE'11.512.三、解答题：13, 1-，区.14.5+、瓜15.jr=1&#

9、177;厩16.解工在月5C和中,在AOAC中，ZAOC=90°ZOCA=30S,tan30AO.3x-10OCx.ABAC.ABAE了乂2/7*=a-j4c=63电ADAEAD317.过C作组1_必干国上15,AB=12+9/3.18 .(1)禾1J用/AED4R,/RAE4DECWADE(2)1619 .解：设CO=x,在&ORC中，/ROC=90*NOCR=60©,./R=30°.丁tan30=OC,.OR=OC-3x.ORtan30、配AR-10,.AOf3x-10.解得x=5、,3：51.73=8.65：8.7(km).20 .解：(1)90o(

10、2)AR=621 .解；过点工作工于4在WOB中，ADB=90°/sin-,AB=5.54AD-ABimB=15x=12.5由勾股定理,可得BD=-AD2=7152-122二9.由勾股定理，可得0(7二JQ-3=713a-122=5.在中，N42?C=9口：刃C=13,刃Q=12,、：AD<AC<ABy.当E.C两点在且异侧时j可得3C=3£）+CD=9+5=14.当3,C两点在同侧时,可得BC=BD-CD=9-5=4.:3c边的长为14或4.22.解：(1)C.(2)如图,过点A作AD，BC交BC的延长线于点D./B=301NBAC=a,AC=1,.NACD=

11、a+301在ADC中，/ADC=90）AD=ACsin.ACD=sin（：30）.在ABD中，/ADB=90口，/B=30°,AB=2AD=2sin（工工30）.过点C作CE，AB于E.CEA中，/AEC=90，CE=sin=,AE=cos=.BEC中，NBEC=90，EB=.3CE=，3sin：.AB=AEBE=cos：+：；3sin二.AB=2sin（二'30）=、3sin工"cos：.(3)由上面证明的等式易得sin(a+30'=4n；+cosct.如图，过点A作AG，CD交CD的延长线于点G.ABD和BCD是两个含45/口300的直角三角形，BD=8

12、<2,ADG=75,AD=8,CD=4.2.3sin45cos45sin75=sin(4530)=2在ADG中，NAGD=90，AG=ADsin.ADG=8sin75=2,62,2.S逸DC=1CDAG=Im4y5m(276+2%=873+8.2223.解：(1)P(6,2);(2)依题意可得/D=NBCD=90)NPAD=PBC,AD=4,CD=4,BC=6.PADstPBC.PD=AD=4PC-BC-6.PD+PC=CD=4,12.点P的坐标为(6,).(3)根据题意可知，不存在点P在直线AD上的情况;当点P不在直线AD上时，分两种情况讨论:当点P在直线AD的上方时，点P在线段BA的

13、延长线上，此时有y=2x;当点P在直线AD的下方时，过点P作MN±x轴，分别交直线AD、BC于M、N两点.与(2)同理可得PAMPBN,PM+PN=4.由点P的坐标为P(x,y),可知M、N两点的坐标分别为M(x,4)、N(x,0).,幽=.可得匕=.PNBN2xy=x.1综上所述，当x>2,y>0时，y与x之间的关系式为丫=2*或丫=2xx-124.解：(1)与ABMf似的三角形是(2)由(1)ABMbNDAT得2NDA,BMDN=a；;BMAB=.DAND四边形ABC比正方形，AB=DCDA=BCZABC=ZBCD=ZADC=ZBAD=90°.BMDC =一

14、.BCND BMDM别平分正方形ABCD勺两个外角，.CBM=/NDC=45.ABCIVbDNC /BCM=/DNC.MCN=360BCDBCMDCN=270J/DNC+ZDCN)=270°-(1800-ZCDN)=135©.(3)线段BMDN和MN间的等量关系是BM2DN2=MN2将ANDg点A顺时针旋转90°得到ABF连接MF则AB监ADNN1=N3,AF=ANBF=DNNAFB=/AND.MAF=1.2=23=.BADMAN=45.MAF=.MAN.又.AM=AMAAMFAMNMF=M.N可得/MBF=(NAFB+/1)+45。=(/AND+23)+45*=90，在RtABMF,BM2+BF2=FM2222BM2DN2=MN225